一、教材分析

(一）教材编排内容

苏教版六年级《数学》上册教材内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个领域，共安排了七个教学单元：长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略、分数四则混合运算、百分数及整理与复习。此外，还安排了2次综合与实践活动：“树叶中的比”、“互联网的普及”；1次探索规律：表面涂色的正方体。

1. “数与代数”领域 

本册教材，在学生已理解并掌握分数的意义和基本性质，并能正确计算分数加减法的基础上，安排了分数乘法、分数除法、解决问题的策略、分数四则混合运算和百分数这五个单元。

（1）第二单元“分数乘法”

本单元内容包括：

·分数与整数相乘

·求一个数的几分之几是多少的实际问题

·分数与分数相乘

·分数连乘及其实际问题

·认识倒数，求一个数倒数的方法

全单元内容以计算教学为主线编排，同步教学运算的意义，优化了结构。乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。教材以计算为主线，学生可以在研究算法的过程中体会运算意义的新内涵，又通过运算概念的发展来理解算法，不失是一种极好的结合。

（2）第三单元“分数除法”

本单元内容包括：

·分数除法的计算

·简单的分数除法实际问题

·分数连除和乘除混合运算

·比的意义和基本性质

·按比例分配的实际问题

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行教学的。教材主要安排了两部分内容，先教学分数除法，再教学比的认识。分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。

（3）第四单元“解决问题的策略”

本单元教学用假设的策略分析和解决实际问题。假设是解决实际问题的常用策略之一，对于学生分析实际问题的数量关系，积累问题解决的经验、感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，有着十分重要的意义。

（4）第五单元“分数四则混合运算”

本单元内容包括：

·分数四则混合运算

·稍复杂的分数乘法实际问题

这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。

（5）第六单元“百分数”

本单元内容包括：

·百分数的意义和读写

·百分数与小数、分数的相互改写

·求百分率的实际问题

·税率、利息和折扣的含义及其应用

·列方程解决稍复杂的分数、百分数除法实际问题

本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节，又是学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。一方面，百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一。理解和掌握百分数的意义，是学生进一步分析和解答实际问题的基础；另一方面，从百分数的实际应用中，可以帮助学生进一步体会百分数、分数等知识的内在联系，完善认知结构。

2. “图形与几何”领域 

教材安排了1个单元，即第一单元长方体和正方体。

本单元内容包括：

·长方体和正方体的特征

·长方体、正方体的展开图

·长方体、正方体的表面积计算

·常用的体积和容积单位

·长方体、正方体的体积计算

·体积单位之间的进率

本单元教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。

3. “统计与概率” 领域

本册教材在“统计与概率”领域没有安排新授内容，但统计的思想方法穿插在其中，如实践活动《树叶中的比》《互联网的普及》中，通过收集、整理数据等一系列统计活动，感受一些简单的统计思想和方法，增强随机意识和数据分析意识。

通过教学，可以提高学生把实际问题抽象成数学问题的能力，而且能使学生增强用数描述日常生活现象的意识，进而发挥学生的数感。

4. “综合与实践” 领域

本册教材共安排了2次综合与实践活动。包括“树叶中的比”和“互联网的普及”。

《树叶中的比》主要是引导学生经历用统计的策略和方法探索随机数据中隐含的简单规律过程，帮助学生体会随机数据的特点，感受统计的实际应用价值。 

《互联网的普及》主要是引导学生经历用调查的方法了解本校学生家庭中互联网普及程度的过程，帮助学生进一步丰富对百分率的理解，感受通过调查收集数据的过程和方法，体会百分数在实际生活中的广泛应用，发展数据分析意识。

此外，还有找规律的专题活动“表面涂色的正方体”。教材侧重引导学生经历发现和提出问题、分析和解决问题，归纳并表示规律的过程，使学生在发现规律的同时，获得一些数学活动经验，感受归纳、符号化等思想方法。

第七单元是本册教材的“整理与复习”。

整理与复习分四段安排，分别是“数的世界”“图形王国”“应用广角”和“自我评价”。

（二）各单元编写特点

第一单元“长方体和正方体”

1. 基于学生已有的认知经验，引导开展数学活动。长方体和正方体是日常生活中较为常见的几何体，也是最基本的立体图形。教材十分重视学生已有的认知经验，引导学生观察并列举生活中常见的长方体和正方体形状的物体；在认识体积和容积这样抽象的概念时，教材精心设计了一系列活动，促使学生获得丰富的感知和体验。

2. 重视动手操作，发展学生的空间观念。动手操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的重要方法和途径之一。因此，在本单元的教学中，为学生提供了大量的动手操作的机会。如在表面展开图的教学中，当长方体或正方体的表面被逐步展开，原来存在于三维空间的6个长方形或正方形，被置放到平面图形上；原来在长方体或正方体物体上能够直观感受到的上与下、前与后、左与右三组相对的面，在表面展开图上的分布规律需要想象、体会；原来长方体上很容易辨认的长、宽、高，在表面展开图上就不是那么轻而易举地找到了。这样，加强长方体和正方体表面展开图的教学，能够促进学生空间观念的发展。

