矛盾引发处 理趣凸显时
-----特级教师吴正宪“面积和面积单位”教学片断赏析
灵动的课堂，是师生之间默契的“共舞”。 再次回嚼特级教师吴正宪上的小学四年级《面积与面积单位》一课，虽然时隔多年，意蕴不减，其全新的教学理念，独特的艺术魅力，诠释了新课程理念下的数学课堂应有之“景”，使我感受颇深，受益匪浅。我仿佛也置身于学生行列，在知识的神圣殿堂自主探索，任意畅游。我觉得，吴老师给我们带来的不仅仅是一堂课，而是师生在交流中不断碰撞、在思考中相互接纳的激情演绎过程，是学生在亲自参与中实现知识与能力及至生命同步发展的动态生成过程。纵观这堂课，最让我经久难忘的是，吴老师以学生认知的矛盾为贯穿课堂的主线，达成了知识学习的趣与理之间的浑然天成。
【片段一】矛盾引发——寻趣
上课伊始，吴老师请同学在黑板上画出一个正方形。
师：下面我们进行一个比赛，想尝试吗？
（学生欣然接受，且情趣高昂。）
师：我请两位同学分别来涂这个正方形和整块黑板，看谁速度快，准备好了吗？
（学生都跃跃欲试，教师任意点两位同学上台比赛，一声令下，比赛开始。在同学们的加油声中，不过几秒钟，涂正方形的同学即已完成，比赛结束。）
生：（齐说）不公平，不公平！
师：是吗？怎么啦？为什么那位涂正方形的同学速度如此之快呢？
生1：因为正方形小，黑板大呀！
生2：是，他们的大小不同。
生：……
师：说的真好，大家都觉得这不是一场公平的比赛，下面我们就深入学习与此相关的知识。
（学习面积的含义）
【赏析】
教学之初，我们最先应给学生的是什么？“趣”。“好者能精”，基于“兴趣”视野下的的学习活动，攫住学生心中的“存疑”，磨、研、论、辩，莫不能成。
课堂伊始，小小比赛，耗时不多，孩子们循着比赛中浅白的理，向着理性认识迈进。由于所涂范围大小不同，形成比赛结果的必然不同，学生对游戏不公平的呐喊，正是矛盾的引发处，也喊出了学生对新知识的探求欲望。吴老师跳出固有的预设，突破一般教师惯常的教学路线，为丰盈的课堂做好了前期准备。在课堂这个师生同乐的舞台上，精致化的设计，学生激情澎湃，面积的意义呼之欲出，为后续学习做了伏笔，也呈现出面积有大小的应有之义。教师从学生的学习视角出发，与学生思维碰撞，连接学生学习的“最近发展区”，以情促知，以知引情，情、知共生。
【片段二】矛盾激化——明理
在了解了面积的意义之后，并且学生能够用数格法来判断两个平面图形面积的大小，教师与学生又开始了新的学习之旅——学习面积单位。
师：下面，我们做个游戏好吗？
（学生当然是乐此不疲。）
师：男生趴在桌上，女生起立。
（学生都以男女生同桌排的位置，教师给女生看一张画有正方形小格的纸，数格确定大小。）
师：女生趴在桌上，男生起立。
（教师给男生看一张画有正方形小格的纸，数格确定大小。）
师：下面请男女生分别对同桌说说各自看到的情况，你看到了几格？并比一比谁看到的纸的面积大？
（大家一致认同女生看到的纸面积大。）
师：谁能说说你是怎么判断出来的。
生（男）：因为我同桌（女生）说她看到的纸上的方格比我多，所以，女生们看到的面积大。
师：不错，我们在前面就以此法比较过。不过大家确定你们的结论了吗？
（一致认同，教师笑着拿出男女生分别看的纸，通过重叠比较，原来两张纸的面积一样大。老师笑了，学生也惊奇地笑了）
师：这是怎么回事呢？明明女生看到的纸上方格多，最后却面积一样呢？
（教师再举起两张纸，学生们议论开了，一番喧闹之后，同学们若有所悟。）
生1：因为两张纸上的方格不一样大。
生2：没错，这样，格数多的，不一定面积就大。
生3：格数少面积也不一定小。
师：说的真好，同学们同桌仔细观察，认真思考，发现了原因，那，可怎么办呢？
生4：我们数格时，格的大小必须一样。
生5：大家方格的大小要统一起来。
师：太棒了，像这样一样的格我们称为面积单位，下面，我们就来学习面积单位。
……
【赏析】
