教学内容：六年级下册第50～51页的例1和“练一练”，练习九第1～3题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。

2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。

教学重点：使学生会用方向和距离描述物体的具体位置。

教学难点：测量角度、用角度表示方向。

教学准备：量角器、直尺；课件；作业纸。

教学过程：

一、旧知引入

   1．谈话：同学们，我们以前学习用数对来确定位置，以老师的观察位置为准，小红在教室里的位置可以用哪个数对表示，为什么？

   2. 同学们有没有看过电影《红海行动》，影片中讲述了我国蛟龙特战队在海外营救人质的故事，今天我们就来研究，当军舰在大海上航行，飞机在空中飞行时，我们又该如何确定位置呢？（板书课题：确定位置）

二、探索新知

1．讲述：（出示大海情境图）茫茫大海中有一只船，这只航行中的船突然抛锚了，急需救援，你觉得这时最需要了解什么信息？

2. 讲述：（出示船和灯塔平面图）这只船附近正好有一座灯塔。

提问：（指着箭头北）你知道在平面图上这表示什么意思吗？

3．思考：你能否结合图中灯塔的位置，准确描述这只船的具体位置？

4．活动：

小组合作：

       1. 结合学习单上平面图和手中的数学工具，得到需要的信息。

       2. 以灯塔为观测点，准确描述船在灯塔的什么位置。

       3. 将小组内讨论的结果写在图下面的横线上。小组讨论：运用工具量一量，通过探索得出结论后，把答案写在图下的横线上。

（学生小组活动，教师巡视收集学生的典型例子）

5.交流：

（1）展示：学生代表展示各自的探索过程与描述方法。

①船在灯塔东北方向3千米；

（点评：灯塔东北方向3千米处一定是这艘船的位置吗？）

②船在灯塔1点钟方向3千米；

（点评：是不是都可以用钟点来表示？为什么？）

③船在灯塔东北30°方向3千米处；

（点评：难道东北方向只有一个角吗？怎样说就一定表示30度的这个角呢？）

④船在灯塔北偏东30°方向3千米处

（点评：为什么北偏东比东北更准确？结合平面图解释一下北偏东的意思？）

学生相互评价各小组确定船只位置的具体方法，并对不同方法进行补充、质疑和完善。       

6.小结：平面图是按上北下南、左西右东来绘制的，以灯塔为观测点，所以船在灯塔的北偏东30度方向3千米处。（板书：船在灯塔的北偏东30度方向3千米处。）

7.介绍：你知道为什么要说成是“北偏东”吗？在大海中，船员是靠指南针来辨别方向的（出示指南针），你们看指南针上指针永远一头指向北，另一头指向南，所以国际上都是以南北方向为基准来确定位置。

8.提问：坐标把平面图分成四个区域，那么这个区域我们称为北偏西方向，那其他的三个区域呢？

三、实践应用

过渡：知道了抛锚船的位置，那可以救援的船在哪里呢？据指挥中心了解，在这片海域有3艘船可以去救援，我们来看看它们的位置分别在哪里？

1．提问：你能准确描述船1在灯塔的什么位置吗？（指名回答，引导倾听，评价同学的回答是否完整。强调船1在灯塔南偏东50°方向2千米处。）

2. 提问：船2又在灯塔的什么位置呢？（学生同桌交流后回答）

根据回答出示：  ⑴船2在灯塔北偏西25°方向4千米处。

⑵船2在灯塔西偏北25°方向4千米处。

⑶船2在灯塔北偏西65°方向4千米处。

引导学生判断，这个65°是怎么得来的呢？

3.提问：想一想，确定位置时我们一定要说清哪几个要素呢？（板书：观测点、方向、角度、距离）

4. 提问：船3在哪里呢？你能根据老师给出的的线索指出来吗？

（1）船3在南偏西方向。谁能来指一指？（也就是这一面都有可能）

（2）船3在南偏西45°方向。（45度的角在哪里，量角器怎样量？45度的角就形成了一条线）

（3）船3在南偏西45°方向5千米处。考考大家的眼力，能够估计得准在哪里吗？

5.小结：刚才我们是怎样找到船3的位置的，先通过南偏西方向先找到了一个面，再通过45°角确定了一条线，然后通过5千米找到了船3所在的点，也就是由面到线到点的过程。（板书：面——线——点）也就是我们今天研究的用方向和距离确定位置（板书课题：用方向和距离）

四．比较深化

1.以前，我们还研究过用数对确定位置的方法。和今天的确定位置相比，你觉得它们之间有什么不同之处？

不同：数对用于排列整齐的位置来说比较方便

      而用方向和距离是适用于更加宽广的地方，如海面、天空。

2.还有相同之处吗？

相同：都是要先确定两个要素形成两条线，相交处形成一个点，也就确定了一个位置。

五、练习拓展

其实，在生活中有很多行业和领域都会这样来确定位置，刚才我们说到了飞机飞行时如何确定位置，下面我们就机场去看看。

1．做练习九第1题。

出示：机场雷达屏幕，每相邻的圆之间的距离是10千米。以机场为观测点，飞机A在机场北偏东30度方向30千米处。你能根据图中表示的飞机B、C、D的位置，完成填空吗？你觉得观察方向和距离时需要用工具量吗？为什么？

学生独立完成

2．做练习九第2题。

这是南山风景区的平面图，你能根据图上的信息说说荷花池、玉龙潭、飞霞阁在林峰塔的什么方向吗？这里图上没有标出角度，那我们怎样才能知道角度呢？（指导用量角器量角）学生独立测量、计算、填表，再集体交流。

3.做练习九第3题。

出示中国地图，找出北京和南京，说说南京在北京的什么方向。如果以南京作为观测点，北京在南京的什么方向？仔细观察，两个城市的位置，互为观测点，描述位置的方向和距离有什么规律呢？这些知识等我们到了初中还要继续学习。

六、总结全课

同学们，今天这节课，你有什么新的收获？