高年级数学教研组活动记载（1）

时    间	15.08.30	地 点	湖塘中心小学	活动内容	新教材培训
参加对象	全体高年级数学教师
活动目的	进一步理解和把握苏教版小学数学教材，提高课程实施水平。
活动过程： 苏教版小学数学五年级上册新教材培训内容 一、主要的调整和变化 我们来对比一下修订版和实验版的目录，我们发现有如下变化：最明显的是由原来的11个单元缩减为9个单元。这也是本轮教材修订最主要的特征，单元数变少了，整个小学数学由原为的132个单元缩减为102个单元。就我们五个年级上册来说，就减少了2个单元。看了目录，我们不难发现，五年级上册教材主要的调整和变化由以下几点： 1．整合小数乘、除法，适当加强小数四则混合运算 小数的知识历来都是五年级的重头戏。 在实验教材中，小数的的意义、性质和四则计算分4个单元安排。修订以后，把小数乘法和除法（一）和小数乘法和除法（二）合并为一个单元。这样的做的原因主要有（1）是为了适当压缩小数四则计算所占的篇幅，尽可能减少一些机械、重复的计算练习，为探索性地学习数学留出更大的空间。（2）为了更好地体现小数乘整数与小数乘小数，一个数除以整数与一个数除以小数的内在关联，启发学生在更为一般的的层面理解相应的计算原理和方法。 同时，这个单元还专门安排了例题教学小数的四则混合运算，还适当要求他们列综合算式解决一些实际问题。 2．更加重视组合图形和不规则图形面积的计算。 第二单元多边形的面积计算，把原来的三块内容合并。一是整合了土地面积单位的认识，二是更加重视组合图形与不规则图形面积的计算。这样安排的目的，主要是为了帮助学生从不同角度更加透彻地理解面积及其计量方法，根据图形特点和实际需要选择面积测量和计算的方法。培养学生这方面的能力。 3．降低用列举的策略解决问题的难度，突出有序思考的价值和意义。 册  次 “解决问题的策略”内容 三年级上册 从已知条件出发分析和解决问题 三年级下册 从所求问题出发分析和解决问题 四年级上册 灵活运用从已知条件出发和从所求问题问题出发分析和解决问题，总结解决问题的步骤 四年级下册 画图整理信息、分析和解决问题 五年级上册 列举 五年级下册 转化 六年级上册 假设 六年级下册 选择和运用适当的策略解决实际问题 　       修订版教材对《解决问题的策略》这一内容序列进行了重新设计。从三年级开始设置。在单元数减少的背景下，依然增加了两个单元，可见主编对解决问题策略的重视。就本册教材“列举”的策略来说，与以前的实验教材相比，一方面更加突出运用策略解决问题的选择过程与具体操作方法，突出从策略的角度反思曾经经历的数学学习活动和解决问题的过程，帮助学生在更加丰富的问题背景中体验有序列举的意义和价值；另一方面，适当降低学生解决的实际问题的难度，以他们在日常生活和学中曾经的所接触的简单问题为主，同时删除一些难度较大的实际问题。（三种旗帜、三人间两人间等） 4．把“用字母表示数”由四年级下册移至本册。 把“用字母表示数”由四年级下册移至本册，一是因为用字母表示数内容比较抽象，而且涉及思维方式的重要转变。适当后移有助于学生更地理解和掌握核心的数学思想方法；另一方面，也是为了与五年级下册安排的简易方程实现更好的衔接，提高教学效果。（这部分内容学生四年级下册已经学过，可以根据本班实际情况处理。） 　　五年级上册增补了“用数对确定位置”和综合与实践“数字与信息”，共8页。这两个内容原来都安排在实验教科书五年级下册。在本轮教材修订中，考虑到它们的内容难度，以及它们与其他内容的相互关联，同时考虑到实验区教师的意见和建议，这两个内容都调整至义务教育教科书四年级下册，而将有关因数和倍数的知识从四年级下册调至五年级下册。这样一来，2014年秋学期升入五年级的学生在四年级没有学过上述内容，而升入五年级后也没有机会学习。于是，我们在五年级上册增补了“用数对确定位置”以及综合与实践活动“数字与信息”。 二、各单元的修订情况 1．负数的初步认识 这部分内容教学时可以分以下几个层次：（1）借助直观初步了解，知道区分正、负数要以0作标准。（例1、2），而且作为标准的0是学生能够看得见、摸得着的。（2）联系生活丰富认识，知道意义相反的量都可以用正、负数来表示。