教学艺术是一门矛盾冲突的艺术，冲突是教学艺术的灵魂和精髓；没有冲突，就没有高超的教学艺术，也就没有理想的课堂效果。教学冲突是提高学生思维能力的原动力。矛盾冲突愈剧烈，愈尖锐，冲突的质量就愈高，教学效果就愈理想。
显然，吴老师深谙此道，在游戏中设置新的冲突，基于学生直观表象之上的面积比较——数格，这是学生最原始的认识，然而，格的大小不同，比较就存在偏差，此时，教师引导学生进行自我反思，调整已有的认知结构，创生新的比较方法（统一单位），促进认知的触角不断拓展，向更为科学的方法迈进。
以游戏切入，情之所生；抓矛盾根源，理之所在。在比较中产生矛盾，继而由矛盾的探寻中达成统一——大小比较时，需要一样的格（即统一的面积单位），学习有序、有效地向纵深迈进，匠心独运的设计，处处显现吴老师的高明之处。
【片段三】矛盾内化——生义
在教学了1平方分米之后。
师：我们认识了1平方分米，并且知道了1平方分米有多大。那同学们能不能用老师提供给同学们的1平方分米的纸片，来测量下我们的舞台的面积呢？
生：可以！能的！
师：好的，在测量中，同学们如果碰到困难，发现了问题，请赶快来告诉我。
（学生们都测量得很认真，在一翻热闹之后，学生们陆续返回到老师身边，提出了各自的问题）
生1：用这张纸片测量要很长时间。
生2：用这个纸片测量太小，不好量。
生3：用一平方分米的纸片测量太麻烦了。
……
师：是吗？发现了这么多问题，你们觉得该怎么办呢？
生1：这个纸片（1平方分米）的纸片太小了，给我一个大的纸片。
生2：给我一个像黑板那么大的纸片就好了。
生3：我们需要一个更大的面积的单位来。
……
师：大家的提议非常好，我们用1平方分米的纸片去测量舞台这么大的面积，存在很多困难，下面，我们来认识新的面积单位——平方米。
……
【赏析】希腊有一句格言：没有心灵去指使，知识又有何用？学生的个性得不到释放，学生的自由得不到落实，导致学生“不敢多走一步路，不敢多说一句话”。
吴老师对教学流程进行重构，实施了动态层面上的再加工，她让学生亲自动手测量大舞台，让学生走入具体的情境体验，领会测量的困难和方法，从内心萌生出一种需要——更大的单位，这是自我需求的真实体现。
学生是学习的主体，在测量舞台面积的自我实践操作中，学生的个性得以释放，同时引发出用1平方分米纸片来测量舞台面积引发困惑——繁、难，使用中矛盾再次产生：有没有更合适的面积测量单位呢？在思考、交流、碰撞中知道了一平方分米的一般应用范围，努力寻求一种新的、可行的、能够解决当前问题的新的单位的存在——平方米也就应运而生了，恰到好处的放与收，使课堂自然流畅，并且对新知的学习趋向“欲罢不能”的境地。
通过“做”，教学变成了具有吸引力的有趣的活动，学生逐步把感受到的体验数学化，确确实实感悟到需要创生新的单位存在的“好处”，萌生掌握并运用的倾向，这是一种学习的自我需求，更是对新知识的一种诚然悦纳。
教育家夸美纽斯说：“提供一种既令人愉快又有用的东西，当学生的思想经过这样的准备之后，他们就会以极大的注意力去学习。”吴老师的课堂中，每一次比赛（片段一）、游戏（片段二）到现场的探究活动（片段三），不仅有情感上的精心储备，更为巧妙的是在呈现的矛盾中蕴含所教内容的深层次联系，让学生在尝试化解矛盾的进程中，达成知识的有序内化，并为后面的新内容学习埋下伏笔，矛盾引发处，理趣凸显时。
难能洞察学生在课堂学习进程中面对新的知识点的原生态思维，是现行教学中搅扰教师最大的困惑之一。吴老师的课堂启示我们：学生心中都有一把“尺”，依循着学生的思维开展活动，组织教学，学生的思维之窗必能慢慢“敞亮”，当教师能引领着学生把这些“散”的思维之光聚焦，我们的课堂，就已经到达了有效的彼岸。
《新教师》2014年1期
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