（蒋丽丹）2022～2023学年度小学数学六年级下册个人教学计划

一、教材分析

苏教版六年级《数学》下册教材内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个领域，共安排了七个教学单元：扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、确定位置、正比例和反比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。此外，还安排了3次综合与实践活动：“大树有多高”、“制定旅游计划”、“绘制平面图”；1次探索规律：“面积的变化”。

（一）“数与代数”领域主要有三个单元，包括“解决问题的策略”、“比例”、“正比例和反比例”，其中在“比例”后面安排了一次探索规律《面积的变化》。

1.“解决问题的策略”从三年级开始教学，先是从条件向问题推理或从问题向条件推理，研究实际问题中的数量关系；接着是列表或画图整理实际问题中的数学信息，沟通条件之间以及已知条件与所求问题之间的联系；然后是列举、转化、假设等思想方法，解决一些有特点的问题。本册教材不再教学新的策略，而是引导学生灵活选择已有的策略，或者综合应用几种策略解决一些新颖的问题，进一步发展策略意识，提高解决问题的策略水平。

2.“比例”这个单元的教学涉及两个部分的内容。其中平面图形的放大和缩小（包括比例尺以及有关的实际问题）属于“图形与几何”部分的内容；比例的意义和基本性质属于“数与代数”部分的内容。图形放大和缩小是图形的相似变换，把图形放大和缩小安排在小学阶段教学，目的是让学生尽量多地接触一些图形变化的实际事例，丰富空间想象，发展空间观念。比例的意义和基本性质是小学数学的基础知识，有利于后面的正比例与反比例的教学。利用比例的基本性质可以解比例，解比例是解决有关比例尺问题所需要的技能。图形的放大与缩小为教学比例提供了鲜活的素材，从图形放大和缩小的现象引出比例，比例的知识就不会枯燥、抽象。比例能准确表达图形放大和缩小的数学含义，使图形放大和缩小不只是笼统的、直观的表象，而是利用数学模型表达的数学现象。

3.探索规律《面积的变化》，主要研究图形放大时它的面积变化与边长变化的关系。日常生活中，人们往往把一个图形变大，说成它放大了，这是相当粗略的认识。数学里的图形放大，指图形的每条边（还包括图形的高、直径等）的长度，都按照相同的比变长。当然随着每一条边的长度变长，图形的面积也在变大，但图形放大的概念是以边的长度变化为内涵的。这次探索规律，让学生在方格纸上画出一些图形放大后的图形，算出并比较这些图形放大前后的面积，从而深化图形放大是“它所有的边按相同的比变化”的认识，形成图形放大的正确概念。

4.“正比例和反比例”是两种相关联数量之间的函数关系，在现实生活和生产劳动中，经常能够遇到这些关系。初步教学正比例和反比例，能够看到客观世界的数量之间往往是互相影响、互相制约的，这就受到了辨证思想的启蒙、函数思想的渗透。教学正比例和反比例，重点要放在正比例和反比例的意义上。联系实例，建立正比例和反比例的概念，并且在现实情境中做出相应的判断，是教材的主要内容。教材适当加强了正比例关系图像的教学。正比例关系的图像是一条直线（小学阶段出现的正比例图像，是从“0”点出发的一条射线），学生能够接受这样的图像，并且能够数形结合，借助图像对两个相关联数量的同步变化作出判断和预测，这就加强了对正比例关系的理解。而反比例关系的图像是曲线，无论画出图像还是理解图像都比较困难，小学阶段不安排教学。

（二）“图形与几何”领域主要有两个单元，分别是“圆柱和圆锥”、“确定位置”。

1.“圆柱和圆锥”是小学数学最后教学的立体图形，它们都是平面与曲面共同围成的几何体。认识圆柱和圆锥的结构特点，计算它们的表面积和体积，都比长方体和正方体要难一些。把圆柱和圆锥的教学安排稍后一些，符合数学知识之间的内在逻辑，也符合小学生的年龄和心理发展规律。从圆柱和圆锥的教学内容来看，仍然是形体特征、侧面积与表面积计算、体积计算三个方面的内容，与以前的教材相比变化不大。从教学方法来看，则更加重视可用资源的开发利用，更加重视学生的操作实验、探索思考。

