在层层递进中构建百分数的意义

——《认识百分数》的教学设计

教学内容：

苏教版六年级上册《百分数》单元第一课时，教材第84~85页的例1及相应的试一试，练习十四的第1~4题。

教学目标：

1.通过具体情境，学生能够理解百分数的意义，能够正确的掌握百分数的读写方法，能够根据百分数的意义进行简单的分数和比等相应的转化。

2.学生在构建百分数意义的过程中，感受百分数与分数之间的联系，经历概念抽象的过程，发展数学思考。

3.在经历百分数意义学习的过程中，学生能够感受数学与生活的联系，体会数学知识的价值。

制定依据：

※教材简析：这部分内容是学生已经认识了分数的意义的基础上展开的教学，教材通过投篮情况的比较引导学生一步步剖析，从而理解百分数的意义，感受到百分数与分数的异同。这部分知识在数学的学习中启承上启下的作用，是后面百分数运用的基础，也是学生理解扇形统计图的直接知识指导。

※学情分析：在学习本部分内容之前，学生已经在生活中接触了许多有关百分数的知识，但是这个知识是生活化的，学生并不能理解百分数表示的具体含义，而且更多的只是初步的感受。百分数与分数之间有什么样的关系，有什么样的价值，学生并不清楚。通过本节课的学习，学生能很好的解释生活中百分数的意义，感受百分数的价值，对学生的生活和学习都有很好的帮助。同时，百分数在生活中的应用也能让学生感受到数学与生活之间的联系，对学生的情感也有很好的促进作用。

教学重点：

学生能够理解百分数的意义，能够正确的掌握百分数的读写方法。

教学难点：

在具体的情境中学生能够理解百分数的意义。

教学准备：

生活中的百分数实物、作业单、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

谈话：老师做一个动作，你知道这是什么运动吗？这让我想到了我们中国的一位篮球明星，（姚明）这里有一项关于姚明的数据统计。（出示）

据统计：姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。（两个百分数用红色表示）

 教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新数，你知道他叫什么名字吗？（出示课题：认识百分数）

教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？

学生说一说自己的看法。（板书：意义？作用？异同？）

师：有求才有解，这些问题我们在后面的学习中都能一一的找到答案。

二、例题教学，引出概念。

1、出示例题，引发探究

例1：我们学校也有一支优秀的篮球队，上个星期和其他的学校进行了三场比赛，老师记录了这三场比赛中的投篮情况。

（1）教师：我们来看看。（出示表格）

教师：哪一场投篮的情况好一些？

（2）根据学生的回答隐去“投篮的次数”，添加“投中的次数”

学生思考后发现：仅仅比较投篮的次数和投中的次数，都不能全面的反映投篮的情况，应该把投篮的次数和投中的次数综合起来考虑。

（3）同时出示投篮的次数和投中的次数。

提出要求：先想一想，再把自己的想法记录下来。（可以用文字，也可以用算式）

学生独立书写，教师收集资源。

资源一：用减法计算比较。

资源二：用投中的次数占投篮的次数的几分之几计算，然后化成小数比较。

资源三：用投中的次数占投篮的次数的几分之几计算，然后化成分母是100的分数比较。

交流：先同时出现资源一和二，你看懂哪一种，就来说说哪一种的方法。举反例投5个，中0个来说明减法不合适。

接着同步出示资源二和三，他们都是算投中次数占投篮次数的几分之几的方法比较，但是他们的比较方法有什么不同？学生表达。

揭示：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数比较。

（4）学生独立完成表格二的填写。

提问：64/100指的是？（第一场投中的次数占投篮次数的64/100）

再让学生说一说65/100、60/100的实际含义。（教师板书）

     得出：第二场投中的比率高。

（5）师：64/100、65/100、60/100这三个分数都是百分数，不过一般情况下，我们不写成这种形式，而写成带有百分号的特定形式（板书%），我们看一看。（多媒体出示）

