时    间	16.08.29	地 点	湖塘实验小学	活动内容	新教材培训
参加对象	全体低年级数学教师
活动目的	进一步理解和把握苏教版小学数学教材，提高课程实施水平。
一年级教材说明 江苏教育出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级上册是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）的精神和要求编写的，通过了全国中小学教材审定委员会的审查，于2012年9月起正式使用。 教科书的编写，设计了“例题”“试一试”“想想做做”“你知道吗”“思考题”等栏目。在“例题”里着力教学最基础的数学知识，包括重要的数学事实、经常使用的数学方法、解决问题的基本数学思想与策略等，是课堂教学传授数学知识的最主要板块。“试一试”一般紧接着例题编排，或是例题所教学的数学知识的进一步扩展，或是例题教学的知识、思想、方法的首次具体应用以及变式应用，总之是例题教学的继续、延伸。“想想做做”里编排与例题密切相关的练习题，让学生在解题活动中深入体会并理解例题所教学的知识内容，初步应用所学习的数学知识解决比较简单的问题，起到帮助学生巩固和掌握数学知识的作用。“你知道吗”体现了教材内容设计的弹性，为学生提供一些有趣的阅读材料，如数学史料、数学背景材料、简单的数学游戏等供学生选择阅读，以开拓学生的眼界，丰富数学知识。“思考题”体现了教材的因材施教，为学有余力的学生提供一些难度稍大、要求稍高的数学问题，让他们在研究并解答这些问题的过程中，获得更多的数学发展，包括思维与智力的发展，能力和水平的提高，良好情感与坚强意志的形成。 教科书不是直接给出许多静止状态的数学结论，而是引导学生经历探索知识、理解或发现知识，不断调整自己认知结构的过程。也就是说，指向一个个具体数学知识的学习活动是教材十分重要的组成部分。为此，教科书设计了“茄子”“玉米”“豆荚”“白菜”等四个大卡通，还有“萝卜”“辣椒”“番茄”“蘑菇”等四个小卡通。大卡通代表教师形象，和学生互动，有时向学生提出问题启发他们思考，有时安排学生活动引发他们动手、动口，有时直接告诉学生知识为他们做必要的解疑……小卡通代表学生形象，与学生交流，有时说出自己解决问题的思考和方法，有时说出自己的困惑、疑问或困难，有时说出自己的发现或学习成果……教材里的大卡通能够帮助教师进行课堂教学，提示教师如何教、如何组织学生学，提示教师哪里是教学的重点或难点所在。教材里的小卡通反映了学生学习的一般状况，他们可能怎样想、会怎样做，他们能做些什么、困难在哪里。课堂教学应该把教科书里的大卡通与小卡通的互动，以及小卡通之间的互动变成现实，形成有趣、活跃、有效、高效的课堂教学现实。 一、 关于全册教学内容编排的一些说明 一年级上册教科书一共编排十一个单元的教学内容，这些内容大致能分成三部分：第一部分是第一单元到第三单元，依次是“数一数”“比一比”“分一分”，分别让学生在具体情境里数物体的个数，比物体的长短（高矮）或轻重，把若干物体按比较明显的特征进行分类。这三个单元是小学生学习数学的起步，之所以编排在小学数学教学的开头，主要原因有三个：① “数”“比”“分”都是学生在幼儿时期进行过的活动，他们在日常生活和学前教育时往往要进行这些活动，已经有了最初步的活动经验。把“数”“比”“分”等活动作为教材的起始内容，有利于数学学习和幼儿活动的衔接，实现从幼儿到学生的过渡。② 观察、计数、比较、分类是数学教学经常开展的活动，是学生主动学习数学的常用方法。学生具有这些活动的经验与能力，将对他们的数学学习产生长远的影响。把这些活动编排在小学数学教学之初，是开发并积累学习资源，有利于主动、积极的学习方式的形成。③ 在这三个单元里没有需要记忆的数学知识，没有读、写、算的练习任务，寓数学思想方法于有趣的学习活动之中，学生可以轻松愉快地学习数学，有利于形成学习数学的热情。第二部分是第四单元到第十单元，本学期要新授的数学知识都在其中。