可能性及可能性的大小

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第64～67页例l、“试一试”和例2、“练一练”及“你知道吗”，练习十第1—4题。

[教学日标]

1、让学生认识简单事件发生的可能性，能说出一个简单事件所有可能发生的结果，能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等定性描述一些简单事件发生的可能性；了解简单事件发生的可能性大小．并能联系条件说明可能性的大小。

2、让学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程．感受简单的随机现象，理解可能性和可能性大小的含义；感受确定事件和不确定事件发生的原因，体验随机事件，感悟随机思想。

3、让学生主动参与操作实验．通过实验结果的分析，感受随机事件的趣味，逐步形成研究问题的兴趣；在与同学的合作交流中发展相互合作的态度和意识。

[教学重点]

  认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。

[教学难点]

  体验、了解随机现象及结果。

[教学准备]

  学生每6～8人分为姐，每个小组准备口袋、红球、黄球和绿球各若干，扑克牌4张；准备红色和黄色水彩笔；教师准备相应的口袋和球。

[教学过程]

一、激趣导入

1、看（出示一枚硬币），老师这里有一枚硬币，它有正反两面。如果抛这枚硬币，让它自由落下，结果会怎样？（指名口答，可能是正面朝上，可能是反面朝上。）

2、师：是的，在生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有些事情无法确定它的结果。今天这节课我们就来研究事情发生的“可能性”。（板书课题：可能性）

二、认识可能性

  1、学习例1:认识“可能”。

    出示口袋（不透明），看老师在口袋中放进1个红球和1个黄球。如果从口袋里任意摸出1个球，结果会怎么样呢？

指名口答（摸出的可能是黄球，也可能是红球）。

启发：可能（板书：可能）这个词用的好。你能解释为什么用“可能”吗？

谈话：对呀，口袋中只有红球和黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球。到底能摸出哪个球并不能确定（板书：不确定）。是不是这样，那我们可以通过摸球游戏来检验一下。先看老师怎样摸球（示范）：像这样先用手把球搅拌一下．不看口袋里的球，伸手去摸1个出来。现在我们就分小组来摸一摸，出示活动要求：

    (1)小组合作，从口袋里任意摸出1个球，摸后放回，一共10次。

    (2)小组长用彩色笔记录每次摸球的颜色。

(3)在小组里观察记录的结果．你有什么发现？

    学生小组活动，教师巡视指导；收集完成的表放在实物投影仪上。

   反馈：你们小组摸球的结果怎样？哪一小组来说说摸出红球和黄球各多少次？

展示后，把各个小组的记录单对应排列起来。

讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，你有什么发现？

明确：各小组摸出红球、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。

提问：通过摸球游戏，你有什么收获？ 

指出：口袋里有1个红球、1个黄球，每次任意摸一个，事先不知道会摸到什么球，结果可能是红球，也可能是黄球；也就是说，每个球都有可能摸出。

    2、“试一试”。

出示口袋，并在口袋里放2个红球。

提问：现在口袋里有几个球？是什么颜色？

再问：如果口袋里任意摸出一个球，结果会怎样？      

(摸出的一定是红球）（板书：一定)

提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出一个球，可能摸出红球吗？为什么？

（不可能，因为口袋里只有黄球）（板书：不可能）

追问：如果口袋里放1个黄球和1个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？

（不可能，口袋里有黄球和绿球，没有红球，所以不可能摸出红球）

3、小结：像这样，有的事件的发生是否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件称为确定事件；有的事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件称为不确定事件。（板书：确定性  不确定性）

师：接下来我们利用刚才所学的知识来挑战一下:

