多元表征 理解算理 助力建模

——《9加几》教学设计

教学目标：

1. 借助动手操作，会用“凑十法”等多种方法计算9加4，体会算法多样化。

2. 在探索 9加几的进位加法过程中，理解并掌握“凑十法”在计算中的方便与快捷，能正

确计算9加几。

3. 在解决问题的过程中感悟数学与生活的联系，初步体会转化思想。

教学重难点：

重点：掌握“凑十法”，正确计算9加几。

难点：理解“凑十法”的思维过程。

教学过程：

一、游戏激趣

师：（出示1～10各数）今天老师请来了一些我们已经学过的数字宝宝，这当中有没有你喜欢的数字宝宝？这里面也藏着老师喜欢的数，猜一猜是几？（10）

师：“10”在我们生活中处处可见。瞧，我们的双手有几根手指？10就藏在我们的身体里。看，这袋餐巾纸里有几小包？这袋口罩里又有几个？都是10，生活中的10可真多，10在我们数学上也起着很大的作用，上完这节课你就知道了。

师：准备好上课了吗？小朋友们，你们喜欢做游戏吗？今天我们来玩一次数数大比拼怎么样？我把你们分为红、黄两队，这边的同学为红队，另一边的同学为黄队，先请红队的小朋友朝老师挥挥手，再请黄队的小朋友向老师挥挥手，红队数左边，黄队数右边，比比哪队数数又快又准。数出结果后不用举手，直接站起来报数，听懂了吗？我们先来两道题小试一下。

师：比赛正式开始！（出示图片）经过三轮比赛，都是黄队快，我宣布黄队获胜！

生：不公平，黄队都是包装的，我们都是散装的。

师：你的意思是，黄队的要好数些？我们来看看是不是这样：一袋卷纸（10个），一盒铅笔（10支），一袋餐巾纸（10包），10+2=，10+1=，10+5=，10+7呢，十加几就等于？

师：看来黄队的确好数些，并不是红队同学数得慢，而是物品的摆放有奥秘。红队同学，如果再来一场比赛，你打算怎么摆放这些物品？

师：10真是我们的好朋友，有了它，计算就能又准又快了。接下来，我们就和这个好朋友一起开启今天的学习吧！

二、探究新知

师：（出示例题情景图）仔细观察这幅图，从中你能获得哪些数学信息？

生：盒子里面有9个苹果，盒子外面有4个苹果。

师：小猴在思考什么数学问题呢？

生：一共有多少个苹果？

师：解决这个问题，可以怎样列式？

生：9+4=13.

师：老师知道，很多小朋友都已经知道9+4=13。不过这个13是怎样得到的呢？

生：我是一个一个地数，（边指边数）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，一共有13个苹果。

师：一个一个依次数（板书：依次数），数到13，就说明这里一共有13个苹果，也就是9+4=13。很好！得数是可以数出来的。还有谁有不同的数法？

生：我是先把9放在心里，然后从9开始往后接着数，10、11、12、13，也数出来一共有13个苹果。

师：先把9放在心里，接着往后数4个数，也数到了13，说明9+4=13。嗯，计算加法算式就是接着往后数数。

师：还有谁有不同的想法？

生：我想把盒子外面的1个苹果移到盒子里面来，这样就能一眼看出一共有13个苹果。

师：你真善于思考。

三、多元表征

师：如果用1根小棒代替1个苹果，你能利用小棒摆一摆、移一移，并让别人一眼就能看出9+4的结果吗？

生：边操作边说：把4分成1和3，1和9凑成10，10根小棒就是1捆，1捆和3根合起来就是13根。

师：太神奇了！轻轻一移，干了一件了不起的事：凑成一个10，10+3=13。原来13是这么来的！你们也是这样操作的吗？

师：奇怪，为什么从4里拿移出1，而不是2或3呢？

生：因为分出的1可以和9凑成10。

师：哇，分析得太专业了！看来这个1可不是随便拿的，它是有任务的，它的任务是和9凑成10，9+4可以这样算，跟着老师一起说：把4分成1和3，1和9凑成10，10+3=13.谁能完整地说一遍？

师：不管是把盒子外的1个苹果放到盒子里，还是把1根小棒移到左边，都是为了凑成“10”。像这样先把1和9凑成10，就把9+4变成了好算的10+3。这种先凑成10再相加的方法，数学上称为“凑十法”。

师：小猴子和我们一起学会了“凑十法”，忍不住也想试一试。你能用圆片代替图中的正方体，边移边解说小猴子是怎样计算9+6的吗？

生：把6分成1和5，1和9凑成10，10+5=15。

师：你还能解决这里的牙刷问题吗？左边有9把牙刷，右边有5把牙刷，一共有几把牙刷？（14）14是怎么来的？

生：把5分成1和4，1和9凑成10，10+4=14。

师：你能上来移一移吗？没法移了，（在白板上圈一圈），这样圈能表示你的想法吗？这个圈真神奇，也把9和1圈成了一个10，这样轻松一圈也把9+5变成了好算的10+4。你想不想试一试？

请生上台圈一圈，并说一说计算过程。

师：同学们掌握得真不错，让我们乘坐记忆的小火车，回顾一下今天的学习之旅：在数数大比拼中，我们发现 10 个一装数起来快得多；在计算“一共有多少个苹果”时，我们找到了一个好方法——凑十法；最后，我们用凑成 10的方法计算了 9+6、9+5 和 9+7 的问题。仔细看，这些算式都有什么共同点？

生：都有9。

师：对！这就是我们今天学习的内容——9加几。（板书课题：9加几）

师：计算 9 加几的秘密，都是先把 9和1凑成10，再用连加的方法记录，看懂了吗？

生1：9+4就是计算9+1+3。

生2：9+6就是计算9+1+5。

生3：9+5就是计算9+1+4。

生4：9+7就是计算9+1+6。

师：下面完成教材第89页第3题，算算得数是多少。

学生计算，教师巡视，学生完成后交流汇报。

师：计算 9 加几都可以先算9+1凑成10，再加剩下的数。

四、规律探索

师：同学们都会计算9加几了，现在我们来玩一个pk游戏。

师：师：计算有点慢，不过没关系，这一组算式里藏着提高你的计算速度的秘密呢。（课件出示下面几个算式）仔细观察，你有什么发现吗？

9+2=11

9+3=12

9+4=13

9+5=14

9+6=15

9+7=16

9+8=17

9+9=18

生1：这些算式都有9。

师：对，它们都是9加几的算式。还有不同的发现吗？

生2：它们加号后面的数是从2到9。

生3：得数的十位都是1。

师：再仔细观察，得数的个位1比加数2少1、个位2比加数3少1、个位3比加数4少1、……得数的个位都比加的数少1，“1”跑哪里去了？

生：1和9凑成10了。

师：“凑成10”是一颗具有魔力的种子，我们要让这颗种子生根发芽，今天帮我们计算 9加几，以后帮我们计算 8加几、7加几、6加几。这颗种子的魔力我们在将来的学习中慢慢体会。