如例3的盈利和亏损，电梯的上升和下降等。（3）通过在直线上表示正、负数，知道正数都大于0,负数都小于0。（例4）学生在以前学习中积累了“直线上的数越往右越大”的经验，学生借助直线很容易理解正数都大于0，负数都小于0。（4）适当渗透正、负数的大小和简单计算。如第6页的第8题，上车人数和下车人数，学生自然能想到车上有人数增加了几人或减少了几人，这其实就是正负数的计算。学生只要能够体会就行了，不要作为知识点去教学。 2．多边形的面积 这个单元是由原来《多边形面积计算》与《公顷和平方千米》合并而成，但是我们还要把握其中的几个重点：一是以转化为主线，引导学生逐步掌握平面图形面积计算的一般策略。转化是非常重要的一种策略与思想。但学生怎么想到这种转化呢，教材也是颇费心思。教材十分重视学生在操作、交流、反思等活动中积累把图形进行转化的经验，逐步掌握转化的策略。例如，在教学平行四边形的面积公式前，引导他们在比较中初步认识到“形状不同的图形是可以相互转化的，而转化前后的图形尽管形状变了，面积没有变。“教学三角形面积时，因为凭个人能力很难想到两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，教材安排了例4，在数方格的过程中，数着数着他们便不愿意数了，为什么呢？因为他们发现三角形的面积是平行四边形的一半，也就是说平行四边形可以分成两个一样的三角形。反过来，那两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。教学梯形面积的转化时，我们可以带着学生完成 “动手做”，原理也是如此。但在教学梯形面积公式要在自主探索的基础上突出比较和选择。也就是说转化的的方法虽然很重要，但转化也不是唯一的方法，教材安排的例6，就可以从多种途径得到梯形的面积公式。是从这方面去思考的。为下面多组合面积的教学打下一定的基础。 二是引导学生用不同的方法估计不规则图形的面积，在实验教材中，估计不规则图形的面积时，先分别数出整格和不满格的个数，再把不满格按作半格来计算。教材修订以后，除了引导学生用上述方法以外，还应《课程标准》的要求，增加了对上下、界进行估计的方法。先数一数整格的个数，得出的面积最少是多少（55）；也可以把不满格当作整格来计算，得出的面积最多是多少（81）。这样通过不同估计方法的交流和比较，不仅可丰富学生的估算策略，而且有助于他们初步确定上下界对于估计的意义和价值。 第24页，荷叶图的数据如下：256～1024，496～944,616～832。 四是注意公顷和平方千米教学要求的差异，注意感受1公顷的大小，对于平方千米则没有这方面的要求。 3、小数的意义和性质 这一单元和以前相比变化不大，但我们还是要从这几个方面把握本单元的教学： （1）有层次地建立小数的概念。教材例题的安排与以前相比最大的区别是不再用人民币引入小数，而是从学生比较熟知的长度单位引入小数。第一层次：从米、分米、厘米、毫米的进率认识一位、两位和三位小数，比较直观。第二层次：根据元角分的进率直接写出小数；第三个层次，逐渐抽象出自然数“1”。　　（2）引导学生从不同角度理解小数的组成。例如：2.36的组成就可以有多种理解。而这些不同的理解恰恰能反映学生对小数意义的理解程度。 （3）引导学生从不同角度探索并理解小数的性质。例如0.30与0.3相等，可以从多个角度来理解。（加上单位名称，画图，看数的组成） （4）关于近似数1.50比1.5精确。不能作为统一的要求。 4．小数的加法和减法 本单元共安排3个例题，前两个例题与老教材相同，第三个例题有变化。在进行前两个例题注意突出小数点对齐这一法则，教学时要让学生试着解释为什么要把小数点对齐。注意与整数的表达方式不一样。例3结合计算器计算教学小数加减混合式题。掌握它们的运算顺序。另外，本单元不涉及加法运算律及其应用。而是把运用运算律进行简便计算放到下一单元，与小数乘法与除法的简便计算放到一起教学。 本单元还在安排小数估算的教学，但不是没有安排单独的例题，而是通过P59第9题来进行教学的，我们要注意的是单位估算的方法可以不同，例如，选择不同单位名称进行估算，我们都要鼓励。 5．