在“数与代数”领域，主要教学20以内的数、10以内的加法和减法、20以内的进位加法。在“图形与几何”领域初步教学上下、前后、左右等位置关系，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等简单几何体。在“统计和概率”领域教学简单的分类，包括分类的作用和方法。在“综合和实践”领域安排了“有趣的拼搭”和“丰收的果园”两次活动。第三部分是第十一单元，在期末有重点地整理一学期所教学的数学内容，帮助学生在复习中调整自己的认知结构。下面就本册教科书的教学内容编排，再做几点说明。 1 把20以内的数分成两段编排和教学，先是“认识10以内的数”，然后是“认识11~20各数”。这样编排有两个原因：首先，认识10以内的数和认识11~20各数的教学内容有较大的不同。在认识10以内数时，数字“0”“1”“2”……“9”的认、读、写是很重要的基础知识。而认识11到20各数时，十进制计数法是最基本的数学思想方法。把10以内的数与11~20各数分开教学，有利于突出各自的特点与重点，保障这两个单元的教学任务能够高质量地完成。其次，与认数相关的计算教学内容不同。教学10以内的数，要教学加法和减法。而教学11~20各数，本册教科书里只教学20以内进位加法，暂时不进行相应的退位减法的教学。把10以内的数和11~20各数分开教学，方便了计算教学内容的编排。 2 第七单元“分与合”集中教学10以内数的组成，是本册教科书在内容编排上的又一个特点。10以内数的组成是十分重要的数学基础知识，直接关系到10以内数的概念的形成，以及10以内加、减法的计算，小学数学历来很重视这个内容的教学。以往的教科书习惯地把10以内各数的组成，与这些数的意义、读写编排在一起教学，每一个数的教学几乎都是“数数——认数——读数和写数——数的组成”的过程。这样编排固然是可以的，但往往是反复较多、推进缓慢，制约了学生的学习热情。本册教科书把2~10各数的组成集中起来，单独编排一个“分与合”的单元，有以下好处：① “分”与“合”是基本的数学思想，“合”能导致加法或乘法，“分”则导致减法和除法。集中编排“分与合”的教学，能让学生较好地感悟“分”和“合”的思想，为以后理解四则运算的意义打下基础。② “分”与“合”是基本的数学学习活动，10以内各数的组成可以在相应的摆学具活动中抽象出来。集中编排“分与合”能使教学精力投放在操作学具及其数学化的上面，给学生较大的动手实践、自主探索、合作交流的空间，逐渐提升操作能力和思维水平。③ 教学10以内数的组成，要求学生熟练掌握，这就需要相当充分的练习。集中编排“分与合”，有利于加强练习，在练习的形式与方法上有更加新颖、合理的安排，激发学生参与练习的兴趣，提高练习的效率。④ 集中编排“分与合”的教学，减少了10以内数的认数内容，有助于认数阶段加强数的意义的教学和写数练习。 3 第六单元“认识图形（一）”里直观认识长方体、正方体、圆柱和球。在此之前，教材没有教学平面图形的安排。现在的编排是，一年级（上册）认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形，一年级（下册）认识长方形、正方形、三角形和圆四种平面图形。这样的编排，充分考虑了低年级学生的生活经验和年龄特征。在日常生活的空间里，有着各式各样的物体（三维立体），平面图形（两维图形）是对立体的面的表达。儿童认识事物，一般是“从整体到部分”“从粗放到细微”，他们首先看到的是物体，然后才会注意立体上的面。也就是说，先感知到的是“立体”的存在，后感知到“面”的存在。所以，教科书先编排立体图形的直观认识，再编排平面图形的教学，是遵循儿童认识规律的选择，便于教学。另外，本册教科书只限于直观认识四种立体图形，不研究它们的面和棱。即使学生没有认识平面图形，也不会影响对立体图形的学习。 4 第八单元“10以内的加法和减法”，包括加法、减法的初步含义，加法、减法的计算，应用加、减法解决实际问题等三部分内容。教科书把10以内的加法和减法有机结合、交叉编排、同步推进。