不含括号的四则混合运算

教材分析

1．本节课之前，学生已经掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上来学习本节课的算式中没有括号只有乘法和加、减法的四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。这两部分的内容是相辅相成、有机结合的。

2．计算工具在当今社会和现实生活中已经普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是本节课的重要教学内容。同时在学习中感受数学与生活之间的联系。

学情分析

本节课之前，学生已经掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上来学习本节课的算式中没有括号只有乘法和加、减法的四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。在教学中学生比较难掌握的是列综合算式解答两步计算的实际问题。通过分析解决问题的思路结合解决问题的过程来突破含有乘法和加、减法的两步的运算顺序与书写格式，在学生交流中根据题意来理解和明确运算的顺序。

教学目标：

1.让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2.让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。

教学难点：运用三步计算解决实际问题

教学过程：

一、交流展示

1.很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：

演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元

读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？

复习：单价×数量=总价

2.学生尝试列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元   15×4=60元   36＋60=96元

（2）综合：12×3＋15×4

（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

二、自主探索

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3.运算顺序：

12×3＋15×4                 12×3＋15×4

=36＋15×4                   =36＋60

=36＋60                      =96（元）

=96（元）

比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

三、精讲点拔

4.学生完成试一试：150＋120÷6×5

（1）学生独立完成计算。

（2）交流：你是怎样计算的？为什么这样算？

　 （3）提问：联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？

　（4）小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。

四、运用提升

1.学生独立做在自备本上：

80÷2＋76÷4     240÷6－2×17     45－20×3÷4     51－36÷3＋25

指名板演再结合具体问题交流。

2.下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3.比一比，你能说出原因吗？

25×30＋25×20             840÷40－400÷40

25×（30＋20）            （840－400）÷40

第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

4.（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

5.（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

6.（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

7.把这3道联系实际问题做在作业本上。

五、达标作业

补充习题相关作业