小数的乘法和除法 这一单元是本册教材的一个重点，所以篇幅也比较大。共有14个例题。我们一个一个来看。例1教材要求学生从不同的角度理解小数乘整数的计算方法。0.8×3可以借助单位名称理解，也可以转化成加法理解，还可以借助小数的意义进行类推。 例2从计算规律的角度应用小数点移动。怎么解释？比如计算5.04乘10、100、1000……，通过计算我们发现了5.04小数乘10、100、1000……它的小数向右移动了一位、两位、三位……，再写几个小数也是如此，由此我们发现一个数乘10、100、1000……它的小数向右移动了一位、两位、三位……，接下来我们就可应用规律使这类计算变得简便。除法也是这样。至于老教材用小数的性质解释不怎么合理？这样的话我们一下子讲了4个例题。 例4教学小数除以整数，教材与前面编排思路相同，也要求学生小数的含义理解小数除以整数的计算方法。 例7在教学小数乘小数的时候，更加重视估算能力的培养。我们来对比一下两个版本的变化……例8例9于原来相同，不作介绍。 例10在教学小数除以小数的时候，恰当把握小数除以小数的探索过程。我们来看教材，这与以前的教材是不同，以前的教材没有这句话，以前是“除数是小数的除法，可以怎样计算？”记得今年的基本功竞赛教学设计就是这节课，当时我们站在学生的角度，挖空心思想学生在尝试解决小数除以小数时可能会怎么想？现在教材怕学生想不出来，难度降低了一些。但留给学生的空间也相对变小了许多。例11教学小数除以整数末尾补0的情况，变化不大。 例12教学求商的近似数，与以前变化不大，但在循环小数的处理上有所不同，以前对循环小数的介绍是放在例题的下面。《课程标准》中没有对循环小数的教学要求，但教材编写组认为，在教学小数除法时，一定会有除不尽的情况。如果不引进循环小数，那么学生对小数除以小数的认识是不够全面的。所以在编写时放在“你知道吗？”进行教学，介绍给学生，可加深学生对小数除法的理解。例13教学根据情况取商的近似值，还是原来与保持一致。 本单元最大的变化是例14，相对集中地安排小数四则混合运算以及应用运算律进行简便计算。我们看教材，先让学生计算，算完了以后，学生发现小数四则混合运算与整数相同。这一点学生是知道的，因为学生本身就是按照这这个顺序来计算的，他们可以从整数那儿类推过来。这样教材从另加逻辑上前后一致。 但在运算律推广到小数，是展开来让学生去探索的。得出整数加法、乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。 最后，教材还适当沟通小数乘除法。第80页第8题。虽然以前也有，但这次又特别拿出来介绍一下，说明主编还是很看重这道题的。如果学生能够体会到4.8÷0.1和4.8×10是一样的，对小数乘除法的理解是很有好处的。同时，也能为今后教学分数除法埋下一定的伏笔。 7、统计表和条形统计图（二） 这部分内容是本轮教材修订中调整幅度最大的内容。对整个统计进行了重新编排，总共安排七个单元。 本册教材是学生在前面学过单式统计表和单式条形统计图上，进一步学习复式统计表和复式条形统计图，帮助学生继续学习收集、整理、描述和分析数据的方法，积累统计活动的经验。与以前的教材相比，有以下几个特点： 一是把统计图表的认识过程和应用过程有机统一（专家建议不要作为知识来教）。教材安排的两道例题重点都是帮助学生初步认识统计图表的结构特点，和填写的方法（包括绘制的方法，不作要求）。而练一练则要求学生在相同的现实背景中应用刚刚学过的统计图表，经历真实的统计活动，感受统计在统计过程中的意义和作用。 二是突出问题对统计活动的引领，体会现实生活中有许多问题需要借助数据加以分析和解决，而数据的收集、整理、呈现和分析都应该围绕解决问题的需要来展开。 三是重视引导学生从不同的角度分析数据，有时关注极值数据和特定数据，有时则关注一组数据的整体分布情况。例如，在配合复式统计表教学的练习里，要求学生先了解自己班男、女生的身高情况，再把收集的数据整理在一张复式统计表上，然后引导他们分别讨论数据的分布情况及自己的身高（特定数据）在全班同学中所处的位置。体会应根据数据的特点和解决问题的需要采用合适的分析方法，初步学会从统计的角度解释现象，解决实际问题。 