六下数学《图形的放大与缩小》教学设计与教学反思

教学目标：

1.学生在具体的情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。

3.使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。

教学过程：

一、情境导入

1.    课件出示中国地图。

师：这是一幅中国地图，是不是小了点？那怎么办？（生：放大）

问：变大了没？但是？（生：变形了）

接着问：这下变大了没？但是？（生：变大了，但也变形了）

接着问：这张呢？变大了没？变形了没？（生：变大了，但没有变形）

2. 今天这节课我们要从数学的角度来研究图形的放大。（板书课题：图形的放大）

二、图形放大与缩小的意义

（一）图形的放大

1.     出示图片：

（1）问：放大图的长与原来有什么关系？宽呢？

填：放大图的长是原来的（    ），放大图的宽是原来的（    ）

小结：放大图的每条边都放大到原来的2倍。

过渡：除了用倍数，还可以用什么方法来描述放大图长宽与原来的关系?

（2）问：放大图与原图长的比是（   ），放大图与原图宽的比是（   ）？

小结：放大图与原图对应边长的比都是2:1。

谁到图上找一找“对应边长”？学生上黑板指一指，算一算，它们的比是？

（3）小结：放大图的每条边都放大到原来的2倍。放大图与原图对应边长的比都是2:1。

                 就表示：把原图按2:1的比放大。

（4）反问：把原图按2:1的比放大表示什么？（放大图的每条边都放大到原来的2倍。放大图与原图对应边长的比都是2:1）。

2.    问：除了2:1，你还想按怎样的比放大？生：3:1 （3:1表示什么？）

问：观察这些比，你认为怎样的比就表示放大？（生：比的前项比后项大的比表示放大）

（二）图形的缩小

1.    那么你推想一下，按怎样的比表示缩小呢？（板书课题：缩小）生：比的前项比后项小的。

2.    出示：把原图按1:2的比缩小。     问：缩小后的长和宽与原来有什么关系？

算一算，各是缩小图的长和宽多少厘米？PPT出示缩小后的图形。

3.   想一想，还可以按怎样的比缩小？

生：1:3（1:3的比表示什么）

（三）观察比较，发现本质

1.  刚才我们把原图按2:1的比放大，形状却不变。追问:你知道形状的原因是什么？

2.  接着我们把原图按1:2的比缩小，形状依然没变。 追问：你知道形状不变形的原因是什么？

3.所以确定一个图形是如何放大或缩小的，关键看什么？

（与原图对应边长的比）

（四）练习     练习六第1题

1.     图中（    ）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（    ）：（    ）的比放大的。

交流：3:2你是怎么看出来的？

 （因为5号与1号长的比是3：2，宽的比也是3：2，也就是说对应边长的比都是3:2 ）

2.     图中（    ）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按（    ）：（    ）的比缩小的。

 交流：1:2你是怎么看出来的？

（因为3号与1号长的比是1：2，宽的比也是1：2，也就是说对应边长的比都是1:2）

三、学会用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

（一）教学例2

1.   先按3:1的比画出长方形（    ）后的图形，再按1:2的比画出原来长方形（    ）后的图形。

指名学生读要求。

生独立完成。

交流：（1）先按3:1的比画出长方形（    ）后的图形

先来说说你是怎么想的？怎么算的？

检验一下，与原图对应边长的比是3:1吗？

                 （2）再按2:1的比画出原来长方形（    ）后的图形。

先来说说你是怎么想的？怎么算的？

检验一下，与原图对应边长的比是1:2吗？

提问：观察3个图形的长和宽，你有什么发现？

小结：每个图形长与宽的比都是2:1

（二）试一试

1.    按2：1的比画出三角形放大后的图形。

       生独立完成。

交流：谁来说说你怎么画的？

追问：为什么不先画斜边？因为这两条边都在格子上。

量一量，三角形的斜边也是原来的2倍吗?

小结：把图形按比放大后，每组对应边的比都相等。

（三）拓展和迁移

1.  过渡：刚才我们画长方形、直角三角形放大图或缩小图时，都要先确定几组对应边才能画？（2条）

追问：有没有只要确定一条对应边就能画的平面图形？

展示：正方形

打开作业纸，按1:2的比画出正方形缩小后的图形。

过渡：除了正方形，还有其他的平面图形也只要确定一组对应边就能画出放大或缩小后的图形吗？

圆，想一想：圆要确定哪一组对应？（直径，或半径）

2. 刚才我们按一定的比将长方形、正方形、直角三角形、圆形进行放大或缩小， 你还想尝试哪些平面图形？（平行四边形、梯形……）

重点交流三角形呢

先画哪条边？生：先画底。师：画几格？然后呢？生：再画高。师：高画几格？怎么画？

那怎么办？

四、全课总结

今天你学到了什么，有哪些收获？

其实放大和缩小在生产和生活中，有着广泛的应用，比如复印机复印文件时，我们可以按实际需要按一定的比放大或缩小，肉眼看不清的零件，人们把它们按一定的比进行放大。这样的例子还有很多，课可以去了解一下。

五、教学反思

     1.注重数学语言的准确性 

      教学中，要让学生充分体会、理解“放大”含义，我把图片进行“变大”和“放大”，让学生有直观的体验，再让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生不能准确地用数学的语言来表述清楚时，这时我就用标准的数学术语指出：“把图形放大，是指只是图片的尺寸变大了，而形状不变，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。 

      2.重视难点的突破 

      教学中，做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形B的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形B变为图形A？你是怎样理解 “2：1”的？”有的同学就会说出：“我觉得这个比是现在与原来的比。”还有的同学说：“我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。”