总课时

总第22课时

学习目标

1.使学生在具体的情境中认识和理解图形放大和缩小的含义；学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生通过观察、理解、动手操作等数学活动，初步体会图形的相似变化，培养学生的观察、比较、想象和推理能力，进一步发展学生的空间观念和动手操作能力。

3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

重点

认识图形的放大与缩小

难点

在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形

导学准备

学生：

教师：教具，课件

导    学    过    程

导学

环节

过 程 目 标

教 师 导 引

学 生 学 习

导入

引新

使用多媒体课件把变大的过程呈现给学生，使学生直观感受长方形照片变大的各种现象。通过比较让学生认识，图形变大但形状不变，是图形的放大。在过渡中提出问题，可以使学生产生对知识的渴求心理。

1.出示一张学生平时活动的照片。

同学们，你们平时用数码相机或手机拍过照吗？拍照时经常有这样一个问题，把一张照片“放大”

课件演示三种情况：①把长拉长②把宽拉长③按比例放大

提问;你们认为哪一张照片是把图形放大，但形状没有变化？

指出：把图形变大，但形状没有变化，叫做把图形放大。（板书：图形放大）

图形放大后为什么形状没有变化呢？我们要进一步研究，看看其中有怎样的规律。

1.

学生交流：拍过

学生交流：第3种形状没有变化

导引

探究

依据学生的思维特点，借助直观图形引导学生观察、比较，发现对应边的变化特点，逐步抽象出图形放大的含义。

这里让学生依据对图形“放大”的理解画出图形，再交流“怎样计算的”，充分发挥学生的主体作用。

在学生一系列操作活动后，引导他们进行反思，透过现象看本质，在思考变与不变中进行辨证思维，认识放大、缩小的本质是对应边长的比相等，初步体会图形的相似。

一、图形的放大

1. 课件出示情境图

你知道了哪些信息？

提问：放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？

指出：放大后长方形的对应边都是原来的2倍，就是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。

 追问;你怎么理解“对应边长度的比是2:1”？

小结：放大后的长方形的长与原来长方形长的比是2:1，放大后的长方形的宽与原来长方形的宽的比也是2:1，我们就说把原来的长方形按2:1的比放大。

组织同桌互相说一说这个长方形是怎么放大的？

2.出示例2按3:1的比画出长方形放大后图形的要求。

提问：按3:1放大应该怎么画呢？在方格纸上画一画。

放大后的图形长、宽各是几格？你是怎么计算的？

说明：把长方形按3:1放大，就是放大后的长方形与原来对应边长的比是3:1，也就是放大后长方形的长与宽都是原来的3倍。

二、图形的缩小

1.“放大”的问题我们解决了，下面我们还要解决“缩小”的问题。（板书：缩小）

想想看，什么是图形的缩小？

说明：图形变小，但形状不变，叫做图形的缩小。

2.出示要求：把原来的长方形照片按1:2的比缩小。

提问：把原来的这张照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是几厘米？你是怎么想的？

说明：把长方形照片按1:2缩小，就是缩小后的长方形与原来对应边长的比是1:2，也就是放大后长方形的长与宽都是原来的1/2。

3.出示例2按1:2的比画出长方形缩小后图形的要求。

组织学生交流。

4.我们研究了图形的放大和缩小，那么，怎么根据一个比知道是把图形放大还是缩小了？

归纳：放大和缩小都是变化后的图形边长与原来相比，原来图形是标准。所以比的后项表示原来的长度，比的前项表示图形变化后的长度。前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。

板书：变化后的图形：原来的图形

讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

小结：一个图形不管放大还是缩小，与原来图形对应边的比是相同的，所以只是图形的大小发生变化，形状没有改变。

1.学生交流：原来长方形照片长是8厘米，宽是5厘米；放大后长方形照片长是16厘米，宽是10厘米。

 学生发现交流:放大后的图形与原来的图形比，长是原来的2倍，宽也是原来的2倍。

学生交流：放大后的长方形的长与原来长方形长的比是2:1，放大后的长方形的宽与原来长方形的宽的比也是2:1。

同桌互相说一说。

2.学生独立操作，

学生交流。

学生交流：长：4×3=12  宽2×3=6

1.

学生说一说。

     2.学生独立画一画。

 学生交流：长：8÷2=4（厘米）

  宽5÷2=2.5（厘米）

     3.学生独立操作练习。

说一说是怎么画的，缩小后长方形图形长、宽各是几格？

4.学生交流。

组织学生汇报交流，使学生明确放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。

学生可能交流出：①不管图形放大还是缩小，都有一个项是1   ②不管图形放大还是缩小，图形的大小变了，形状没有变。   ③不管图形放大还是缩小，都是图形对应边的长度按一定的比发生变化，而且对应边的比是相同的。

导练

反思

通过练习使学生进一步认识和理解图形放大和缩小的含义；进一步熟练掌握利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小的方法。

一、基础练习

1.完成试一试

引导：量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？

明确：把直角三角形的两条直角边按一定的比放大或缩小，斜边也会按同样的比放大或缩小，也就是放大或缩小后图形的对应的比相等。

2.完成练一练

二、综合练习

3.组织学生完成练习六第1题

（1）让学生观察方格图中的5个图形，说出哪个是1号长方形放大或缩小后得到的。

（2）引导学生具体分析相关图形边的长度并完成填空。

（3）组织交流，让学生说说填空时的思考过程。

4.组织学生完成练习六第2题

三、拓展练习：

 将一个长方形按1:4的比缩小后，缩小后的长方形的面积与原来长方形的面积的比是几比几？

5、总结全课

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

1.独立完成并交流说说是怎么画的，怎么想的。

学生量一量后交流。

2.独立完成。

说说是怎么画的，缩小后的图形是原来的几分之几。

3.学生独立填空。

说说自己的想法。

4. 学生独立画一画后交流。

学生举例交流。

5.学生交流。

板书

设计

图形的放大与缩小

变化后的图形：原来的图形

                                    放大       2     :    1       

缩小       1     :    2     

对应边的比是相同

图形的大小发生变化，形状没有改变。

导学

反思

有几个问题我认为教学时值得追问并研究——一是“今天我们看到的比都有个什么共同的地方？”（生：都有一个项上的数是1）“这些1分别代表什么图形呢？都是指原图吗？”（生：放大时是原图，缩小时是指缩小后的图形）“你们有没有发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？”（生：后项始终表示原图）“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——缩小”“放大与缩小的比的比值有什么特点？——放大时比值大于1，缩小时比值小于1。”“那1:1表示什么意思呢？——照原图画一遍。）