确定位置
常州市武进区潘家小学吴新民
教学内容：苏教版小学数学六年级下册《确定位置》
教学目标：
1. 在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和举例描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2. 引导学生精力描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图能力和作图能力，培养学生的空间观念。
3. 帮助学生进一步体会数学与生活的紧密联系。
教学准备：ppt课件、作业纸
教学过程：
课前谈话：
一、创设情境，导入课题。
让我们一起随着这艘轮船的航行开始今天的学习之旅。夜色降临，轮船迷失了航向。幸好我们带了指南针，利用指南针我们可以确定方向，借助雷达我们还搜索到了附近的两个灯塔。
三位船员分别向船长汇报灯塔的位置。
船员1说：灯塔1在轮船的东北方向。
第二位船员说：灯塔1在轮船的北偏东30°方向。
第三位船员说：灯塔1在轮船的北偏东30°方向6千米处。
你更欣赏哪种说法？为什么？
确定物体的位置需要知道哪些因素？
看来要确定物体的位置，还真有讲究。板书：确定位置
板书：确定位置
二、展示交流，提炼建模
1．回忆旧知
在前面的学习中，我们曾经研究过位置和方向。我记得有个成语“四面八方”，你知道指的是哪八方吗？
（1）根据学生回答上北下南左西右东，板书东南西北四个方向。
（2）北方，英文是north,可以用字母N来表示，南方是south，用S表示，西方是west，W，东方是east，用E表示。
（3）除了这四个基本方向，我们还研究过哪些方向？
板书：东北、东南、西北、西南
2．链接新知
（1）东北方向是正东和正北之间的区域，东北方向也可以说成是北偏东。
（2）正北和正西之间的区域，就可以说成……
（3）你能接着说下去吗？
（4）我们习惯说北偏（ ），南偏（ ），你知道是为什么吗？
（5）介绍：这种表示方向的说法，最早运用在航海中。而航海指示方向用的是指南针。指南针一头指着南，一头指着北。所以我们为了看方向，一般以南北为基准。
板书：东北方向也可以说成北偏东。西北方向:北偏西；西南方向：南偏西；东南方向：南偏东。
3．认识角度
（1）灯塔1在北偏东30度，北偏东30度是怎样确定的呢？
（2）在小组里说说你的想法。
（3）哪个小组愿意和大家分享你们的思考？以轮船为中心，以正北方向为角的一边，向东偏30度，轮船和灯塔所在的射线就是北偏东30度。
（4）这时我们能准确确定灯塔的位置了吗？（不能）为什么？（还要知道灯塔和轮船之间的距离）你还需要什么条件？（比例尺、图上距离）
4.认识距离
（1）出示图上比例尺和图上距离，灯塔和轮船之间的实际距离是多少？你是怎样想的？
（2）现在，你能完整地说出灯塔1的具体位置吗？
5．巩固认知
（1）灯塔2的位置呢？把你的想法说给同桌听一听。谁愿意说说自己的想法？
（2）诶，为什么是北偏西55度，而不是北偏西35度？指出：灯塔2的方向是北偏西，要以轮船为中心，以正北方向为角的一条边，向西偏的角度是55度。
6.提炼方法
（1）通过分析2个灯塔的位置，对于确定位置我们又有了新的思考。要科学、精确地确定物体的位置，必须考虑哪几个因素？
（2）板书：方向（角度）、距离。
7.研究画法
（1）此次航行的目的地是神秘岛，神秘岛的位置在轮船南偏东60度4千米处。你能在找到它的具体位置吗？在研究纸上找一找、画一画。
（2）在小组里说一说，你是怎样找到神秘岛的。
（3）我们一起来分享几位同学的思考。你有什么想说的？选择作业展示，分析错例。
（4）在操作的过程中，在哪里遇到了困难？画图的诀窍是什么？
揭示：先用量角器确定方向画出射线，然后根据比例尺计算距离，最后描点定位。
三、多样练习，巩固深化
1．基本练习
（1）找到了神秘岛的准确位置，我们赶快出发吧。瞧，神秘岛已经呈现在我们眼前，寻宝大行动就要开始了。
宝盒1、宝盒2、宝盒3分别在营地的什么位置？
宝盒4在营地的南偏东40°方向9千米处；宝盒5在营地北偏西40°方向9千米处。请你找出这两个宝盒的具体位置。
拿出你的探险地图，找一找、填一填。
（2）宝盒1在什么位置？宝盒2呢？宝盒3呢？
（3）你找到了宝盒4，很有经验呀，怎么找到的？
（4）你能在屏幕上点出宝盒5吗？
2．对比练习
（1）谢谢你，为大家找到了宝盒5。一位探险队员在宝盒5中还找到了一个锦囊，我们一起打开看看，好吗？
（2）宝盒6在宝盒5的……。咱们比比谁先找到宝盒6。
（3）找到了吗？在哪里？上来指出来。是这儿吗？你来指？是这儿？
到底在哪儿？为什么？肯定？在这儿寻宝的同学，有没有什么想说的？
是呀，观测点不同；真是失之毫厘，差之千里呀。
3.综合练习
（1）找到了宝盒6，我们也打开看看。
（2）这是什么图？揭示，这是雷达扫描图。雷达扫描在军事、航空中有着非常重要的作用。现在我们就启程到神秘岛机场。瞧，这时飞机场的雷达扫描显示。每两个相邻圆之间的距离是10千米，你能确定飞机的位置吗？
（3）地面指挥中心向飞机发出指令，要求飞机飞行时与机场方向角度保持不变，该怎么飞？如果是距离不变呢？
（4）开往上海的航班即将起飞，我们一起乘机返回。飞机在上海着陆，而我们的目的地是常州。常州在上海的哪个方向多少千米处呢？量一量，算一算。
（5）回到常州，你一定对这次旅行记忆深刻。还想到哪个城市旅行呢？选择你感兴趣的两个城市，其中一个作为观测点，确定另一个城市的位置。你选择的是哪两个城市呢?烟花三月下扬州，扬州是个好去处……
四、总结反思，拓展提升
1.这一节课，是探险寻宝的旅程，也是数学学习的旅程。通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题？
2.五年级时我们曾经学习过用数对确定位置，今天我们研究了用方向和距离确定位置。这两种确定位置的方式，在生活中有着广泛的应用，也为我们在中学中学习直角坐标系和极坐标系打下了基础。有兴趣的同学，可以在课后进一步了解关于笛卡尔坐标系以及雅各布·伯努利推广的极坐标系的知识。
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