长方形和正方形的面积计算

执教：陆品荣

教学内容:教科书第66~67页例4、例5、例6及随后的“试一试”,第68页“想想做做”第1、2题。

教学目标:

1.使学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程,理解并掌握这两个面积公式,

能应用公式正确计算长方形或正方形的面积,并能解决相关的简单实际问题。

2.使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中,培养初步的比较、分析、抽

象、概括和简单推理的能力,进一步积累学习图形与几何的经验。

3.使学生在学习活动中,进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值,增进

对数学学习的积极情感。

学具准备:学生每人各自准备20个1平方厘米的正方形纸片。

教学过程:

一、拼一拼、比一比,初步感知长方形面积与长、宽的关系

1．复习旧知

(1）谈话导入：我们已经学习了面积和面积单位。接下来我们来看看这两个图形的面积各是多少呢？你是怎样知道的？（数方格的办法知道的）

小结：对！通过前面的的学习我们已经知道，要想知道一个图形面积是多少?可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。大家知道学校的操场和太湖湾广场都是一个近似于长方形的面，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积、太湖湾广场的面积，你会有什么想法？

既然我们不可能用数方格或用方格量的办法知道面积大小，那么，实际生活中人们又是怎样解决像测量操场面积这样一些问题的呢？有没有一种更好、更简便的方法知道长方形的面积呢？今天这节课，我们就研究怎样可以知道长方形和正方形的面积，这就是长方形和正方形的面积计算。（板书课题）

2.提出活动要求:

活动一：  

  （1）拼一拼：任取几个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形。

（2）填一填：在学习单上完成表格。

3.学生操作、填表后,组织讨论:

（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？

（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与长方形的长和宽有什么关系？

二、想一想、量一量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系

活动二：

1、例5：用平方厘米的小正方形量出学习单中两个长方形的面积。

2．学生操作后，讨论：

（1）这两个长方形的面积各是多少平方厘米？你们是怎样测量的？

（2）在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积？在第二个长方形中呢？

3．学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长与宽各摆一排小正方形就可以了，因为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数。

4．追问：上面说到的“每排的个数”和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？

三、算一算、议一议，揭示关系，归纳公式

1．出示例6，指名说说已知条件与所求问题。

启发：想象一下，在这个长方形中沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽边摆呢？这个长方形的面积是多少平方厘米？

组织讨论：

（1）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

（2）可以怎样求长方形的面积？

3．学生讨论后，板书：长方形的面积＝长x宽。

追问：根据这个公式，要求一个长方形的面积，需要知道哪些条件？

4．进一步指出：为了方便，人们常常用字母表示上面的公式，板书" S = a×b "。

提问：这里的大写字母“S”表示什么？小写字母" a "和“b”呢？

5．动画演示一个长方形改变为正方形的过程。

引导：当长方形的长与宽相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？

学生讨论后，揭示：正方形的面积＝边长x边长。

进一步指出:正方形的面积公式也可以用字母来表示。板书“S=a×a”。

提问:这里的大写字母“S”表示什么?小写字母“a”呢?要计算正方形的面积需要知道什么条件?

四、试一试、用一用,初步掌握面积公式的应用过程和特点

1.指导完成“试一试”。

(1)让学生说说题中的两个图形各是什么形状,图中标出的条件各是什么意思,再要求他们各自列式计算。

(2)学生列式计算后,追问:你是怎样计算长方形面积的？应用了什么公式？正方形面积又是怎样计算的？应用的又是什么公式？计算结果的单位各是什么？

(3)指出:在计算长方形或正方形的面积时,可以先在头脑中想好应用什么公式,再根据公式列式计算。算出结果后,要在得数的后面写相应的面积单位。

2.指导完成“想想做做”第1、2题。

(1)指名读题后,提问:题中的小黑板是什么形状?手帕呢?要计算小黑板的面积,你打算应用什么公式？计算手帕的面积呢？

(2)学生各自列式解答。

(3)交流列式解答的过程,进一步强调要使用正确的单位表示计算结果。

3.回顾反思:通过本节课的学习,你又掌握了哪些知识?在面积公式的推导过程中,你还有哪些收获？

4.布置课外作业:回家后,找一些表面是长方形或正方形的物体,先测量必要的数据,再计算它们的面积。