第八单元 垂线与平行线

第1课时 认识射线、直线和角

教学内容：

苏教版四上第77、78页。

教学目标：

  1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。   

    2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

    3、理解射线和角的关系。

    4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教学重难点：

 认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。  

教学过程：

一、认识射线和直线（板书认识射线、直线）

1、出示一条线段。

师：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)生：

师：线段有什么特点？生：

(2)学生画一条线段。

(3)说一说你是怎样画的

2、认识射线。

(1)出示城市夜景图。

提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?生：

提问：这些灯光是哪儿来的?生：

教师：这些灯照出的光线就可以看作射线，这些灯照射出的光线，这些射线有什么特点？生：

师：如果我们给灯光足够的能量，你觉得它能一直照射到哪里呢？生：

师：谁再来说一说什么是无限长？生：

(2)说明其实射线可以看作把线段的一端无限延长，就得到一条射线，看大屏幕，这是一条什么线段，把它沿着一端无限延长，就得到一条射线往这个方向延长，还能不能往另外一个方向延长？生：

师：好，你能把这条射线画在你的学习单上吗？请同学说一说怎么画的

(3)教师画射线：先画一个端点，再沿着直尺往一边延长

（4）教师：生活中你还在哪里见到过射线？

3、认识直线。

(1)师：现在请同学们闭上眼睛，如果把一条线段向两端无限延长，会怎样？生：

(2)师：直线有哪些特点?

(3)学生画一条直线

（4）师：说一说你是怎么画的？

4、小组合作：比一比线段，射线和直线的相同点和不同点

(1)学生讨论，完成表格

(2)学生上台汇报

(3)教师板书

5、线段射线直线之间的关系

师：现在有一条直线，可以看做由无数个点组成，也就是说直线上有无数个点，

师：刚刚我们是将线段怎样得到射线和直线的？生：

现在老师在上面取一个点...生：

师：在下面的直线上取两个点，使这两点之间的线段长是4厘米。请你画一画

展示学生作业

现在在直线上，我们可以找到？生：

师：那么线段射线和直线有什么关系呢？生讨论后答：

6、认识两点间的距离

（1）教师出示AB两点间的三条线路，问：哪一条线路最短？生：

（2）师：通过观察我们可以得出，还可以把上下两条弯曲的线拉直比较，都发现中间的线最短，中间的线就是连接两点的线段长，两点之间线段最短，连接两点的线段长就是两点间的距离（板书）   

  （3）学生量一量，说说在A、B两点的距离是多少。师：：所有连线中，是否还能找到或画出比35毫米这条线段短的线。  

  7、进一步理解两点间的距离

  师：你能在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离吗？生画后交流

二、认识角

  1、角的再认识

师：比一比以一点为端点，画射线，计时10秒，看谁画的又好又多。

教师展示学生作业，问：从一个点画射线，可以画多少条？生答：

师：这两位同学都画了两条，仔细观察这两张图，你觉得它是我们以前学过的什么图形？生：角

师：角可以看做是从一点引两条射线组成的图形

师：你能用新的知识画一个角吗？生画

师：老师在黑板上画一个角，先画一个点，这个点，再画两条射线，这个点就是角的顶点，也是两条射线公用的端点，谁来指一指角的顶点和两条边？

生指一指

师：既然角的两条边是射线，那角的两条边就可以无线延长，看一下屏幕上，角的大小改变了吗？生：

  2、认识角及其名称。

师：怎样表示一个角呢？请同学们自己阅读学习材料

师：角画好后，这是角的内部，从角的一边到另一边，我们一起指一指这个角，从角的一边到另一边，用小弧线表示，标上1，记作∠1，读作角一。用这样的方法标记你刚刚画的角

师：你能指出每块三角尺上的角吗？生上台指一指

师：谁能用∠1，∠2...表示这些角吗？请到大屏幕上表示一下。生屏幕上表示

师：以下面每条射线为一条边，分别画一个角。

展示学生作业

教学思考：

认识射线、直线和角

本单元的教学内容以及前后联系如下：

已学过的相关内容：线段的直观认识,认识角

本单元的主要内容认识射线和直线和角

后续学习的相关内容的度量角,角的分类,平行线，垂线

本单元教材的编排主要有以下几方面特点：

1．引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。射线和角，在现实生活中都能找到许多相应的实体模型，教材注意利用这些资源，引导学“生联系现实生活中常见的事物，从具体到抽象地认识有关的图形，理解它们的特征，建立清晰的表象。例如，在认识射线时，联系现实情境中灯的光线让学生初步体会射线的特征；这样安排，不仅可以帮助学生借助生活中的具体实例理解抽象的数学概念，感受数学抽象的一般过程，也有利于学生体会数学与现实世界的密切联系，激发数学学习的兴趣。

2．从已有的知识和经验出发，引导学生主动建构新知。教材十分注意从学生已有的知识和经验出发，精心设计数学活动线索，使学生在原有知识的基础上学习和理解新知识。例如，利用对线段的已有认识，通过把线段的一端、两端无限延长的操作，分别揭示射线和直线的概念，使学生在有限的基础上体验无限，初步感知无限长的概念。在认识射线的基础上，通过“以一点为端点，画两条射线”的操作，引入角的概念，使学生体会到角的两条边都是射线，从而认识角的本质的特征；引导学生通过量一量、画一画等具体的活动，主动得出有关的结论，探索有关的方法。这样安排，符合学生的思维特点和认知规律，有助于学生在已有知识和经验的基础上主动获取新知识。

3．让学生在操作活动中加深对所学知识的体验和理解。这些操作活动，不但可以帮助学生进一步加深对所学知识的认识和理解，促进空间观念的形成和发展，而且有利于激发学生参与学习活动的热情。

4.注意让学生体会所学知识的实际应用，教材注意联系学生的生活实际,引导学生用所学知识解决简单的实际问题,或对有关现象作出解释。