苏教版义务教育数学教材四年级下册教材分析
各位领导、老师，下午好！
首先欢迎各位来到星辰，再次我要感谢教研室马校给我这次机会给大家作苏教版义务教育数学教材四年级下册的教材分析，我准备从整册教材的调整与变化、各单元教材分析两部分来介绍。
一、整册教材的调整与变化
我们先来看第一部分整册教材主要的调整与变化：
（一）基本结构
这是现行教材、实验教材的目录，很明显单元减少了，由原来的14个调整为9个。主要的调整与变化是：
1.统筹安排“数与代数”部分的内容。
“数与代数”部分包括《认识多位数》 《三位数乘两位数》 《用计算器计算》 《运算律》 《解决问题的策略》 等五个单元。
其中，《认识多位数》 单元由实验教材四年级上册移来，同时根据课程标准的要求，增设了用算盘表示数的内容。
算盘是我国传统的计算工具，况且，算盘与计数器一样，都可以作为帮助认数的工具，而且算盘的“一粒上珠表示五”，比计数器的“一颗珠表示一”更加快捷。所以，教科书根据课程标准的要求（小学生应该认识算盘，会在算盘上表示整数，不进行四则计算），本单元在算盘上教学整万数的认、读。
《三位数乘两位数》单元主要有两点变化：一是在乘数末尾有0的乘法笔算之前，增加了积的变化规律，以进一步优化教学内容的结构；二是新增了常见数量关系的内容，引导学生将既有经验中具体数量关系抽象成数学模型，并在这一过程中感悟数学抽象的过程与方法，提高解决问题的能力。
《用计算器计算》 单元由实验教材四年级上册《用计算器计算》、四年级下册《用计算器探索规律》 两个单元整合而成，主要教学认识计算器、用计算器计算，以及用计算器探索规律。为了进一步优化教学内容的结构，教材删去了实验教材中用计算器探索商不变的规律、积的变化规律等内容，同时还新编例题教学用计算器探索规律。
《运算律》 单元主要是把实验教材四年级上册和四年级下册中加法和乘法的运算律合并成一个单元。这样在基本完成整数运算教学任务之后，引导学生对运算规律进行总结和概括，既有利于学生强化对整数运算的理解，提高合理、灵活地进行计算的能力，又有利于学生在后继学习中主动将运算律迁移到小数、分数运算中去。
《解决问题的策略》 单元继续教学画线段图、示意图描述问题，分析数量关系的策略，主要有两点变化：一是把实验教材中《解决问题策略》单元的相遇问题安排在《运算律》 单元，以凸显运算律的应用价值。二是安排例题教学简单的含有两个未知数的问题。这样的问题，数量关系比较隐蔽，能更好地体现直观图示在描述和分析问题过程中的作用。
2.合理整合“图形与几何”部分的内容
“图形与几何”部分包括《平移、旋转和轴对称》 《三角形、平行四边形和梯形》 《确定位置》等三个单元。
其中，《平移、旋转和轴对称》单元主要有三点变化：一是把平移、旋转和轴对称的内容调整到多边形的认知之前教学，这样可以促使学生在认识多边形时，主动从图形运动的角度去理解多边形的特征，丰富对多边形的认识；二是由于数学课程标准第一学段不再要求在方格纸上将简单图形平移或将简单的轴对称图形补全，所以把这部分内容安排在本册教学；三是适当降低画平移后图形的要求，不再要求在方格纸上同时将一个图形沿水平和垂直方向平移。
《三角形、平行四边形和梯形》单元由实验教材四年级下册《三角形》 《平行四边形和梯形》两个单元合并而成，这样安排能更好地凸显相关知识和方法间的联系，促进学习方法的迁移。
《确定位置》 单元由实验教材五年级下册移来，主要教学用数对确定位置。
3.精心选择“综合与实践”部分的内容
按照教材修订的整体方案，本册教材安排的两次实践活动分别是《一亿有多大》 和《数字与信息》。
其中，《一亿有多大》 由实验教材四年级上册移来，《数字与信息》由五年级下册移来，且多在实验教材的基础上作了适当的修改，以突出活动的目的性、计划性和探索性。
