第七单元  课题：图形的转化  

第 1 课时  

                         常州市武进区潘家小学  蒋芬

教学目标：

1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

教学重点：探索怎样将两个图形转化成长方形。

教学难点：运用转化策略解决实际问题。

教学准备：课件   

教学过程： 

一、初步尝试，产生需求

1谈话引入：为了迎接校庆，明明和冬冬开始学习剪纸。瞧，这就是他们第一次的作品。（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？

2、交流共享

提问：你打算怎样比较这两个图形的面积？

小组活动，交流想法。

反馈想法。

可以数方格比较它们的面积。

把它们转化成规则图形进行比较。

3、小结揭题：面对比较复杂的图形，同学们想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个不规则的图形转化为简单一点的规则图形再比较。这种转化的方法能否更方便的解决问题呢？今天我们研究：解决问题的策略——转化。

二、实施策略，体验策略

1、教师提问引导：认真观察图形的特点，想一想可以怎样把它们转化成更简单的图形？同学们在方格纸上试着画一画。（学生自主尝试转化）

2、学生交流讲解：（平移，旋转，割补。教师相机板书）

3、演示转化过程：课件演示转化的过程后，教师提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？

引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。面积没有变化。

4、回顾反思：回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获或体会？

（1）有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；（2）图形转化时可以运用平移、旋转等方法；（3）转化后的图形与转化前相比，大小不变。

5、追问提升：解决例1这个问题时，我们运用了什么策略？

运用这个策略有什么好处？（转化策略的运用，使这个复杂问题变得更简单了。板书：复杂——简单）

三、联系旧知，丰富认识

1、引导谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决了许多问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？

学生独立思考后举例：

计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。

计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

……

3、分类小结：（课件演示总结（1）图形面积公式的推导中的转化（2）计算中的转化）

4、追问提升：看来，在解决问题时，我们经常用到转化的策略，想一想，运用转化的策略解决问题时，都有什么共同的特点？（把复杂的问题转化成简单的问题，或把没有学过的新问题（未知）转化成熟悉的已知问题。完善板书）

5、启发设问：转化是一种常用的解决问题的策略，如果今后再遇到一个复杂或陌生的问题时，你会怎样想？

四、运用策略，解决问题

1、完成教材第106页“练一练”。

出示题目，引导学生理解题意。

提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？

学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。

小结：这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。

2、完成教材第109页“练习十六”第1题。

（1）出示方格纸上的图形。

（2）读题，说说题中给出了什么条件，要求什么问题？

（3）启发思考：右边的图形比较复杂，我们可以采用什么策略解决这个问题？在进行转化时，右边图形的什么不能改变？

（4）学生思考怎样简便计算右边图形的周长。

3、指导完场练习十六2

（1）学生独立看图填空

（2）引导交流：你是怎样想的？

四、全课总结，反思策略

这节课我们学习了什么内容？

你能用一句话说说转化的策略对于解决问题的作用吗？

其实我们学习的过程也是转化的过程。我们通过学习不断的从不会到会，在学习中提升和丰富自己。