3. 重视联系生活实际，突出知识的综合应用。本单元的教学内容与学生的日常生活有着十分密切的联系。因此，教材十分注重在生活情境中提出问题，引导学生主动去发现和概括。如，在学习表面积的实际应用时，计算纸盒、鱼缸、饼干盒等材料；学习体积时，计算石料、木料体积等。学生在解决实际问题的过程中，积累了解决问题的经验，体会到数学知识在实际生活中的广泛应用。

第二单元“分数乘法”

1. 结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。本单元一共安排了7道例题，其中有4道是和做绸花有关的实际问题。例1求3个相加的和是多少，让学生在解决问题的过程中主动将整数乘法的意义推广到分数乘法中来。例2和例3主要引导学生通过求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生进一步理解分数乘法的意义。这样，将分数乘法的意义融入解决实际问题中教学，有利于学生在现实情境中理解分数乘法的意义，体会学习计算时基于解决问题的需要。

2. 从学生的已有经验出发，注重计算方法的探索过程。教材遵循由易到难的顺序，注重新旧知识之间的联系，加深对所学知识的理解，建立合理的认知结构。先教学分数乘整数，再教学分数乘分数，在理解分数乘分数的计算方法时，通过观察示意图，并联系分数乘法的意义，提出合理的猜想，通过引导比较得出分数乘分数的计算方法。

3. 安排倒数的认识，为分数除法的教学做准备。倒数的知识是探索分数除法计算方法的必要基础。所以，教材在教学完分数乘法的计算后安排了倒数的认识，和求一个数的倒数的方法。

第三单元“分数除法”

1. 合理安排教学内容，积累探索活动的经验。分数除法的运算，最终都归结为用被除数乘除数的倒数。而理解算理，应成为本单元的教学重点，也是难点。教材遵循由易到难的原则，按照“分数除以整数   一个数除以分数   分数除以分数 ”的顺序进行。学生在不断探索探索新知的过程中逐步完善了对分数除法计算方法的理解，积累了数学活动的经验，提高了主动获取知识的能力。

2. 重视借助直观手段，理解算理、探索算法。教学分数除法的计算，如果只要掌握计算方法并不难，其难点在于对算理的理解。计算方法是由算理抽象出来的形式化、程序化的数学知识，教材充分利用示意图，将抽象的算理用直观的方式表达出来，有助于帮助学生理解算理，掌握算法。

3. 列方程解决实际问题，沟通分数乘、除法的联系。教材在教学完分数除法的计算后，安排了列方程解决实际问题。例5教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，它与“求一个数的几分之几是多少”的实际问题数量关系相同。教材启发学生先找到数量关系，再列方程解答，这样就沟通了分数乘、除法之间的联系，有利于学生建立合理的知识结构。

第四单元“解决问题的策略”

1. 选择典型问题，在解决问题的过程中，感悟策略及其价值。教材精心选择较为典型的实际问题，例如未知量之间存在倍比关系或相差关系的实际问题，其数量关系较为复杂，通过研究，使学生感受用假设的策略转化成只有一个未知量，体会策略的价值所在。

2. 通过回顾反思，沟通比较，体悟一般方法。教材在“解决问题的策略”版块都会安排学生进行回顾与反思，这样的反思既是对解决问题过程的一种回顾，又可以在反思的过程中进行勾连比较，体悟用假设解决问题的一般过程，获得更加丰富的体验，逐渐形成策略意识。

第五单元“分数四则混合运算”

鼓励探索，将整数四则混合运算的知识推广到分数四则混合运算。学生在之前已经掌握了整数、小数四则混合运算的顺序及运算律。由整数推广到小数，学生自然迁移到也可推广到分数。结合具体的情境，鼓励学生大胆类推，并对两种解法进行比较，这样有利于学生自主意识的形成。

第六单元“百分数”

1. 提供熟悉的学习素材，联系生活实际理解百分数的意义。百分数在实际生活中使用的广泛性，教材在编排时有了非常明确的体现。通过投篮比赛将百分数引入，很好地体现了百分数的意义和价值。此外，教材选择了大量的学生熟悉并感兴趣的现实题材，这些素材的提供，有利于吸引学生主动参与学习活动，促进学生对百分数意义的理解。

2. 研究内容丰富，充分体现百分数应用的广泛性。教材安排了大量关于百分数的实际应用，如“求一个数是另一个数的百分之几”、“求百分率”、“税率、利率”、“折扣”等问题，这样，解决问题的过程中，学生不仅理解了百分数实际问题的一般数量关系，同时也能体会到百分数应用的广泛性，积累了学习经验。

3. 在百分数的学习中有机渗透统计观念。日常生活中，人们为了统计与比较方便，经常会使用百分数来表示调查与统计的结果。教材十分注重将百分数的学习置于统计活动的背景之中。如：学校篮球队投篮情况统计，田径运动员一周长跑训练情况统计等，所有这些不仅有利于对百分数意义的理解，并且有利于更加深刻地体会百分数的应用价值，增强数据分析观念。

