积的变化规律教案
教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级下册（P83～84）积的变化规律
教学目标：
1、借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律
2、在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验。
3、培养独立思考、合作交流的能力，体验数学活动的探索性和创造性，获得成功的乐趣，养成良好的学习习惯。
教学准备：计算器、作业纸、课件
教学过程：
一、出示口算：同学们，我们先来口算一组题目，13×7=
13×14=（用计算器算一算）
39×7=（用计算器算一算）
师：看来，用这种方法进行思考可以使复杂的计算变得简便。那为什么可以用这种方法进行计算呢？通过今天的学习大家就会明白了。
二、提出猜想，进行验证
师:请同学们看大屏幕
出示表格
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化?
出示表格
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一个因数
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另一个因数
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积
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积的变化
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36
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30
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1080
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36
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30×2
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36
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30×10
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36×8
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30
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36×100
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30
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1、你能用一句话来说说刚才的猜想吗？
2、（板书）一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
3、师：这个规律仅仅是我们的猜想（板书），到底是否正确，还要进行验证（板书）。你觉
得我们可以怎样来进行验证呢？
4、领着学生验证第一个。
生：可以用36×60算出实际的积，再根据我们的猜想用原来的积1080×2算出积，如果结果相等，就说明我们的猜想是正确的。
师：谁再来说一说。（生复述）
好，用计算器算一算36×60=2160，再算一算1080×2，说明一个因数不变，另一个因数×2，得到的积的确等于原来的积×2
师：除了这种方法，还可以怎样验证呢？
生：可以用36×60算出实际的积，再用积除以原来的积，看看是不是原来积的两倍，如果是两倍，那就说明得到的积的确等于原来的积乘2
5、师：请同学们拿出作业纸，看表格一，用计算器算一算，填一填，验证一下我们的猜想是否正确。同桌交流一下自己的发现。
操作要求：操作要求：
（1）用计算器算一算，填一填，进行验证。
(2) 填完后同桌交流一下自己的验证过程。
6、交流
7、这样看来，这个猜想是正确的。
8、其实，只通过这一个算式我们并不能完全确定这个结论一定是正确的，在其它的乘法算
式里是不是也有这个规律呢?想不想自己举一个例子再一次进行验证呢？
老师已经为你准备了一个空白表格二
操作要求：1、自己举例进行验证
2、把你的发现在小组里交流。
9、验证过程中有没有不符合这个规律的。
10、通过验证，发现我们的猜想是正确的。这个规律就是我们这节课要研究的“积的变化规律”（板书）齐读积的变化规律。
11、回过来看一看我们刚刚做的这一组口算题，其实就是应用了积的变化来进行计算的。看来，应用积的变化规律可以使我们的计算变得简便。
三、运用规律
1、把课本翻到83页，完成想想做做1，看谁做得最快，做完就举手！
师：你做得最快，肯定有什么妙招?介绍一下！
师：哦，原来你应用了积的变化规律，所以算得这么快。有些同学用了计算器还没算完呢！没有算完的，赶紧把它完成。
2、其实，在我们平时的计算中已经在运用这个规律了。
完成想想做做2
交对第一组，指明回答，你是怎么想的？你能用今天学习的积的变化规律来进行解释吗？
第三组说一说怎样想的。
3、完成想想做做3 独立完成。观察表格，发现总价随着数量的变化而变化，前提是单价不变。
4、挑战题
○×△＝20
○×（△×10）＝
（○×15）×△ ＝
○×（△× ）＝400
从这组题目中我们可以看出，只要是乘法，都有这种规律。积的变化规律不仅在整数乘法中存在，在以后的小数、分数乘法中同样存在。
小结：今天，我们通过探索，发现了积的变化规律？回顾一下探索这个规律的过程，首先我们进行了大胆的猜想，然后多次进行了验证，得出结论（板书）并且还应用（板书）规律解决了一些问题。
其实，在乘法中，积还有其它的变化规律，我们来
算一算，想一想，看看你还能发现什么规律？
12×8=
12×（8÷2）=
（12÷3）×8=
4×2=
（4×3）×（2×10）=
（4×5）×（2×5）=
12×20=240
（12×2）×（20÷2）=
（12÷4）×（20×4）=
通过计算，我们又发现了这么多规律，这些规律到底是不是正确的，我们还可以再举例进行验证，这是老师留给你的课外作业，我们下节课上交流你的发现。
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