教学内容:

认识成正比例的量，

六年级数学下册教材第56-571~3题。

教学目标:

1、建构正比例的意义

2、学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

3.使学生进一步体会数常与日常生活的密切联系，增强从生活规象中探索数学知识和规律的提升

教学过程

一、谈话引入

谁来说你知道哪些常见的数量关系?

引导回顾:

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作量

引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

出示例1.

1.探究时间与路程两个量之间的关系。

提问:

仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息? (学生自由发言)

引导:表格中的路程和时间有关系吗?说说是怎样的关系?

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设:

(1)行驶的路程随着时间的变化而变化。

(2)行驶的时间越长，行驶路程越多;行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结:路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2、分析时间与路程这两个量的比值.

提问：表格中时间越长，路程越多:时间越短。路程越少，现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系?

预见：

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值..

学生观察比值，发现规律，汇报小结..

引导学生回答:

通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问:谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答。

3.揭示正比例的意义

教师对两种量之间的关系作具体说明。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化..当路程和相对应时间的比的比值总是- -定(也就是速度一定)时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量.(板书:路程和时间成正比例)

4.正比例意义的应用

做第57页的“试一试”

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整..

(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书.

(3)学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系?

5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话:通过刚才的学习，我们知道了:路程和时间成正比例关系:那么总价和数量成正比例关系，如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

总价:数量=单价(一定)

根据学生回答，板书。

三、练习巩固

1。第57页的“练一练”第1题..

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由..

2.第57页的“练一练”第2题。

提问:题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么?

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画- -画。

填好表格后，组织学生讨论，明确:只有当两种相关联的量的比值-定时，它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?

引导总结:两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定我们就说这两种量成正比例关系。

在判断两种量是否成正比例时，我们一-要看两种量是否相关联,二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

《比例的意义教学反思》教学反思

在学习比例的意义时，我让学生先计算两组比的比值，再比较两个比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在，学生自己能体会“比例的意义”，学生学习轻松自在，概念的理解顺其自然。在教学“比例的基本性质”时，也是让学生自己选择例子直接告诉学生把两个外项、两个内项分别相乘，然后发现规律，看是自主发现，其实学生还是一种接受性学习，朝着教师指的方向走，缺乏一定的挑战性，后来发现别人教学时是提供四个数据，让学生写出两个得数相等的式子，这样探索发现规律，并举例验证自己的发现，在探索中让学生体会到归纳法研究的方法，渗透科学研究的态度;同时让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，提高结论的可信度。在这样的探索过程中，学生既有一定的方向，又有不同的思维，学生“跳一跳就能摘到果子”，使探索的问题具有挑战性。想想别人的设计确实高出一筹。因此，在教学中，解决好自主探索与教师适当知道的矛盾显得很重要，有时就能体现不同的教育理念。

比例的知识在日常生活中应用比较广泛，如建筑上混凝土的配置、医药上药水的配置、科技上图纸的绘画等都要用到比例，但是学生所能体会的只是一个比。所以课中安排学牛说说“在日常牛活中。你见讨哪些比例?”学牛举例后。由学生就提出“按药粉与水的比为1:100”中“1:100”只是一个而非北例，这时引导学生讨论，当要配置的药水的重量发生变化的时候所需要的药粉和水的重量就会发生相应的变化，但是药粉和水的比总是1:100，所以这个比

例就是“药粉:水=1 : 100”，这就是一个比例，通过这样的引导让学生明白“按比例配置”中的“比例”意义，把数学与生活相联系，学数学用数学。