第七单元“整理与复习”

通过整理与复习，使学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题的能力，沟通所学知识之间的联系，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心。

二、教学目标

1.知识技能方面

（1）经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算；理解比的意义和基本性质，会求比值、化简比；理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的互化；能联系分数的意义理解相关实际问题的数量关系，并能运用数量关系正确解答与分数、比、百分数有关的实际问题。

（2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，以及它们的展开图；通过实例了解体积（容积）的意义，及度量单位，能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。

2．数学思考方面

（1）在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识和空间观念。

（2）在探索分数乘、除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体、正方体体积计算公式的过程中，能主动联系已有知识和经验进行观察和操作、比较和综合、猜想和验证、归纳和类比等活动，进一步发展运算能力和推理能力。

（3）在探索简单数学规律、解决数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。

3．问题解决方面

（1）能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学知识和方法解决问题，进一步体会数学学习的价值，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

（2）在解决实际问题的过程中，进一步体验画图描述问题的方法以及借助图形直观分析数量关系的过程，感受转化的思想方法，发展几何直观，提高综合运用所学知识解决问题的能力。

（3）在列方程解决分数、百分数实际问题过程中，进一步掌握列方程解决实际问题的基本思路和方法，积累列方程解决实际问题的经验，初步感受方程的思想和价值，感悟模型思想。

（4）在应用假设的策略解决问题的过程中，进一步增强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的意识。

4．情感态度方面

（1）能积极参与各项数学活动，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的好奇心和求知欲。

（2）感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获得一些成功的体验，树立学好数学的信心。

（3）在学习过程中，进一步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

（4）在解决实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性，感受数学的价值。

三、教学建议

1.关注已有的知识经验，注重学法指导，促进学生自主发展。

要以学生的发展为本，关注学生已有的知识经验，加强学法指导，关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神，通过交流、探究、指导、反馈、总结等一系列学习过程，培养学生的学习兴趣，促进学生的自主发展。如，在教学分数乘整数时，鼓励学生用自己想出的方法来解决问题，将整数乘法的意义自主推广到分数乘法中来。再比如教学分数乘分数时，先让学生根据直观图形逐步体会两个分数相乘的积与这两个分数的分子、分母的关系，再让学生通过进一步的操作验证上述发现，最后通过组织对几道乘法及其相应的乘积观察、比较、归纳分数乘分数的方法。

2.注重动手操作，鼓励自主探索，培养学生的空间观念。 

学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而发展空间观念。在学习长方体和正方体这部分知识时，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。让学生自备实物长方体和正方体，通过看、摸、说、画、比等方法了解它们的特征人，认识展开图。先让学生进行猜想，再通过动手操作进行实践，不但能让抽象的知识具体化，而且有利于及时点拨和调控，也有利于学生空间想象能力、解题能力的培养，有力地促进了学生空间观念的形成。

3.采取有效措施，培养良好习惯，促进学生形成必要的计算技能。

计算，特别是分数计算是本册教科书的重点内容。教学这部分内容时，一方面要引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也需要通过相应的练习，以帮助学生形成必要的计算技能。为此，在教学时要注意将计算与解决实际简单问题相结合，让学生在解决问题的过程中感受相关计算的应用价值，巩固对计算方法的理解。同时在练习设计上要注意形式的多样性和层次性，以激发学生练习计算的兴趣，引导学生在计算练习中不断亲近数学思考，逐步形成相应的计算技能。

4.重视综合实践活动的开展，培养应用意识，提升学生的数学核心素养。

数学综合实践活动为学生学习方式的多样化提供了空间与时间,使学生的数学发现与探索活动得以真正开展起来。因此在实践活动中，要让每一位学生都经历操作实践过程，巩固有关数学知识技能，拓宽思路，发展思维，激发学生学习数学的兴趣，获得对数学的积极情感体验，并在活动过程中积累数学活动经验，提升数学核心素养。如在组织”树叶中的比”活动时，引导学生从树叶的形状、大小等方面进行观察比较，从同一种树叶的形状都比较相似，启发进行规律的猜想，进而提出问题，展开研究。这样的活动，既具有较强的现实性，又具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时，也进一步提升了学生的数学核心素养。

5.进一步完善作业统筹管理机制。

作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。建立以年级组、教研组为首责的作业统筹管理机制与作业校内公示制度，合理调控作业结构，提高作业设计质量、控制总量，确保难度不超国家课标，切实减轻学生作业负担；严禁给家长布置或变相布置作业，禁止要求家长检查、批改作业；不得布置机械重复、惩罚性作业，鼓励布置分层、弹性和个性化作业。

四、教学进度

全册教材共安排65课时的教学内容，另外还安排了5课时的全册内容的整理与复习。下面将各单元的具体安排大致如下：

六年级上册教学进度安排表