同时删去了实验教材四年级下册安排的《美妙的“杯琴”》等四次实践活动。
4.删去“找规律”单元，增设“探索规律”的活动
根据实验区教师的意见和建议，修订后的教材不再安排《找规律》单元，不再要求学生运用规律解决问题，同时增设《探索规律》的活动，引导学生经历由特殊到一般的探索过程，积累一些数学活动经验，增强探索意识。本册教材主要引导学生探索和发现“多边形的内角和”的计算方法。
5. 没有安排“统计与概率”部分的内容，删去《统计》单元。
此外，还前移了《升和毫升》 《混合运算》单元，这两个单元都安排在四年级上册；后移了《用字母表示数》《倍数和因数》单元分别安排在五年级上册和五年级下册。
（二）编排体例
本册教材继续沿用修订后第二学段教材的编排体例，
实验教材： 修订教材 ：
二、各单元教材分析
下面我们就来讲各单元教材分析，每个单元我按教学内容、教材编排特点及教学建议两个方面来讲，教材编排特点及教学建议中我先讲变化的方面，再讲不变的方面。
（一）平移、旋转和轴对称
1. 教学内容：
第一学段的教学，让学生结合实例，已经感知过平移、旋转、轴对称现象。本单元继续教学平移、旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。全单元编排五道例题，具体安排如下：
例1 在方格纸上平移简单的图形
例2 转杆的顺时针旋转与逆时针旋转
例3 在方格纸上把简单图形旋转90°
例4 轴对称图形的对称轴
例5 在方格纸上补全一个轴对称图形
可以看到，安排一道例题教学图形的平移，两道例题教学图形的旋转，因为图形旋转是全单元的教学难点。
2.教材的编排特点及教学建议
变化方面：
为了突出教学重点，在实验教材的基础上，本次修订对例题的结构进行了重新设计，主要有以下两方面的特点：
（1）充分尊重学生的已有知识和经验，合理设置认知起点。
平移，旋转和轴对称都是图形的全等变换，但由于运动方式不同，构成要素各异，学生认识和理解的难度也不同。为此，教材根据图形运动的不同特点，在尊重学生既有经验的同时，充分考虑学生学习中可能遇到的困难，合理设置认知起点，引导他们通过自主探索与合作交流，感知图形运动的本质特征。例如，认识图形的平移时，教材直接呈现简单图形在方格纸上平移的过程，引导学生通过观察和比较，确定图形中对应边或对应点的平移距离，掌握正确数出图形平移距离的方法，获得对图形平移特征的认识。
认识图形的旋转时，由于图形的旋转涉及旋转中心、方向和角度等要素，学生理解起来有一定困难。教材适当降低了认知起点，引导学生结合小区门口转杆打开与关闭的实例，初步感知构成旋转运动的要素，认识顺时针旋转和逆时针旋转，再用抽象的图形表示转杆旋转的过程，由此获得对旋转中心、旋转角度的认识。
认识轴对称图形时，教材充分利用学生的已有知识和经验，引导学生通过折纸的操作进一步丰富对轴对称图形及其对称轴的认识。
（2）紧扣图形运动的本质特征，探索画运动后图形的方法。
会在方格纸上将简单图形平移、旋转90o，或将简单的轴对称图形补全，是数学课程标准规定的基本要求。而画运动后图形的关键是确定运动后图形的顶点。教材无论是教学在方格纸上将简单图形平移或旋转，还是教学补全一个简单的轴对称图形，都紧紧抓住图形运动的最本质特征，引导学生通过自主的活动探寻画运动后图形的方法，并在这一过程中加深对图形运动特征的认识，积累图形变换的经验。
①平移、旋转、轴对称分别有哪些特征？
平移：关注方向、距离两个要素，知道对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。
旋转：关注旋转中心、旋转方向、旋转角三个要素，知道对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。
