武进区潘家小学 吴新民  2012年 5月

一、教学内容：教科书P70-72例题 “试一试” “想想做做”1-3    

二、教学目标：

1、 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

三、教学重、难点：

理解倍数和因数的含义。探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：小正方形（或小正方体）若干个

四、教学过程      

一、理解概念

1、教学“倍数”和“因数”的概念 

操作活动：用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法    同桌合作学习，写算式

互相交流：   1×12＝12

2×6＝12     3×4＝12

       揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）      

       （出示）你能读懂下面这段话吗？

因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。

提问：你读懂了什么？      

自由读 同桌互相交流

交流倍数、因数

       你能照样子试着说一说吗?

因为6×2=12，所以……

因为12×1=12，所以……  

学生自读，同桌交流

前后交流

       根据18÷6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

指名汇报       独立试说 互相交流：因为

18÷6=3，所以18是6和3的倍数，3和6是18的因数。

2、完成“想想做做”第1题

板书算式

指名口答      

独立试说，互相交流

（选择一题写出关系并交流）

3、探索找一个数的倍数的方法 3的倍数有哪些?

指名口答，根据回答板书（从小到大）

提问：你是怎么想的？       独立思考再写一写

互相交流、订正

讨论、交流

       2的倍数有哪些？5呢？

指名汇报（板书）       独立思考并填写

小组交流交流,

       提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?

结合学生回答共同小结

指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.       小组讨论

互相交流、汇报

小结方法

4、探索找一个数因数的方法

       你能找出36的所有因数吗?

根据回答板书36的因数（从小到大）      先思考再尝试

交流评价

填好后交流,说一说自己的方法

       你能找出15和16的因数吗？

观察它们，你发现了什么？

指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。     独立完成并交流

观察、交流

5、组织练习

“想想做做”第2题

指名汇报答案

提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?    自己读题填表

交流结果

观察、谈论、交流：都是（都是4和一个数相乘的结果）

“想想做做”第3题。

指名汇报

提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?      自己读题填表

交流结果

观察、谈论、交流：都是

……

       提问：通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)      

全课小结       这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？   

教学反思：

《倍数和因数》这一节的主要内容是让学生在已有知识和经验的基础上，自主探索和总结找一个数的倍数和因数的方法；用“列举法”研究一个数的倍数的特点和一个数的因数的特点。 这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

 这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数

     我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念，使数与形做到了有机的结合。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，降低了难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

一个数的倍数与因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，我提出“任何一个不是0的自然数的因数有什么特点，”让学生观察12,20,16,36的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最大的因数是几？最小的呢？让学生的思维有了明确的指向。整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

（三）抓住学生思维的“最近发展区”，让学生在“独立思考——集体交流——互相讨论”的过程中，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法，既关注了过程，又关注了结果。

找一个数的因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流再让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。