这样编排的主要原因是，加法和减法既是两种不同的运算，又密切联系、相辅相成。可以说，不懂得加法很难认识减法，懂得了减法能够深一层理解加法。这个单元的教材分成几次循环，螺旋上升地教学10以内的加法和减法。通过“一图一式”到“一图两式”，再到“一图四式”的有序提升，逐渐凸显加法和减法的含义，逐渐沟通加法和减法的联系，能够较好地促进概念的形成。再说，计算10以内加法一般想数的“合”，计算10以内减法经常想数的“分”。学生已经掌握了10以内数的分与合，有条件同时学习10以内的加、减法计算。经常把加法和减法结合着练习，也有利于学生运算能力的形成。教科书把解决实际问题的教学和运算意义、运算方法的教学结合起来，因为运算意义是理解数量关系的前提，运算方法是解决实际问题不可缺少的基础。学生初步领悟了加法、减法的含义，就有条件体会实际问题里的数量关系。学生掌握了10以内的加、减法计算，就可以及时应用于解决有关实际问题。反过来，通过解决实际问题，又能促进学生进一步理解加法和减法的含义，进一步掌握加法和减法的计算。所以，把加减法的含义、加减法的计算、应用加减法解决实际问题这三个内容结合起来的教学，是一种科学的安排。 5 20以内进位加法和退位减法是进行整数、小数四则计算的基础，学生计算20以内进位加法和退位减法的熟练程度与正确程度，直接关系到他们进行大数笔算的水平。教科书里的进位加法和退位加法通常有两种编排，一种是把这两种计算内容分开，先教学进位加法，后教学退位减法。另一种是把进位加法与退位减法结合着交叉编排，先教学“9加几”和“十几减9”；再教学“8（7）加几”和“十几减8（7）”；最后教学“6（5、4、3、2）加几”和“十几减6（5、4、3、2）”。这两种编排各有道理，也各有缺点。本册教科书采用前一种编排，第十单元里只安排“20以内进位加法”，把退位减法安排在一年级（下册）教科书里教学。进位加法和退位减法分开编排，能使教学轻松一些、顺利一些。首先，可以利用“思维定势”加强进位加法的计算思路。如计算9加几时，一般把“9凑成10”，转化成相应的“10加几”。这样的计算经验可以迁移到8（7）加几，以及6（5、4、3、2）加几的进位加法上面。其次，将“两个数相加，调换它们在算式里的位置，和不变”的经验，应用到一个较小数加一个较大数的算式上，可以想那个较大数加较小数的得数是几。因为较大数加较小数的计算已经在9、8、7加几时教学了，学生应该掌握得比较好了。再说，经过充分的练习，学生熟练掌握20以内进位加法以后，再教学退位减法，就可以利用加法算减法，有利于化解退位减的难点，使减法计算既对又快。 6 本册教科书教学“求总数”的加法问题、“求剩余”的减法问题。根据《标准（2011年版）》的精神与要求，从三个方面改进传统的应用题教学。第一，注重问题的现实性、趣味性、思考性。在学生生活和活动的范围里收集富有数学内容的实际问题，让学生解决自己身边的问题，体会数学的应用；用图画、对话、图文、表格等多种形式呈现问题，以此吸引学生，激发解题兴趣；鼓励学生在具体情境里收集数学信息、提出数学问题，初步感知完整的可以解决的问题。第二，把解决实际问题的教学和计算知识的教学有机结合、相互融合。如第八单元的例1既教学加法的知识（含义与算法），也教学加法的应用（解决实际问题）；例2既教学减法的知识，也教学减法的应用。配合这两道例题的“想想做做”里有一些“看图写算式”的练习题，既在练习加、减法计算，也在应用加、减法解决实际问题。这个单元的其他例题和许多习题，也都具有计算与解决实际问题这双重教学任务。解决实际问题的教学和计算教学相结合，是“双赢”的安排：一方面赋予加、减计算具体的含义，有助于学生理解运算的意义，建立运算的概念；另一方面增加了应用数学计算解决实际问题的机会，学生从中能感受一些最基本的数量关系。第三，在第八和第十两个单元里，细致地安排解决实际问题的教学，循序渐进、逐步提高要求。如理解题意，先在教师的引领下让学生看懂图意，把教科书上的算式写完整；然后让学生用三句话说出图画表示的实际问题，并自己写出算式解答问题。