2.“确定位置”单元，教学用方向和距离描述物体所在的位置。前面的教材已经教学了东、南、西、北和东南、东北、西南、西北等方向，这些方向词能描述物体大致在哪里，但不够精确。还教学了两个物体之间的距离，也能表示物体的位置，但仅有距离仍然不能确定物体在哪里。如果把方向和距离结合起来，就能清楚而准确的表示出物体所在的位置。掌握确定位置的知识和方法，对空间观念的发展是有益的。用方向和距离确定位置，还综合应用了角的度量、长度的测量、比例尺等知识，能够促进数学应用意识和实践能力的发展。

（三）“统计与概率”领域安排了一个单元“扇形统计图”。

前面各册教材已经教学了条形统计图和折线统计图，本册教材教学扇形统计图。扇形统计图表示部分与整体的关系，用一个圆里的若干个扇形，分别表示各部分量在整体里所占的百分比。扇形统计图不仅通过有的扇形大、有的扇形小，表示出哪个数量多、哪个数量少，而且能让人直观了解每一个部分量在总量里的份额。教学扇形统计图以后，呈现数据的方法更多了，学生可以根据数据的特点和要表达的内容，灵活选用统计图表有效地表达数据信息。

（四）“综合与实践”领域共编排了三次综合与实践活动。

综合与实践活动《大树有多高》编排在正比例和反比例教学之后，人们身边有许多直立在地面上的物体，如旗杆、大树、楼房等，他们的高度很难直接测量。利用同一时间直立在相邻地面上的竹竿的长度和影长成正比例关系，可以推算出这些物体有多高。这样的活动既可以感受应用正比例的知识解决问题，又能丰富对正比例的体验。此外，在全册教材总复习结束之后又安排了两次综合实践活动，依次是《制定旅游计划》和《绘制平面图》。《制定旅游计划》主要引导学生综合运用“数与代数”“统计与概率”部分的知识和方法，解决有关旅游行程的规划、经费的预算等问题；《绘制平面图》主要引导学生在了解有关测绘方法的同时，通过测量和计算，完成简单平面图的绘制。经历这些活动，有利于学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，感受参与数学活动的乐趣，树立学好数学的信心。

（五）“总复习”是本册教材的重要内容。

六年的小学数学教学了许多基础知识、基本思想，学生掌握了许多基本技能，形成了相应的数学能力和经验，对他们参与社会生活和继续学习数学将会有重大的作用和影响。任何一个数学知识都不是孤立的，需要和其他知识有机联系，才便于记忆、提取和应用。为此，有必要对六年里陆续教学的主要内容进行一次系统的整理与复习。重温学过的知识，不仅是一次回忆，更是一次再认识，要让学生在深刻理解的同时，重组个人的认知结构。教材把总复习的内容也按四个部分（即“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”）加以组织。“数与代数”部分的复习内容分成数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例等五块。“图形与几何”部分的复习内容分成图形的认识和测量、图形的运动、图形与位置三块，以发展学生的空间观念为主要目的。“统计与概率”部分分统计、可能性两块复习，以培养学生的数据分析意识和统计活动能力为主要目的。

二、教学目标

（一）知识技能方面。

1.理解比例的意义和基本性质，以及正比例和反比例的意义，会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，会根据其中一个量的值估计那个量的值。

2.通过观察、操作和实验，认识圆柱和圆锥的基本特征，认识圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的表面积计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式；能利用方格纸，按一定比例将简单图形放大或缩小；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；认识扇形统计图；能根据数据的特点以及解决问题的需要，合理选择描述数据的方式，能运用统计知识和方法解决一些简单的实际问题。

4.通过系统的整理和复习，进一步掌握数与代数、图形与几何、统计与概率等部分的知识和方法，进一步明确相关数学知识的内在联系，加深对现实世界中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高运用所学知识和方法解决问题的能力，达到数学课程标准规定的教学要求。

