分数四则混合运算

学习目标：

1．结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3．在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

学习重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，会正确计算。

学习难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、复习导入：

1.直接写出得数：

2. 谈话：前面我们已经学习了整数的四则混合运算，知道了混合运算的顺序，请你说说下面算式的运算顺序

猜想：①分数四则混合运算的运算顺序是否也和它们相同呢？

      ②整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？

3. 揭题：今天这节课我们就来学习分数的四则混合运算（板书课题：分数四则混合运算）。

二、新授

（一）理解题意，列出综合算式。

1．（出示例1）提问：从题中你知道了哪些信息？

2．追问：要求一共用彩绳多少米？能列出综合算式吗？……说说你这样列式的想法。（根据学生的口答列式适时板书）

3．揭示明确：这两个含有两种或两种以上的运算，这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。

（二）认识运算顺序

1．谈话：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，这两道式题分别可以按怎样的顺序进行计算？你能计算出得数吗？……动笔试试看。

2．交流反馈。

提问：这道算式×18＋×18，先算的什么运算？……那计算这道算式（＋）×18，你又先算的什么呢？……

（根据学生的回答，板书计算过程和结果。）

3．提问：通过刚才的计算，你认为分数四则混合运算可以怎么计算呢？先小组内说说看。

4．谈话：大家都发现了：这里有乘法和加法，先算乘法，再算加法；有小括号的先算小括号里的……那你又发现了什么呢？（根据学生的回答课件出示）

（三）运算律的推广

1．提问：请同学们比较一下，这两种解法之间有什么联系？（根据学生的回答适时板书：=）。

2．提问：现在如果让你选择算法，你喜欢哪种算法？

3．追问：大部分同学都喜欢这一种，为什么呢？

4．追问：通过刚才的比较，你有什么想法呢？（根据学生的回答适时课件出示）

5．过渡：因此，同学在计算过程中要要恰当地应用运算律使计算简便。下面我们就运用今天学习的知识来解决下面的问题。

三、巩固练习。

1．先说说运算顺序，再计算。

（1）、1－÷×        （2）、 +×+ 

（1）提问：这两题的运算顺序是怎样的？（学生说一说运算顺序）

（2）提问：那在进行分数四则混合运算时，你认为要注意些什么？

2.计算下面各题，注意使计算简便。

（1）提问：你能独立计算这几题吗？试试看。

（2）追问：你是怎么想，怎么算的？

 3．慧眼识错。

（1）学生独立思考，说一说这两题分别犯了怎样的错？

（2）请你改正。

四、课堂小结：

师谈话：（1）、同学们，这节课我们学习了分数四则混合运算，你获得了哪些成功的体验？吸取了哪些经验教训？

（3）、同学们，你觉得在计算分数四则混合运算时，有什么需要提醒大家注意的？

五、拓展训练

一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？