轴对称：关注对称点、对称轴，知道对称轴是垂直且平分连接两对称点（对应点）的线段。
②探索画运动后图形的方法
通过“试一试”教学将简单图形平移。
学生平移图形的方法一般会有两种：一种是先平移图形的各个顶点，然后依次联结相邻顶点，围成平移后的平行四边形。另一种是把平行四边形的各条边逐一平移，最终围成平移后的图形。其实，两种画法是一致的，只是画图的次序上有些差别而已。画的时候注意图形平移后必须与平移前的形状、大小完全相同。
设置例题教学将一个简单图形旋转90°、将一个轴对称图形补全
(2)加强多位数的大小比较（例5）。多位数大小比较与万以内数大小比较的方法基本相同，学生有条件把万以内数的大小比较方法迁移到多位数中来。但由于实验教材仅在练习中安排一道相关的练习，容易被教师特别是年轻教师所忽视。为了加强学生对数的顺序的理解，本次修订专门安排例题教学多位数的大小比较，引导学生自主经历用不同方法解决问题的过程，并在此过程中掌握多位数的大小比较方法，可以直接比较也可以先改写再比较以及整万和整亿数的改写方法。
(3)借助数轴的直观理解求近似数的方法（例7）。“四舍五入”法是求近似数的基本方法，但由于过程比较抽象，学生理解起来有一定困难。为了突破难点，教材改变了实验教材的编排思路，呈现问题后，先引导学生在数轴上描点表示数，再借助数轴的直观，自主探索求一个数近似数的方法。这样把抽象的数转化为能直观比较长度的线段，有利于学生理解“四舍”与“五入”的合理性，掌握求一个近似数的方法，感受图形直观在解决问题过程中的作用。
我们来看，“辣椒”卡通的思考比较直观，他借助数轴上的点的位置，看到384204比385000小（在38万5千的左边），接近38万；386685比385000大（在38万5千的右边），接近39万。“番茄”卡通的思考稍抽象些，根据384204的千位上是4，判断这个多位数比38万5千小，接近38万；386685的千位上是6，判断这个多位数比38万5千大，接近39万。像“番茄”卡通这样的思考，就是通常用的“四舍五入法”。引导学生经历像“辣椒”卡通那样的形象思考，并提升成“番茄”卡通那样的抽象思考，再通过阅读底注理解并掌握四舍五入法。
同样，速度 × 时间 ＝ 路程也同样如此。
另外还有一个常见数量关系没有专门安排例题，只在32页15题渗透，而且不要总结工作效率×工作时间=工作总量。
（4）在解决问题的过程中体验估算方法
不变方面
（1） 让学生在“玩”中初步认识计算器上的一些常用的功能键。
计算器在生活中已经普及，学生拿到计算器都急于“玩一玩”，所以教学时通过学生自己的介绍认识计算器上的“显示器”和“键盘” ，进而认识数字键、运算键、等号键等。
（2） 由易到难，指导学生使用计算器计算。
第40页的例1教学使用计算器进行加、减、乘、除一步计算。例题中的38+27和30×18都是较小数的计算，这里选择较小的数有三个原因，一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错数字；二是这些题都能口算，可以验证计算器计算的得数是正确的，从而对计算器产生信任；三是能体会用计算器计算比较省力。练一练里有较大数的四则计算，包括学生以前没有进行的四位数加、减计算，三位数乘两、三位数，多位数除以三位数等。
41页例2 教学使用计算器进行四则混合运算。教材考虑到学生的计算器功能不完全相同，有些计算器能识别运算顺序，有些计算器不能识别。例题立足于使用没有识别运算顺序功能的计算器进行四则混合运算，指导学生按运算顺序在计算器上分步计算。第一步先算式题中的乘法，并把积记录下来；第二步再按清除键消去计算器上前面的积后，计算式题里的减法，得到最后的结果。至于有括号的混合运算，安排在练一练里让学生独立操作计算器计算。对于能识别运算顺序的计算器，教材通过第41页的你知道吗告诉学生，可以根据算式的书写顺序直接按键，不必按运算顺序按键。
