1. 知识技能方面

（1）经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘、除法去处，以及分数四则混合去处（不超过三步）；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；结合具体情境，理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化。

（2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征及长方体、正方体的展开图；能过实例了解体积（容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。

2. 数学思考方面

（1）在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识和空间观念。

（2）在探索分数乘、除法，分数四则混合运算的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正主体体积公式的过程中，能主动联系已有的知识、经验进行观察和操作、比较和分析、猜想和验证、归纳和类比等活动，进一步发展运算能力，以及初步的演绎推理与合情推理能力。

（3）在应用分数、比、百分数，长方体的有关知识、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题，以及用假设的策略解决实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，感受一些基本的数学思想方法，发展分析问题和解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。

（4）在探索简单数学规律、解决简单数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。

（5）在认识长方体和正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，正确建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的表象，增强空间观念。

3.问题解决方面

（1）能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学的分数运算、比、百分数、长方体和正方体的表面积和体积计算方法等知识和方法解决问题，进一步体会数学学习的价值，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

（2）在解决求一个数的几（百）分之几是多少，稍复杂的分数、百分数乘法实际问题，有关纳税、利息和折扣的实际问题，以及按比例分配实际问题的过程中，进一步体验画图描述问题的方法以及借助图形直观分析数量关系的过程，初步感受转化的思想方法，发展几何直观，提高综合应用所学知识解决问题的能力。

（3）在列方程解决“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”，以及稍复杂的分数、百分数除法实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决实际问题的基本思路和方法，积累列方程解决问题的经验，初步感受方程的思想方法及其价值，感悟模型思想。

（4）在应用分数、百分数的有关知识，以及长方体、正方体的表面积和体积计算方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学知识和方法在日常生活中的广泛应用，发展应用意识。

（5）在应用假设的策略解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的意识。

（6）在应用所学知识解决实际问题、探索并发现简单数学规律的过程中，增强创新意识和实践能力。

4.情感态度方面

（1）能积极参与观察、操作、实验、分析、比较、抽象、概括、类比、归纳等数学活动，并能主动与他人合作交流，体验这活动的乐趣，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学学习的兴趣。

（2）在探索和理解分数乘、除法的计算方法，比的基本性质，长方体和正方体的体积公式等活动中，进一步感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获得一些成功的体验，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心。

（3）在进行分数运算，求长方体、正方体的表面积和体积，求比值和化简比，进行百分数和分数、小数互化等活动中，进一步培养认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。

（4）在解决有关分数、百分数、按比例分配，以及长方体、正方体表面积和体积计算等实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性。

（5）能过阅读“你知道吗”等数学背景资料，进一步拓宽知识视野，感受数学的实际应用价值，体会数学对人类文明发展的作用。

“数与代数”领域：教学比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”等的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照 《标准》的要求,精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。

“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质星与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。

总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式 与方程两个部分,突出数学知识的实际应用。”空间与图形” 领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来,能提高复习的效率。“统计与概率” 领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性,并富有教育意义。

另外，在”你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些学深一些的需求,还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

1.从整体上把握教学目标，根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整，防止加重学生的学习负担。

2.尊重学生，注重学法渗透。在学习中，不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。

3.注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力，重视学生获取知识的思维过程。

4.注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。

5.注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。

6.注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。

7.精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。

运算能力的理解与培养

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主备教师

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