7．解决问题的策略 本单元的教学重点上让学生经历用“列举”和策略解决实际问题，感受“列举”的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。围绕这一重点，教材编排注意了以下几方面的问题。首先，通过典型而富有变化的实际问题，引导学生逐步体会“列举”的策略意义，掌握运用策略解决问题的基本思考过程和方法。例1要求学生找出用22根1米长的木条围成面积最大的长方形，启发他们在摆小棒的过程中初步体会“把符合条件的长和宽一一列举出来”是解决问题的有效策略。这与以前的教材是不同的。（1）问题情景的变化。（2）给学生的空间更大，更能激起学生解决问题的欲望。 例2在列举过程中合理使用列表、画图等辅助性手段。但核心策略还是列举。感受不同的策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法的能力，提高策略应用的水平。 教材要求四支球队进行单循环赛的总场次，这些情境都离学生更近。进一步突出列举时要有序地思考，才能做到“不重复、不遗漏”。在练习中还安排了一些情境各异、数量关系各有特点的实际问题，解决这些问题，不仅能进一步丰富学生的策略体验，而且能使他们逐渐领悟策略的广泛应用价值及其思考过程的基本特点。 本次教材修订最大的特点是教学完一个新知后，还联系曾经解决过的问题丰富对新知的认识。如教材第95页的三个卡通。 另外教材还降低了难度，删除了例3这种不定方程类型等，第6题还增加了一个问题，使问题解决有一定的梯度。 8．用字母表示数 用字母表示数安排在最后一个单元，离五年级下册认识方程的时间缩短了许多，为下学期开学后的第一单元学习方程打下很好的基础。 1.以用字母表示变化的数量为重点精心安排相关内容。 我们一直强调，用字母表示数的教学我们需要让学生体会到三对关系，用字母可以表示已知的量，也可以表示未知的量，已知与未知；用字母可以表示不变的量，也可以表示变化的量，常量与变量；第三，用含有字母的式子表示的可以一个关系，也可以是一个结果，这是最难理解和接受的，学生会慢慢适应的。 教学时应该把重点放在用字母表示变化的数量上，例如教学例1时，重点让学生摆出1、2、3、4……a个三角所用的小棒根数，以及一段路行驶50、74.5、b千米之后还剩下和路程；例3教学用字母表示稍复杂的数量关系时，则让学生表示出增加1、2、3、……个三角形之后所用小棒的根数。这些问题情景中，尽管列出的含有字母的式子越来越复杂，但每个式子所表示的数量都是变化的。在这个过程中，学生可以逐步认识到：用含有字母的式子表示的可以一个关系，也可以是一个结果。 为了帮助学生进一步丰富对用字母表示数的认识，不断发展符号意识，教材还专门安排例题教学“先写出公式，再把数值代入公式”的方法，启发他们从新的角度进一步感受字母公式的意义和作用，初步掌握“代入计算”的方法及相应的书写规范，为今后继续学习相关的代数内容提供支持。 还有，适当启发学生用不同形式表示相同的数量。教材上没有介绍，但这次作培训的老师专门作了强调，例4，a个三角形还可以有不同的表示方法。这样教学是为了今后的用方程解决问题作准备。 9钉子板上的多边形 这是一个探索规律的内容，原来的教材里没有。先来理解一下教材。怎样理解呢？ 先看多边形内部只的一枚钉子时，面积等于边上的钉子数除以2，当内部有2枚钉子时，面积等于边上的钉子数加1，内部3格钉子时…… 当a=1时，S=n÷2 当a=2时，S=n÷2＋1 当a=3时，S=n÷2＋2 当a=m时，s=n÷2＋m－1 这其实就是乔治皮克《格点与面积》这本书里所介绍的内容。 这种探索规律的抽象、推理，建立模型的能力，对于学生非常重要。 整个教材修订对探索规律的教学也作了比较大的调整，首先，不再以单元的形式呈现，而是放在类似于专题活动里进行教学。 另外，教学有要求也作了改变。主要侧重于在学生探索规律的能力培养，对规律的应用不作要求。例如图形覆盖的规律，不要求学生掌握这个结果。 10综合与实践 综合与实践教学一贯遵循的原则是 • 要把课内、课外结合起来 • 要合理分工、分组，通过合作解决问题 • 要从不同角度总结收获和体会