另外，在例2教学前可增加从左往右逐次按键计算的两步混合运算，既符合学生的认知规律，又便于和例2进行对比。
（3）练习
练习七里的题分成三类：
第一类是用计算器计算式题，如第1题和第5题等，培养遇到大数目计算就使用计算器的意识与习惯。
第二类是解决实际问题，如第 9题 要向学生介绍壹、贰、叁……玖等大写数字的写法。
第三类是探索规律，如第 12题用语言讲清楚一组算式的内在规律很不容易 ，所以大致说清就行，也可以让学生再写出几个具有同样规律的算式，表达自己对规律的认识与把握。
（五）解决问题的策略
1．教学内容
苏教版小学数学教材从三年级上册开始每册都安排“解决问题的策略”单元。解决问题的策略，尤其是解决问题的基本策略，不是指解决某类特定问题的特殊方法，而是指适用于解决大量的、各种各样实际问题的思想方法，具有广泛的应用性。画图就是解决问题基本策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。
在第一学段曾经出现过直条图、线段图以及其他形式的示意图，四上还学过列表的策略，这些都是教学本单元内容的基础。在着重教学画图策略的时候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。全单元编排两道例题，具体安排如下表：
例1 画图表达实际问题里的相并关系与相差关系，体会画图是解决问题的一种有效方法
例2 画图整理有关图形面积增加或减少的实际问题，体验画图是解决问题的一种策略
2. 教材编排的特点及教学建议
变化方面
本单元的重点是画图描述和分析问题，主要引导学生经历画线段图或示意图
描述条件和问题，借助图形直观分析数量关系的过程，体验直观图形在解决问题中的作用，发展几何直观能力。
（1）教材注意选择一些数量关系相对复杂，适合画图描述和分析的问题，引导学生在运用画图策略解决问题的过程中，初步学会画线段图或示意图描述问题的方法，感受直观图示对分析数量关系、确定解题思路的作用。例如，教材的例1是一道已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。由于根据已知条件不能直接求出题目中任一个未知数，而画线段图表示题意后，能清楚地看出两个数的和与其中一个未知数之间的关系，进而找到解决问题的思路。例2是关于长方形花圃的长增加，面积随之增加的实际问题。它有两个特点：一是学生读题以后，能够知道这是有关长方形的长与面积变化的问题，事情似乎明白了。但所涉及的长方形花圃原来的长与面积、现在的长与面积、增加的长与面积等数量的对应关系并没有弄清楚。也就是说，学生对题意并没有理解，实际问题并没有整体进入短时记忆之中，很难产生解决问题的想法。二是已知长方形花圃面积增加的数量，求原来的面积是多少，很有“逆向”的味道。一般来说，逆叙述的或者逆思考的问题往往较难解决。所以，这样的问题，能更好地凸显直观图示在分析数量关系过程中的作用，有利于学生感受画图策略的学习价值，形成运用策略解决问题的意识。
（2）教材注意通过不同层次的问题或提示，引导学生逐步学会画图描述问题的方法。
形成解决问题的策略需要一个较长的过程，掌握解决问题的某种具体方法是这个过程的主线。这就是说，形成画图策略，应该了解画图、学会画图、体验画图、自觉运用画图。教材编排两道例题教学画图策略，就是体现这样的教学主线，遵循学生形成画图策略的一般规律。