又如分辨条件和问题，先在实物图里“数”出已知信息，体会需要解答的问题；然后用括线和问号表示图画里的信息，区分已知条件与所求问题；最后在图文结合或对话的情境里找出条件与问题。     二年级教材说明 苏教版义务教育数学教材二年级上册修订说明苏教版《义务教育教科书数学》二年级上册是在苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册的基础上修订而成的。本册教材，以《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“标准”）的基本理念和要求为依据，以儿童数学学习心理和认知发展规律为指导，参考并借鉴实验区教师教学经验和建议，对教学内容、编排体例、呈现方式进行了适当调整，使教材更便于学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，体验和感悟数学思想，获得数学活动经验。现将本册教材的修订情况简要说明如下。 一、 教学内容的调整与变化 （一）　教学单元的调整 根据教学的实际需要，我们从以下几方面对二年级上册教材的教学单元进行了适当的整合与调整，以使教材的结构更合理，更利于学生的数学发展。 1　新增“100以内的加法和减法（三）”教学单元。 由于原二年级上册教材只涉及表内乘、除法运算，学生一个学期不接触加、减法运算，容易生疏和遗忘，不利于二年级下册万以内加减法的学习。为此，在二年级上册增设了“100以内的加法和减法（三）”的教学单元。这一单元的教学内容包括：（1）　100以内的连加、连减和加减混合的两步计算式题。重点引导学生用两个竖式连写的方法进行计算，同时能根据算式的特点正确选择口算或笔算。（2）　简单的加、减法实际问题。主要教学“通过加减法使两个数量同样多”和“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，其中“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，由原二年级下册移来。安排这一单元的意义不仅在于避免了同一册教材中运算的单一性，更凸显了两位数加减法在加减法运算教学中的重要地位。因为掌握了两位数加、减法的运算方法，就可以类推出三位数，乃至多位数加、减法的计算方法。此外，安排“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题，既有利于学生感受解决问题方法的多样性，也有利于打破传统实际问题结构体系的封闭性。 2　合理整合表内乘、除法的教学单元。 表内乘、除法是本册教材教学内容的重中之重。为了突出这一重点，实验教材中这部分内容是分5个单元编排的，但由于单元划分过细，也给教师的教学带来了不便。本册教材把这部分内容整合为3个单元，以利于学生对所学知识和方法形成结构性的理解。（1）　把原来“认识乘法”和“乘法口诀（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内乘法（一）”，主要教学乘法的意义和1～6的乘法口诀。（2）　把原来“认识除法”和“口诀求商（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内除法（一）”，主要教学除法的意义和用1～6的乘法口诀求商。（3）　把原来“乘法口诀和口诀求商（二）”的单元名称改为“表内乘法和表内除法（二）”，主要教学7~9的乘法口诀和用口诀求商。 3　适当后移“位置与方向”“时、分、秒”“统计与可能性”等教学单元。 把原二年级上册“方向与位置”与二年级下册“认识方向”合并为一个单元，安排在二年级下册，删去用“第几排第几个”描述位置的内容。一方面，由于标准降低了第一学段认识方向的教学要求，只要求学生根据“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向”。