1、用“一定”，“不可能”，“可能”说一说。

2、做练习十笫1题。

  学生独立思考。

  交流：按顺序说一说．从每个口袋里任意摸1个球，一定是黄球吗？你是怎样想的？

   明确：第一个口袋里摸到的可能是黄球，第二个口袋里摸到的不可能是黄球，第三个口袋里摸到的一定是黄球。

3、装球游戏：练习十第2题

现在老师准备一些绿球和一些红球，进行装球游戏。

  (1)任意摸出1个，不可能是绿球。（口袋中只装入红球）

  (2)任意摸出1个，可能是绿球。 （口袋中装入红球和绿球)

  (3)任意摸出1个，一定是绿球。 （口袋中只装入绿球）

  交流：什么时候不可能摸到绿球，什么时候可能摸到绿球，什么时候一定摸到绿球？和你的同桌说一说。

    二、认识可能性的大小

    1、 出示例2的4张扑克牌。

    引导：如果把这4张扑克牌打乱反扣在桌子上，任意摸出l张，可能是哪一张？摸之前能确定吗？自己先独立思考。

    交流：可能是哪一张？摸之前能确定吗？

    指出：任意摸一张，每张牌都有可能摸到，摸出的可能是 ——（红桃A），也可能是——（红桃2、红桃3、红桃4），有4种可能。所以在摸牌之前不能确定摸出的是哪一张。

    2、认识可能性大小。

    提问：如果把“红桃4”换成“黑桃4”，（换牌），任意摸到哪一张呢？

  想一想，摸出红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大。说说你的想法。

  引导：现在大家都认为任意摸一张，有4种可能的结果，其中红桃张数多，所以摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。如果实际摸一摸，结果会怎样呢，我们来做个实验。

    出示活动要求：

    (1)小组合作，把这4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸20次；

  （2）组长把每次摸到牌的花色，画“正”字记录在表里，并统计出结果；

  （3)观察记录的数据，有什么体会。

  交流各组数据，了解哪种牌摸到的次数多，

  提问：现在你发现摸到红桃和黑桃的次数有什么不同？

  摸牌的结果能说明什么。说说你的体会。

  指出：实验结果摸到红桃的次数多，说明如果任意摸张，摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。因为红桃有3张，黑桃只有1张，任意摸一张，有4种可能，其中3种是红桃，1种黑桃，所以摸到红桃的可能性大，从这里可以看出，事件发生的可能性是有大小的。（板书：可能性有大小）

    3、体验可能性相等。

    提问：如果要让摸到红桃和黑桃可能性一样大，可以怎样放牌？（让学生自由发表意见，认识需要两种牌的张数相等）

    为什么两种花色的牌张数一样，摸牌的可能性会相等？

    指出：因为任意摸一张，每张牌都有可能被摸到，所以当两种牌张数相同时，摸牌的可能性是相等的。可见事件发生的可能件不仅有大小，还可能相等。（板书：可能性相等）

    4、回顾上面摸牌活动，能说说在摸牌活动中，你又有了什么收获吗？

  指出：摸牌时，可能摸出其中的任何一张，但摸之前不能确定摸到哪一张。如果不同花色的牌张数不同，摸到不同花色的可能性就有大小；但如果张数相同，摸到不同花色的可能性就相等。

 5、完成“练一练”。

    学生读题，独立思考后同桌交流。

    交流：按顺序说一说．从每个口袋里任意摸出1个球，可能是红球吗？你是怎样想的？

    从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？为什么？

    你能用“可能”“一定”“不可能”说说从每个口袋单任意摸出1个球的结果吗？

    指出：任意摸出1个球，前两个口袋里摸出的可能是红球，其中第二个口袋摸出红球的可能性最大；第三个口袋里摸出的不可能是红球，一定是黄球。

 三、课堂总结，升华练习

提问：通过今天的学习，你对可能性有哪些认识？

提升题：元旦期间，超市准备开展回报顾客活动。凡是在超市一次性购物满300元的，均可以转动转盘一次。一等奖是自行车一辆，二等奖是电水壶一个，三等奖是护手霜一支。如果你是超市老板，您会怎么设置一、二、三等奖？