①教给学生画图描述问题的方法，例1要求“根据题意把线段图填写完整”，在填图中体会方法，例2要求讨论“怎样画图表示条件和问题”，尝试中学会画图。②经历借助图形直观分析数量关系的过程。③在回顾与反思中感受几何直观在分析和解决问题过程中的作用。④通过有层次的练习，逐步学会画图描述和分析问题的方法。这一组练习经过了读图——补图——画图——想图。
所有这些，都有利于学生体会画图描述问题的方法，提高借助图形直观分析和解决问题的能力。
①教给学生画图描述问题的方法
教材明确要求“用一个式子表示多边形内角和的计算方法” 。求多边形内角和的算法如果写成式子可以是“多边形内角和=（多边形边数-2）×180°”，其中“多边形边数-2”的差是多边形分成三角形的个数，适用于求任意多边形内角和的问题。
一亿有多大（综合与实践）
“亿”是一个相当大的计数单位，学生在《认识多位数》里已经初步学习了它。虽然知道了一亿是10个一千万，其实对“亿”的认识还是很肤浅的，对一亿有多大仍然缺乏感性体验，这主要是因为“亿”在学生的日常生活中用得不多，因为它比较大。另一方面，教材考虑到人们往往会在日常生活中接触到“亿”，因为我国是世界大国，人口、资源、经济……的数量都要用“亿”表示。让学生进一步感知“亿”，加强“亿”的概念，形成一亿的数感，无疑是十分有好处的。这些正是本次实践活动的编排背景。
这次实践活动有以下几个特点。一是内容清楚、主题明确。整个活动自始至终都围绕主题《一亿有多大》而展开。二是联系数练习簿本数、量硬币高度、称大米质量等熟悉的事情，进行有系统的操作，以小想大、以少想多，不仅能感受一亿有多大，而且能锻炼推算能力。三是活动形式丰富多样，安排十分细致。有测量、有推算、有用计算器计算。四是给学生的活动空间逐步放大，学习积极性会越来越高。第一项活动体验数1亿本练习簿的时间，教材安排很细致，怎样测量、怎样推算、怎样换算，都有具体的方法指导。第二项活动体验1亿枚1元硬币摞起来的高度，第三项活动体验1亿粒大米的质量，教材的安排比较粗放，让学生自行设计测量、推算和换算的方法。
教材按四个栏目编写，依次是“说一说”“数一数”“量一量”“称一称”。后三个栏目里都设计了四个活动环节：提出问题、收集数据、推算到“亿”、换算成较大单位的数量。这些是体会一亿有多大的基本线索。
数字与信息 （综合实践）
现实生活中应用的数，通常能表示“有多少”或者“是第几”，这是自然数的“基数”含义或“序数”含义。随着社会的不断进步，数字正越来越多地承载其他信息，经过编码的数字能够蕴含并向人们传递各种信息。信息社会越来越要求人们对信息具有高度的敏感，要求人们善于捕捉、评估、筛选和利用信息。这次实践活动引导学生关注一些日常生活中数字承载信息的事例，了解这些数字编码所表达的信息内容，体验经过编码的数字能够准确地、方便地传递信息，从而对数字编码产生兴趣，逐渐形成适应信息社会的基本素养。
教材分四个栏目编排活动。
第一个栏目“提出问题”。教材图文结合呈现“120”急救、“138”号门牌、“T263”次列车等常见的、用数字编成的号码，要求学生说说这些号码各表示什么意思，初步体会数字不一定都表示有多少或第几个，经过适当编码的数字还能传递某种信息，从而开启这次实践活动的帷幕。
第二个栏目“比较分析”，探索身份证号码的编码规律，知道其中的大部分信息。
第三个栏目“设计方案”，为自己学校里的同学编号。
第四个栏目“拓展延伸”，收集见过的数字编码例子，体会其中蕴含的信息。
经过本次实践活动，学生初步体会到数字编码不表示大小、多少，而是表达某些特定的信息；都知道数字编码不可以重复，不同编码表示不同的信息；都知道数字编码应按照预先设计的方案，同一内容的编码应按相同的规则进行……反思并得出这些体验，也是“拓展延伸”的一部分。
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