把这部分内容合并为一个单元，能更好地突出教学重点，有利于学生从整体上认识和把握东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向。另一方面，实验教材安排用“第几排第几个”等方式描述物体位置的内容，主要是为第二学段学习数对做准备，但由于时间跨度过大，到第二学段，学生积累起来的生活经验完全可以胜任新知的学习。所以，在第一学段不再安排用“第几排第几个”描述位置的教学内容。 把“时、分、秒”单元后移到二年级下册。由于时间概念具有较强的抽象性，且学生在这方面的生活积累也不够厚实，在二年级上册教学时间单位，学生掌握起来有一定的困难。把这部分内容适当后移，更利于学生建立正确而清晰的时间观念。 删去“统计与可能性”的教学单元。标准在第一学段删去了“初步感受事件发生的不确定性和可能性”的要求，且统计教学更强调让学生经历简单的数据收集、整理和分析过程，培养数据分析观念。为此，本套教材对“统计与概率”部分的教学内容进行了重新规划和整体设计，第一学段的统计教学内容主要安排在二年级下册和三年级下册，同时第一学段不再安排可能性的教学内容。 （二）　编排体例的变化 在编排体例上，除继续沿用实验教材中例题、试一试、想想做做、练习和复习等几大板块外，主要有以下两点变化： 1　设置思考题、“你知道吗”“动手做”等栏目，以增强教学内容的弹性，满足不同发展水平学生（特别是学有余力的学生）的发展需要。 （1）　思考题主要是结合具体的教学内容安排一些具有丰富数学内涵、有一定挑战性和趣味性的问题。重点引导学生经历解决问题的过程，初步体会解决问题的策略，不断积累探索数学规律和解决问题的经验，感悟基本数学思想，增强对数学学习的兴趣。本册教材安排的思考题，有侧重于归纳的，也有侧重于演绎的。 重归纳，旨在引导学生从具体现象出发，通过观察、比较和分析，归纳出其中蕴含的简单规律，并根据所发现的规律解决问题。例如，下面是教材练习五安排的一道思考题： 上述问题由三个等价的序列构成。解决问题时，要根据每个序列前三项之间的联系，以及三个序列之间的对应关系，找到其中蕴含的规律，再根据规律分别确定三个序列的第四项。经历这样的过程，可以帮助学生体会探索数学规律的一般过程和方法，积累探索和发现数学规律的经验，培养发现问题和提出问题的能力。 重演绎，旨在引导学生从具体的问题情境出发，通过简单推理，弄清条件和问题之间的联系，找到解决问题的方法。例如，下面是教材练习一安排的一道思考题： 上面的问题，需要依据数量守恒原理展开推理。由于两车上都有一筐苹果是26个，可以不考虑这两筐，而只考虑如何交换另外四筐中的两筐。再根据这四筐苹果的数量，列出算式：30+22=28+24=52（个），找到解决问题的方法。解决这样的问题，不仅可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，形成解决问题的策略，培养分析问题和解决问题的能力，还有利于学生获得良好的数感，感受数学在日常生活中的广泛应用。 （2）　“你知道吗”主要是提供一些数学史料和数学应用的背景材料，引导学生通过阅读，初步体会数学对人类文明发展的贡献与作用，感受数学的文化价值和应用价值。本册教材安排的5则“你知道吗”，大致可以分为两类：一是以浅显而简短的文字，介绍一些数学史常识。包括乘号、除号的使用和演变过程，七巧板、乘法口诀的起源与发展历程。二是作为具体教学内容延伸和补充的阅读材料。主要是在9的乘法口诀教学之后，介绍借助手指记忆9的乘法口诀的方法（见下图）。通过阅读，可以促使学生以生动、有趣的方式记忆口诀，提高记忆效率。 （3）　“动手做”主要是结合相关教学内容，设计一些有趣的、富有数学内涵的操作和实践活动，引导学生在“做数学”的过程中，获得更深刻的数学理解和体验，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，增强初步的实践能力和创新意识，体验参与数学活动的乐趣。