（二）数学思考方面。

1.经历探索并理解比例的意义和性质，理解比例尺的意义，以及运用比例的有关知识解决问题的过程，体会不同数学知识之间的联系，进一步积累现实世界的数量关系，发展思维能力。

2.经历探索并理解正比例和反比例意义的过程，初步感知变量的特点，获得一些从现实问题中抽象出数学模型的经验，发展抽象思维能力，初步感受数形结合的思想方法。

3.在认识圆柱和圆锥特征的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，增强空间观念；经历探索，圆柱侧面积和表面积计算方法，以及圆柱和圆锥体积公式的过程，进一步积累观察和操作、比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等活动经验，发展初步的合情推理和演绎推理能力。

4.经历将图形放大与缩小的过程，初步感受图形的相似性，发展动手操作能力，增强空间观念。

5.经历用方向和距离确定物体位置的过程，进一步积累描述现实空间中物体间位置关系的经验，培养识图能力、观察能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

6.经历根据解决问题的实际需要收集和整理数据，选择合适的统计图表示数据，对统计数据进行简单分析和比较的过程，进一步积累从纷繁复杂的数据中获取有用信息、发现简单规律的经验，体会数据在表达和分析问题过程中的意义和价值，增强数据分析观念。

7.经历系统回顾和整理，第一、二学段所学习的数学知识和方法的过程，获得对相关数学知识的结构化的认识，更深刻的体会知识间的联系，进一步积累基本的数学活动经验，感悟一些基本的数学思想方法，初步建立数感、符号意识，发展运算能力和空间观念，体验几何直观的作用，感受随机现象，增强数据分析观念，发展合情推理和演绎推理能力，能进行有条理的思考，并能清晰表达自己的思考过程和结果，培养思维的严谨性、条理性、深刻性和灵活性。

（三）问题解决方面。

1.在运用比例、比例尺、正比例和反比例、圆柱的表面积计算方法、圆柱和圆锥的体积公式、图形的放大与缩小、确定位置、扇形统计图等知识解决问题的过程中，进一步发展发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强应用意识，提高实践能力。

2.在解决有关圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受通过实验和操作探索数学规律、借助计算器解决问题的价值，体会解决问题方法的多样性。

3.在探索并发现圆柱、圆锥体积公式的过程中，进一步积累通过“猜想——验证”探索数学规律的经验，体会转化、归纳等数学思想方法；在运用正比例图像解决简单实际问题的过程中，进一步体会数形结合的思想方法对于解决问题的价值，逐步丰富解决问题的方法。

4.在选择策略解决实际问题的过程中，进一步感受解决问题策略的多样性，增强策略意识和反思意识，培养选择合适策略解决实际问题的意识和能力。

5.在系统复习所学知识的过程中，进一步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识和实践能力，获得分析问题和解决问题的一些基本策略和方法。

6.能自觉回顾解决问题的过程，以及尝试与他人交流解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

（四）情感态度方面。

1.在探索和理解比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，圆柱表面积的计算方法，圆柱和圆锥的体积公式，图形的放大与缩小，以及对统计数据进行简单分析的过程中，进一步感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，获得一些学习成功的体验，锻炼克服困难的意志。

2.在计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积、解比例、求比例尺，以及运用扇形统计图分析数据的过程中，进一步培养认真审题、细心计算，以及发现错误及时订正的良好习惯。

3.在运用圆柱的表面积计算方法、圆柱和圆锥的体积公式、比例以及扇形统计图等有关知识解决实际问题的过程中，进一步体验数学的应用价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

4.通过阅读“你知道吗”、参与“探索规律”“综合与实践”“动手做”，以及解答思考题等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，激发对数学学习的兴趣，培养实事求是的科学态度。

5.在系统整理和复习所学知识的过程中，能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；进一步体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋，独立思考、主动反思和质疑等学习习惯；体会合作交流的重要性，增强合作意识；体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

