《比例的意义》教学设计
潘家小学 韩 英
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第40页例3及“练一练”，练习九的第3~7题。
教学目标：
（1）使学生在具体情境中理解并掌握比例的意义；能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
（2）使学生在认识比例意义的过程中，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解题策略。
（3）使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，体会数学知识的联系，感受学习数学的乐趣。
重点、难点：
重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
突破方法：设置问题情境，引发探究欲望。
难点：探索比例的意义，感受比例在生活中的应用。
突破方法：引导学生用观察、比较等方法探索，并计算出对应边的比值。
教学准备：课件、图片等。
教学过程
一、一、反馈预习，谈话导入
1、什么叫做比？什么叫做比的基本性质？怎样化简比？怎样求比值？
指名回答。
2、反馈预习题。实物展示，集体评议。
3、谈话：我们已经认识了比，知道了求比值和化简比的方法。今天，我们将继续学习与比有关的新知识。
【设计意图：从学生已有的知识经验入手，架起知识的桥梁，为新课做好准备。】
二、主动探索，意义构建
1、教学例3
①观察、分析
呈现放大后的两张长方形照片及相关的数据。（图2是由图1放大得到的）
提问：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
学生读题后写出每张照片长和宽的比。
②比较、发现。
提出要求：请比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
学生观察、比较后说说这两个比的关系。
（这两个比相等）
提问：你是怎样发现的？（引导学生分别求出比的比值，或是它们分别化成最简比，然后比较）
③明确概念。
谈话：因为这两个比相，所以可以把它们用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6
揭示：像这样的，表示两个比相等的式子叫做比例。
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揭示课题：比例的意义
学生读一读，明确：有两个比，且它们相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
④尝试练习。
提问：你能写出这两张照片长的比与宽的比吗？
思考：这两个比也能组成比例吗？为什么？
学生独立完成，再说说是怎样想的。
指出：因为这两个比的比值相等（或是化成的最简整数比相等），所以它们也能组成比例。
2、自主创造。
提问：你能写出一个比例吗？
自己尝试，并说明为什么能组成比例。
学生练习，同桌交流。
3、明晰方法。
提问：怎样判断两个比能否组成比例？
小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。
4、 基础练习。
应用比例的意义判断给出的比例是否正确。
【设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。让学生先写出比，再观察、比较，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在（两个比且比值相等），教师注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例内涵的理解。】
三、巩固练习，明晰概念1、完成“练一练”。
学生独立解答，然后指名口答判断结果和写出的比例，说说判断时的思考过程。
2、完成练习九的第3题。
①写出符合（1）（2）两题要求的比，说说这两个比能否组成比例，并说明理由。
②提问：这两个比的比值各表示什么数量？比值相等说明了什么？
③再写出两次行驶路程的比和两次行驶时间的比，看能不能组成比例。
④刚才我们先写出了比，然后再写出比例，你觉得比和比例有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数，是一个等式，表示两个比相等的式子；比由两个数组成，是一个式子，表示两数相除的关系。）
3、完成练习九的第4、5题。
①学生独立完成。
②展示答案，共同评议。追问第4题中，15∶10=18∶12=24∶16是不是比例？为什么？
4、完成练习九的第7题。①以第一张表为例，谁能说说相对应的两个量是什么？你能写出两个比吗？②这两个比能不能组成比例？如果能组成比例，就把组成的比例写出来。③说说出其余每张表格里两个相对应的量，再分别写出每张表格里两个相对应的量的比，把组成的比例写出来。
四、全课小结，提高反思
同学们回顾一下，你在本课有什么收获？
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