例如，教学平均分的认识时，教材安排了如下的“动手做”活动： 这里教材设计了三个层次的操作活动，先让学生用8个相同的小正方形拼出不同的长方形，再分别用12个、18个相同的小正方形拼一拼，然后联系拼长方形的过程思考拼成一个正方形最少需要多少个这样的小正方形，并通过操作加以验证。这一活动，不但可以帮助学生体会小正方形的总数与每排小正方形的个数、排数之间的关系，加深对平均分含义的理解，丰富对长方形和正方形的特征的感知，而且有利于学生感受借助直观操作展开推理和想象的过程，培养有条理地思考与表达的能力。 2 安排回顾与整理、评价与反思教学环节，帮助学生初步学会整理知识的方法，逐步形成自我反思的意识。 首先，适时组织学生对一个阶段的学习情况进行回顾和整理，可以促使学生对所学知识和方法进行再认和重组，沟通知识间的内在联系，构建科学、合理的认知结构。其次，通过一年多的数学学习，学生已经积累了比较丰富的数学学习经验，有能力、也有必要通过整理构建良好的认知结构，增进对数学知识、方法的理解与掌握。因此，本套教材从二年级上册开始，在期末复习单元增设回顾和整理的教学环节，以帮助学生初步学会整理知识的方法，提高复习效率。 让学生“初步形成评价与反思的意识”是标准在总目标中提出的要求。为了落实这一要求，本套教材从二年级上册开始设置“评价与反思”环节，以帮助学生逐步形成自觉反思学习过程、评价学习表现的意识、习惯和能力。 第一，结合解决问题和“综合与实践”活动的教学，引导学生通过“回顾和反思”，梳理解决问题、参与活动过程中获得的知识与方法、经验与体会，使其条理化、结构化。例如，教学“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题时，教材安排了如下环节： 通过引导回顾解决问题的过程，交流各自的收获和体会，帮助学生进一步明确解决问题的思路，梳理解决问题过程中积累起来的经验，增强反思意识。 第二，在期末复习结束时，引导学生回顾本学期的学习情况，并以给“☆”涂色的方式（见下图）评价自己的学习。这样的评价方式，简便易行，可操作性强，符合低年级学生的年龄特点。 （三）　教学内容的增减与变化 除以上提及的教学内容调整外，本册教材教学内容的增减与变化，还包括以下几个方面： 1　把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学。 实验教材结合乘法口诀的教学，安排乘加、乘减两步计算式题，主要有两点理由：一是在初步理解乘法意义的基础上，学生能够联系实际问题的事理，理解并掌握乘加、乘减两步计算的运算顺序。二是学生学会了乘加、乘减运算，就可以联系乘法的意义，解释诸如“3×5+5”与“4×5”这样的算式间的联系，进而由一句口诀推出与之相邻的另一句口诀。这对于学生理解乘法的意义，记忆乘法口诀都有着重要的促进作用。但由于是安排在1~4的乘法口诀之后教学，还是有部分学生会感到困难。此外，学生在以前的学习中已经有5个5个数数的经验，多数学生都能比较熟练地、5个5个地数数，记忆5的乘法口诀不会感到困难。另一方面，本册教材把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学，既使乘加、乘减的学习有更丰富的乘法运算经验做支撑，有利于促进新知的理解，又不会影响口诀的记忆。 2　删去乘法竖式和除法竖式的教学内容。 虽然在表内乘、除法阶段安排乘、除法竖式的教学，可以丰富乘、除法计算的练习形式，也为以后学习两位数乘一位数和有余数的除法打下基础。但由于这个阶段都是用口诀计算，引入乘、除法竖式，既没有必要性，也没有迫切性，况且除法竖式的结构又比较特殊，学生理解起来有一定困难。所以，本册教材删去了乘、除法竖式的教学内容，而把除法竖式安排到二年级下册“有余数除法”单元，把乘法竖式安排到三年级上册“两、三位数乘一位数”单元。 3　适当安排连续两问的实际问题。 两步计算实际问题历来是实际问题教学内容体系中的重点、难点和关键。多年的研究和实践表明，连续两问题的实际问题在简单实际问题向两步计算实际问题过渡的过程中，起着不可替代的桥梁作用。