三、教学建议

（一）认真钻研教材，准确把握目标。

本册教材在选择教学内容时，充分考虑了小学六年级学生的年龄特征、认知水平和生活经验，力求面向全体学生，兼顾不同学生学习的需要。因此，老师们在教学中一定要深入研究教材，准确把握教学内容和目标，充分了解教材编写意图。并以此为基础，创造性地使用教材，注重教法和学法的优化，既不能降低思维训练的水平，也不能随意拔高要求，努力打造高效课堂，提高教学质量。

（二）增强应用意识，发展应用能力。

在教学中，老师们要重视数学知识的应用，重视结合基础知识的教学和基本技能的训练，提出一些富有现实性、操作性、实践性、趣味性的实际问题，引导学生在解决问题的过程中，逐步加深对相关数学知识和方法的理解，在这一过程中，老师们要着重增强学生运用旧知识解决新问题的意识，促进学生应用能力的发展。例如，教学圆柱的表面积后，让学生计算制作圆柱形的通风管、灯笼、博士帽等物品所需要的材料；教学选择统计图后，让学生调查自己班同学的课外阅读情况，把调查获得的数据制成统计图，并对获得的数据进行分析、解释和评价；复习常见几何体的体积公式时，让学生设计能装24块香皂的包装箱，并对不同的设计方案进行比较和评价等。

（三）注重回顾反思，提升理解水平。

在教学过程中，老师们要注重引导学生对数学学习过程进行回顾和反思，不断总结发现数学规律、解决实际问题的经验和方法，提升对相关数学知识和方法的理解水平，构建合理的认知结构。例如，教学选择策略解决问题时，让学生通过自主的活动完成解题，并对各种解题方法进行讨论和交流，在引导学生回顾解决问题的过程，对解题过程中获得的经验进行梳理，使学生逐步体会到选择合适的策略对顺利完成解题的意义，进而形成相应的策略意识。再如，复习平面图形的面积公式时，在回忆学过的平面图形面积公式的同时，引导学生对这些面积公式的推导过程进行整理和反思，并按各面积公式在推导过程中的联系，形成相应的知识结构图，使学生更深刻的体会其中蕴含的数学思想方法等。

（四）精心组织复习，促进学生发展。

小学数学总复习是小学数学教学的一个重要环节，它是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行的一次系统地、全面地回顾与整理，以达到帮助学生更好的掌握基础知识和基本技能，沟通知识间的联系，优化和完善认知结构，使学生获得更丰富的数学活动经验，感悟一些基本的数学思想方法，发展数学思考，提高分析和解决问题的能力。要提高小学数学的复习质量和效率，就必须掌握和遵循数学复习的基本规律和特点。数学总复习的目标任务是：查漏补缺，夯实“四基”，提高能力，促进学生发展。

（五）落实“双减”政策，优化作业设计。

“双减”政策的实施，对于学生的发展，有了更加明确、更加规范化的要求。作业是培养学生问题解决能力，加速知识内化，形成系统知识结构的有效手段。因此“双减”背景下优化作业设计就显得尤为重要。作业布置：一要丰富作业形式，口头作业、书面作业、实践作业等形式多样化，作业的布置要兼顾学生的个性发展，富有探索的意义，比如“大树有多高”“制定旅游计划”“绘制平面图”等综合与实践作业就能极大地调动学生学习数学的兴趣，激发学生的应用意识和创新意识。二要精心选择内容，精准针对不同学生，精确巩固课堂教学，适度练习，促进基础知识的掌握、基本技能的形成。三要强化批改和评价，作业时间、形式都发生变革的同时，作业的批改和评价也将随之改变。老师们要进一步提高课堂教学效率，提倡努力做到《补充习题》课堂完成，及时批改，指导订正。同样，“双减”政策指引下，传统的唯分数论评价体系势必被多元化评价所代替，老师们可以制定多元评价标准来衡量学生作业的完成情况，促进学生素养的全面提升。

四、教学进度

全册教材共安排60课时的教学内容（包括29课时的《总复习》）。各单元的具体安排大致如下，供老师们参考：

  2022年版义务教育数学课程标准的颁布，标示着课程改革进入了新的阶段，希望老师们认真学习新版课程标准的理念与思想，赋能新课堂，更新教学观念，转变育人方式，切实提高育人质量。