提问：你们会读吗？

说明：百分数读作“百分之几。”（板书）

2、初步理解百分数的意义

（1）说一说百分数的含义

我们班有40%的同学会游泳。

农民今年的收入相当于去年的105%。

（学生说后板书：我们班会游泳的占全班人数的40%。农民今年的收入是去年的105%。）

（2）比较归纳

我们写了这么多个百分数（指着黑板上的5个），你认为什么样的数是百分数？

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（板书）

3．百分率的含义

师：那是不是所有分母是100的分数都可以改写成百分数呢？

多媒体出示书100页的第3题：下面哪几个分数可以用百分数表示，哪几个不能？为什么？

一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

23/100米相当于46/100米的50/100。

引导学生悟出百分数指的是一个数是另一个数百分之几的数，是两个数比较的结果，是一个分率，所以百分数也叫百分率或百分比。（板书：百分率、百分比）百分数是一个特殊的分数，百分数没有单位。

4.总结：学到这，这些问题我们都得到解答了吗？下面我们就到生活中找找百分数。

三、自己动手，探索意义

1.师：百分数在我们的生活中应用非常的广泛，同学们课后也都收集了一些。现在拿出老师发给你们的表格，利用表格在小组里说一说你收集的这个百分数的意义。

学生交流后，选择几个有代表性的说一说。

如：衣服的成分；果汁的含量等。

特别强调：酒瓶标签中百分数后面的vol不是单位，而是指酒精的体积占酒体积的几分之几。

2.师：老师也收集了几个百分数，你能说说它的意义吗？

（1）这个班级学生的近视率是20%。（通过这句话你还能想到什么百分数？视力正常的学生占全班人数的80%。）

（2）商场挂出部分商品“三折”，指出就是按原价的30%出售。

（3）农民今年的收入比去年增长了5%。（去年的收入是100%，今年比去年增加5%，今年的收入是去年的105%。）

3.师：根据百分数的意义来填一填。

（1）学校合唱队中，男生人数是女生人数的45%。

学校合唱队中，男生人数是女生的（   ）/100，

男生与女生人数的比（    ）：100。

引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？

（2）给一艘轮船装货，已经完成了75%，已经装船的货物与货物的总量的比是（   ）：（    ）

（3）选择合适的百分数填空。

8%　　6.9%　　100%      80%       200%

（1）我国神一至神八全都发射成功，成功率是（         ）

（2）一个儿童体内（         ）是水份。

（3）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重（         ）；

（4）小明每月的零花钱占买图书钱数的10%。开始节约后，只占（　　    ）。

让学生说一说这样填的理由。

四、对比总结，掌握写法

1.师：我们认识了许多的百分数，也知道了他们的意义，可还没写过一个百分数，你们会写吗？

练一练的第1题。

学生独立完成后校对，指导书写。

师：带着这些建议，我们来比赛写一写，看谁写得又快又好，老师给你们准备了十个，写完你可以继续写，那算超额完成任务。

学生写百分数。

师：停！先不告诉大家你写了几个，老师的任务是10个，请用今天学的百分数的知识来描述一下你写了几个，让我们大家来猜一猜。（鼓励学生用：完成了10个百分之几；还差10的百分之几；多写了10个的百分之几来回答）

几名学示范后，同桌之间猜一猜。 

2.成语中的百分数

百发百中100%  百里挑一1%  十拿九稳 90%  半信半疑50% 事半功倍50%   一箭双雕200%

比比谁妙解的最准。

    五、名言警示，结束全课

教师：今天这节课我们一起来认识了百分数（板书：认识），给你留下印象最深刻的是什么？

教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？

学生1：我对这节课的满意率为100%。

学生2：我学到90%的知识。……

教师：你们这节课的表现让老师想到了一个有关百分数的名言公式。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感——爱迪生）一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，只要努力，我们就能成功。

板书：   认识百分数  

意义？作用？异同？

表示一个数是另一个数的百分之几的数。也叫做百分率和百分比。

第一场投中的次数占投篮次数的64/100 写作64%

第二场投中的次数占投篮次数的65/100 写作65%

第三场投中的次数占投篮次数的60/100 写作60%

我们班会游泳的是全班人数的40%

农民今年的收入是去年的105%