为此，本册教材在“想想做做”和练习中，适当安排了连续两问的实际问题，目的是为未来学习两步计算实际问题提供必要的准备。根据问题的呈现方式，教材安排的连续两问的实际问题可以分为两个层次： 一是分步呈现条件和问题。例如，教材第2页“想想做做”第4题，场景图中只给出与第（1）问相对应的两个条件，而把第三个条件与第（2）问同时给出。这样，在解答第（1）问时，就不会受到第三个条件的干扰，既降低了理解数量关系的难度，又有利于学生理解“第（1）问求出的结果就是解决第（2）问所需要的条件”这一关键。 二是同时呈现条件和问题。例如，教材第79页练习十二第5题，这样把条件和问题同时呈现，学生在解题时，需要根据第一问选择合适的条件，完成第一问的解答，再根据第一问求出的结果和第三个条件完成第二问的解答。这样的问题，在结构上、分析数量关系的过程上，都更接近于两步计算的实际问题，有利于学生在未来的学习中自觉实现知识和方法的迁移。 4　把平行四边形的初步认识安排在四边形的初步认识之后进行教学。 由于缺乏生活经验的支持，学生在一年级下册直观认识平行四边形有一定的困难。因此，教材把平行四边形的初步认识调整到四边形的初步认识之后教学，可以促使学生联系对四边形的认识，感知平行四边形的基本特征，形成正确而清晰的表象。 5　精心选择“综合与实践”的教学内容。 按照教材修订方案，本套教材每一册都安排两次“综合与实践”活动。教材修订的过程中，我们对实验教材中安排的“综合与实践”活动进行了精心筛选，适当保留一些综合性、实践性强的活动，同时新编了一些“综合与实践”的活动。本册教材安排的两次“综合与实践”活动分别是“有趣的七巧板”和“我们身体上的‘尺’”。其中“有趣的七巧板”在原二年级上册教材的基础上作了适当修改。修改后的活动，更强调学生操作活动的自主性和开放性。“我们身体上的‘尺’”是新编的活动，安排在“厘米和米”单元之后进行教学。教材先引导学生认识常见的身体“尺”，再分别组织学生在教室里、校园里选定一些物体，并根据要测量物体的特点，选择合适的身体“尺”进行测量。经历用身体“尺”量的过程，可以帮助学生初步积累测量长度的经验，感受实际测量在日常生活中的广泛应用，激发其对测量活动的兴趣。 二、 主要编排特点 （一）　提供数学活动的基本线索，增强师生的“现场感” 根据课堂教学的需要，精心设计思路清晰、富有实效的活动线索，为师生的双边活动提供实实在在的启示，使数学活动更具有“现场感”，是苏教版教材的特色之一。本册教材特别注重通过富有启发性的提问、对话，引导学生有效开展数学学习活动，进行有条理、有深度的思考，进而形成积极的师生互动氛围。例如，教学每几个一份地平均分时，教材设计了如下的教学过程： 提出问题后，教材并没有作过多的提示和讲解，而是启发学生先在图中分一分，同时对学生中可能出现的操作方法进行预设，并以学生交流的方式呈现了把8个桃每2个一份地平均分的过程。这样的设计，既揭示了本课所学知识和方法的重点，又提供了组织教学活动的基本线索，能有效促进教与学方式的改善。 （二）　经历数学抽象过程，感悟基本数学思想 学生数学概念的形成，要经历对具体事物的感觉和知觉的过程，并在这一过程中逐步舍弃其他属性，对研究对象的本质属性进行抽象和概括，进而获得正确的表象，建立相应的数学概念。教材特别注重引导学生经历从具体到抽象的学习过程，感悟数学抽象的一般过程和方法。例如，四边形、五边形和六边形初步认识的教学，教材呈现了我国古代建筑上一种常见的窗格图案，引导学生先通过找出边数相同图形的活动，获得对图形基本特征的感知，再通过描出图形的活动，把图形从窗格图中分离出来，初步获得抽象的几何图形。在此基础上，逐一出示四边形、五边形和六边形，引导学生通过观察、比较和交流，建立正确的表象，初步获得四边形、五边形和六边形的概念。 （三）　经历探索数学规律的过程，发展合情推理能力 本册教材十分重视引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程，初步感悟由个别现象概括出一般数学结论的过程和方法，积累探索简单数学规律的经验，培养初步的合情推理能力。