（唐飞云）解决问题的策略——从条件想起

教学内容：教科书第71—73页例1和想想做做。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

同学们听说过司马光砸缸的故事吗？在大家一筹莫展的时候，司马光想出了一个什么样的办法？人们把这一好办法称为“策略”。其实，解决数学问题也需要策略。（出示课题）有信心接受挑战吗？

二、探究新知

（一）理解题意

1、出示例1：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？”各自读题。

提问：从题目中你知道了哪些条件？ 要求的问题是什么？

学生口答。

追问：如果我们要正确的解决问题，必须要完全理解题目。那么有没有哪一个条件是需要我们再好好解释一下的？

学生指出条件：以后每天都比前一天多摘5个。

2、看来这条件挺重要的！我们一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？

预设：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

同学们看，这个条件看上去很简单，但它实际却表达了这么多的条件。谁还能像他刚刚这样有序的说一说？

指名说：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。

追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，这么多条件就可以用一句话来概括，一起说（“以后每天都比前一天多摘5个”）。

：结前白了起读一读。个条件是你想象的，是让你题呢？估计都猜不到。    小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。

（二）分析数量关系

提问：有了这么多的条件，谁又能来说一说数量关系呢？

预设：（课件出示）

追问：你是怎么想到的？比前一天多摘5个就是后一天摘的，所以第一天摘的+5=第二天摘的。

再问：谁能继续往下说。（结合回答，出示：第二天摘的+5=第三天摘的……）

这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。

过渡：同学们真会思考，真厉害。

（三）列式计算

1、现在应该能解决我们的问题，你认为应该先算什么？再算什么？接着算什么？

2、按照刚才讨论的解题思路，你能列式计算小猴第三天，第五天摘桃的个数吗？把你的想法写在自己的练习本上。

（1）学生自练.

（2）交流展示并说说是怎么想的。

预设1：第二天：30+5=35（个）

        第三天：35+5=40（个）

第四天：40+5=45（个）

第五天：45+5=50（个）

预设2：第三天：5×2=10（个），10+30=40（个）

       第五天：5×4=30（个），20+30=50（个）

（这个方法怎么样？也不错吧？）

3、启发：如果让你列表求出答案，你会吗？出示表格，逐个填写

4、比较：你觉得列式与列表求出答案的过程有什么相同的地方？

都是从第一天摘30个开始，依次求第二天摘了多少个，第三天摘了多少个……

小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略，也就是我们今天学习的策略。

（四）反思总结

同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，你有什么体会？

①生：我们要从条件想起。

师：是啊，从条件想起是解决问题的一种策略。根据对应的条件确定先算什么，再算什么。这个步骤就叫做——分析数量关系。

②生：我知道可以填表做，也可以列式算。

师：恩，这个步骤就是计算解答。在解答问题时，方式可以多样，既可以填表，也可以列式。

预设：学生想不到看题。师：没有了？老师觉得有一个步骤也挺重要，就是理解题意。你们知道理解题意是什么意思吗？对，就是看清题目中的条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤是其他步骤的基础，可不能忘了。

总结：要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。

三、类比应用

看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗？

（一）“想想做做”第1题。

1、第1小题。

（1）出示两幅图。这有两个天平，你看出了什么条件？（出示：4个苹果重500克，一个橙子比一只苹果多20g）真不简单，从天平上发现了两个条件。提问：根据这两个条件，你能提出不同的能问题并解答吗？

追问：你是根据哪些条件想到这些问题的？

先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克；再根据一只苹果的重量和橙子比苹果多20克求出了橙子的质量。

2、第2小题。（出示题目）有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗？

（1）学生提问，相机出示问题。

（2）你觉得哪个问题最简单？根据哪两个条件来解决？怎么算？（出示算式）钢笔支数求出来了，下面我们可以求出（圆珠笔的支数），怎么算？

圆珠笔支数知道了，这个高难度的问题也可以解决了吧，谁来？

（二）完成“想想做做”第2题。

（1）出示题目，解读条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”

提问：这里有2个条件，你觉得哪个比较复杂？

追问：“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解？

学生口答。

结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪？谁来指一指？

第二次弹起的高度大概在哪儿呢？

（2）（出示问题：第三次……）：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。

交流汇报。第一次弹起？第二次呢？

反思：看第三次弹起的高度是？如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗？那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米？数学就是这样一环套着一环往下延伸。

（三）完成“想想做做”第4题。

出示题目，提出要求：各自读题，说说从条件开始可以怎样想，先算什么，再联系哪个条件就能求出花地砖的块数？

学生口答：可以从“白地砖有8行，每行15块”这两个条件想起，先算出白地砖有多少块。再联系“花地砖比白地砖少70块”这个条件，算出花地砖有多少块。

学生解答,组织校对。

四、自主应用

1、完成“想想做做”第3题。

（1）指名读题。

（2）有谁会做这个题目吗？

（3）（出示圆圈）一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……？请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。

（3）谁来汇报一下。芳芳和兵兵之间有几个人？

生：这是芳芳的位置？

追问：你是怎么想的？芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的？兵兵呢？如果列式，可以怎样做？

（4）从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗？

指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。

2、完成“想想做做”第5题

过渡：下面一题非常有趣，是一道画图题，大家想不想一起去瞧一瞧呢？

出示题目，学生齐读题目要求，组织交流：“以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形里的2倍”的含义。

提问：根据题意。你估计从第几个正方形开始就画不下了？把你估计的结果悄悄写下来。

引导：每个人估计的结果可能是不一样的，下面我们就来动手画一画，看看谁估计正确了！老师友情提醒一下：我们画的圆要一样大。

学生操作后交流：哪些同学估计的结果是正确的？

五、全课总结

今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗？

板书设计：

解决问题的策略 –从条件出发

     理解题意→分析数量关系→计算解答

条   件                             问  题

第一天摘了30个   第二天比第一天多摘5个     

第三天比第二天多摘5个    第三天摘了多少个？

第四天比第三天多摘5个

第五天比第四天多摘5个    第五天摘了多少个？

……