《找 规 律》教学设计
武进区潘家小学吴新民
教学目标：
1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
教学具准备：若干小棒、圆形的棋子
教学过程：
一、激趣导入，感知规律
1、谈话：同学们，老师想和你们一起做个游戏，看谁玩的最好！
（游戏：请同学们伸出你自己的左手，看看你的左手有几根手指？再看看手指之间的空挡？一共有几个空挡？看着手指和空挡你还想到了什么？）
师：请同桌交流讨论，你还想到了什么？
2、学生汇报：一只手有5根手指，每两根手指之间有一个空档，一共有4个空档。手指比空档的个数多1个……
3、小结：哦，同学们你们发现了这样的一个情况，手指5根，空档4个，每两根手指之间有一个空档，每两个空档之间有一个手指，手指排在两端……
（其实在我们生活中像这样的现象还有很多呢，想不想多了解些呢？）
二、自主探索、发现规律
1、（1）出示：例题情境图，提问：看看图上有什么？你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空档这样的排列的事物吗？看看哪个同学找到的最多？
（2）学生独立观察。
（3）学生回答，教师板书表格：
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两端的物体
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数目
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中间的物体
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数目
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比较后得出的规律
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1
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2
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3
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（4）提问：我们再仔细观察每一组两种事物是怎样排的？
生：隔着排的
师：在数学上我们也说是一一间隔排列。比如，2只兔子被1个蘑菇隔开了，2个蘑菇被1只兔子隔开了。谁能来说说手指和空档是怎么被隔开的？
生：2根手指被1个空档隔开了，2个空档也被1根手指隔开了。
（我们再来看这一现象）
师：观察这四组一一间隔排列的物体，每组中谁排在开始，谁排在最后？你发现了什么？
小结：开始的物体是什么，结束的物体还是什么。我们把这种现象叫做两端物体相同。
师：选择你喜欢的一组数一数两种物体的个数。你发现了什么？
生汇报。
师：对比每组两种物体的数量你有什么新的发现？
生汇报。
（5）小结：同学们都发现了每组两种物体都是一一间隔排列的，并且发现了排在两端的那种物体比只排的中间的那种物体多1个。
三、验证规律： （试一试）
师：刚才这个规律我们是通过老师提供的信息，或者是眼前看到的一些东西总结出来的，到底这个规律是不是正确呢？大家想不想验证？
生：想。
师：你们能不能利用其中的材料也能创造一些类似前面的规律呢？
（同桌小组合作动手操作，师巡视指导）
（学生可能会创造出下面的规律：·利用小棒和棋子摆︱。︱。︱。︱。︱或。︱。︱。︱。︱。
·用黑白棋子一个一排
·用纸折，折痕比空白的少一或将一张纸折了3下，横截面为“W”型，三高两低 两边是低的，所以低的比高的多1。
·用剪刀剪纸，剪的次数比的到的纸的张数少1
……
课件出示；（5根小棒和4个圆片间隔排列）
老师这儿摆了一些小棒和圆片，数一数小棒的根数和圆片的个数，我们发现了什么现象？与我们前面的规律是一致的。你知道为什么两端物体相同时会比中间物体多一个？学生探索。 其实我们这里的小棒可以代表很多物体如上图的木桩兔子----圆片也可以代表很多物体如篱笆、蘑菇---
师：同学们刚才我们找到了两种物体一一间隔排列排成一行时，两端的物体比中间物体多一个你知道为什么吗？
学生探索。
四、寻找生活中有这样规律的事情（想一想）
师：在你们的学习和生活中你还能不能找到这样有规律的事情呢？
（学生可能会想到：·锯木头，锯1次可以锯成2段，锯2次可以锯成3段；
·家门口的种着的一排树，树和树之间的空格比树的棵数多1；
·有人穿的衣服是一条白色一条黑色的条纹……）
师：不错！你们的世界很大，能走出教室走进生活啦！
师：我们再回过头来看所有刚才看到的情况都有什么共同点？
生：两种物体一一间隔排成一行，如果排在两端的是同一个物体，那么两端的那种物体比中间的那种物体多一个，反过来，排在中间的物体比排在两端的物体少1个。如果两端物体不同。两种物体的个数相同。
总结：两种物体一一间隔排成一行，如果排在两端的是同一个物体，那么两端的那种物体比中间的那种物体多一个，反过来，排在中间的物体比排在两端的物体少1个。如果两端物体不同。两种物体的个数相同。
四、运用规律，解决问题
1、“想想做做”第1题
（1）出示图画：提问：观察插图你能发现电线杆和广告牌的排列规律吗？
（2）指名回答得数。追问：你是怎样想到广告牌的个数比电线杆的根数少1的？
2、谈话：看来同学们都掌握得不错，下面这两个问题你能解决吗？
（出示“想想做做“第2题的图）把图中这根木料锯3次，能锯成多少段？
学生独立思考，然后引导折断小棒或画线段图来分析，体会锯的次数和锯成的段数之间的关系。
生独立做第（2）小题
师：下面我们来一个智力问答，看谁的反应快？
一根木料锯成5段，要锯几次？（4次）
一根木料锯了8次，锯成几段？（7段）
3、师：除了我们刚刚看到的那些有规律的现象，生活中还有很多很多呢！老师呢碰到了一个难题，请看大屏幕，小兔子们想把自己的小院子重新用篱笆和木桩围起来，不过这次它们想围成一圈，小兔子们想用12块竹篱笆，你能帮小兔子考虑需要多少根木桩吗？
学生活动并说明理由。
课件动态演示围的过程。
师：你发现在接头的地方还需要两根木桩吗？如果两根木桩都放在这儿，还叫间隔排列吗？所以我们要去掉一个？你发现我们需要多少根木桩呢？
师：你发现两个物体间隔排列，如果排成一圈两种物体之间的个数有什么关系呢？
4、小结：两种物体一一间隔排成一行，如果排在两端的是同一个物体，那么两端的那种物体比中间的那种物体多一个，反过来，排在中间的物体比排在两端的物体少1个。而两种物体一一间隔排成一个封闭图形，那么间隔排列的两种物体个数相等。
5、“想想做做“第3、4题
（1）生默读题目，然后把自己的想法告诉同桌
（2）指名全班交流（可以栽75棵桃树）
五、全课总结，延伸规律
师：今天这节课，我们通过观察、数数、画图和一一对应的比较等方法，发现了什么规律。同学们，生活中许多相间排列的事物之间，都有这种数量上的联系，这就是其中的数学规律。希望我们每个同学都能用你智慧的眼睛观察生活。这样你一定会有更大的收获。
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