例如，教材在“表内乘法和表内除法（二）”的单元复习中安排了如下的练习，引导学生联系直观图示，通过计算和比较，发现从1起，连续2个单数的和正好等于2×2；连续3个单数的和正好等于3×3……进而获得“从1起，连续几个单数的和，就等于几乘几”的结论。经历这一过程的意义，不在于获得了怎样的结论，而在于学生通过计算、比较和分析，发现了各种现象之间的关系，感受了探索和发现简单规律的一般过程，增强了问题意识和探索意识。 （四）　突出解决问题的一般过程，初步感受解决问题策略 以解决问题的策略为主线安排实际问题的教学内容体系是苏教版教材的重要特色。教材修订过程中，我们对实际问题的教学进行了整体规划，适当调整了教学内容的呈现方式，注意突出解决问题的一般过程，以凸显“策略”的主线。例如，“求比一个数多（少）几的数是多少”实际问题的教学（见下图），教材创设了小朋友做花的情境，通过引导学生整理场景图中的信息提出不同的问题。既渗透了整理条件的方法，又有利于培养学生的问题意识。解决“小华做了多少朵”的问题时，教材启发学生通过摆圆片的操作，直观地看到求小华做了多少朵，就是求11加3的和，进而理解题中的数量关系，明确解决问题的思路。在此基础上，引导学生根据“解答的结果算一算，小华是不是比小英多做了3朵”，以检验解决问题的过程和结果。这样，以“整理信息并提出问题→借助操作分析数量关系→确定解题思路→列式解答→检验与反思”为线索组织学生活动，突出了解决问题的一般过程，有利于学生初步感受解决问题的策略。 （五）　加强几何直观，促进学生的数学理解和体验。 几何直观是标准提出的十个核心概念之一。借助几何直观可以使抽象的数学概念变得具体，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生增进数学理解，探求正确而有效的解题思路。本套教材根据不同年龄阶段学生的思维发展水平，以学会“读图→画图→分析”的顺序来定位不同年级段学生几何直观水平的发展目标，有计划、有步骤地培养学生的几何直观能力。在低年级重点培养学生的读图能力，到中、高年级再教给学生一些画图的方法，逐步培养借助几何直观描述和分析问题的能力。本册教材一方面注重引导学生借助几何直观展开数学思考，加深对数学知识的理解和体验。例如，教学5的乘法口诀时，教材安排了如下的练习： 题中以青蛙和小兔跳格子的生动情节，引导学生在直线上分别表示出5个3相加的和、5个4相加的和，并写出相应的乘法算式。这样的活动，既可以帮助学生加深对乘法、乘法口诀含义的理解，又有利于学生初步体会画图描述数学问题的方法。 另一方面，重视从实物直观到几何直观的过渡。由于受生活经验、知识积累的限制，低年级学生一般更容易理解实物或实物图的直观。从这个意义上说，以恰当的方式，帮助学生实现从实物直观到几何直观的过渡就显得尤为重要。为此，教材在实物图直观的基础上，先通过在实物图上盖上直条（如教材第23页第2题），把仅具有数量属性的实物图，转化为用长度属性来描述数量的直条图。再逐步去掉直条下的实物图（如教材第88页第6题），实现从实物直观到几何直观的过渡。 （六）　设置开放的问题情境，增强发现和提出问题的意识 适当设置开放的问题情境，引导学生在具有一定综合性、开放性的现实场景中收集、整理信息，发现并提出数学问题，促使学生在解决问题的过程中体会数学、理解数学，感受数学的实际应用价值。本册教材注重设置具有一定开放性的问题情境，引导学生经历提出问题、分析问题和解决问题的过程。例如，在“表内乘法（一）”的单元复习中，教材安排了如下的问题： 由于图中鸡、番茄、丝瓜、玉米、辣椒等事物的数量都是由几个几构成，如鸡有2群，每群3只，根据这些信息都可以提出用乘法计算的问题。这就需要学生按一定的顺序进行观察，并根据乘法的意义提出相应的问题。经历这样的过程，不但可以帮助学生加深对相关实际问题结构和数量关系的理解，而且有利于学生发展收集、整理信息的能力，用数学语言描述问题的能力，以及综合运用所学知识解决问题的能力。