《认识一个整体的几分之一》教学设计

一、设置悬念，引发认知需求

师：同学们，上学期我们已经初步认识了分数，这幅情境图大家都还熟悉吧？

师：把一块蛋糕平均分成两份，可以用那个分数表示？你是怎么想到1/2的。分数各部分名称记得吗？

二、认识一个整体的二分之一

1.回顾三上1/2含义

师：看到同学们会用分数表示物体的数量，猴妈妈迫不及待想请同学们来帮忙，它拿来了1个桃想平均分给两只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几?

生：1/2

师：这里的“2”表示—— 平均分成 2份，“1”表示——2 份中的 1 份。原来，这里的1/2，不仅可以表示1/2个桃，还可以表示把一个物体平均分成2份，取其中的一份，取的桃占整个桃的1/2。

2.在情境中认识一个整体的二分之一

师：两只小猴各吃了1/2个桃子不过瘾，这时猴妈妈又端来了一盘桃，猴弟弟想：我可以吃这盘桃的？你知道它是怎么想的吗？（把这盘桃看成一个整体......）

师：真了不起，看不到桃的个数，就能想到把这盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。如果这盘桃是6个，那猴弟弟分到这盘桃的？刚才有人说猴弟弟的可以分到3个桃，一开始，你们说猴弟弟的可以分得这盘桃的1/2，那哪种说法才是正确的呢？

追问：1/2那么来的，是谁的1/2。

（1）活动一：一盘桃的二分之一

师：那这盘桃到底有多少个呢？合理猜测。

师：你能用圆圈表示桃，把你猜的桃的个数画在盘子里，再用虚线分一分吗？

分完后想一想，你把几个桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

交流：谁来看着你分的桃来介绍一下你的猜和想（指名多人）

师：我们一起来观察一下：这盘桃有几个？这一盘呢？这一盘呢？每盘桃的个数相同吗？再仔细看看每一份的个数？这一份有？这一份有？这一份呢？那小猴子就奇怪了，桃的总个数不同，每份分得的个数也不同，为什么都可以用1/2来表示呢？和同桌讨论一下。

生：1/2表示这盘桃看作一个整体被平均分成2份，每份是这盘桃的1/2，所以都是正确的。

师：说的太棒啦，掌声送给她。大家发现这里的1/2，都是把一盘桃看作一个整体，平均分成2份，每份都是这盘桃的1/2，1/2表示的是每部分与整体的关系。

师：通过刚才的研究，我们发现，不管是4个桃还是8个桃，只要把它们看作一个整体，平均分成2份，每份就是这盘桃的1/2。

师追问：刚才我们分桃的过程中，这个圈表示把这一盘桃看作什么？一起说？

那我们回过头来看看，这里我们把几个桃看作一个整体？这里呢？

师：如果盘桃是3个，我们还能把它看成一个整体，分出它的1/2吗？想一想，可以怎样分？

生：只要把3个桃看作一个整体（画圈）平均分成2份，每份就是3个桃

的1/2。

师：由此看来，不管桃的个数是单数还是双数，只要平均分成2份，每份都是这

个整体的1/2 。

师：如果这里有一筐桃（如下图），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之一呢？

师：这就说明不管有多少个桃，只要我们把它看作一个整体，把整体平均分成2份，每份就是这个整体的1/2。

（2）感受一个物体与一个整体的二分之一的区别

师：（出示下图）请看大屏幕，这是我们今天认识的1/2，和我们以前学的分数有什么不一样？

根据学生的话整理：以前学的是把一个物体平均分成2份，今天是把一个整体平均分成2份，其中的1份都可以用1/2来表示。

以前学的1/2可以表示1/2个，今天学的1/2不是表示1/2个，而是表示部分与整体的关系。

（3）活动二：创造几分之一

1.创造几分之一。

师：猴妈妈的一盘桃到底有多少个呢？看，这12个桃除了表示出它的1/2，我们还能表示出这盘桃的几分之一呢？

师：这么多人有想法，那我们接着研究。课件出示“活动”：

师：哪个小组可以分享一下你们创造的分数和发现？

小组介绍：（介绍分数）我发现把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。我发现平均分的份数越多，每份的个数就越少。

师：你们的发现真是太棒了，不仅创造出这么多的几分之一，表达也十分精准。把掌声送给他们。

师：老师整理了同学们的作品，请大家继续观察，你能找到它们的相同点与不同点吗？先独立思考，再在小组里讨论。

学生小组讨论，然后组织交流。

生1：相同的地方——都是把12个桃看作一个整体，都是把这个整体平均分成几份，表示其中的1份，所以分数的分子都是1。

生2：不同的地方——平均分的份数不一样，分母就不一样。

生3：平均分成几份就是几分之一。

生4：每一份的个数也不一样。

师：都是把12个桃平均分，为什么可以用不同的分数来表示呢？

生1：因为平均分的份数不同，所以会得到不同的分数。

生2：它们都表示部分与整体的关系。

师：（小结）因为平均分的份数不同，所以分母不同，又因为都表示其中的一份，所以分子都是1。把一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。

四、巩固练习

看大家都这么厉害，那请你们一起利用所学知识帮助小猴们闯关吧，有信心吗？

1.看图说一说：说说是谁的几分之一，把谁看成一个整体。

2.用分数表示涂色部分。

学生看图写分数，并组织反馈。师：为什么后两幅图中小方块的总数是一样的，却用不同的分数表示？

生2：因为左边图中的小方块被平均分成4份，所以每份是整体的的1/4，而右边图中的小方块被平均分成了2份，每份是整体的1/2。

师：通过这道题你发现分数的分母是由什么决定的？生：分母表示平均分的份数，与整体的个数没有关系。

3.在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

师：说一说，你是怎样分的？

4.一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的1/2和1/3。

师：你是怎么思考的？这对小棒的1/2是多少根？1/3呢？

如果老师拿3根，你知道我拿了这堆小棒的几分之一？

五、全课小结，评价升华

师：通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？还有什么疑问？

生1：我知道了分数可以表示部分与整体的关系。

生2：我知道在一个整体平均分的份数越多，每份的个数就越少。

……

师：同学们都很棒，生活中处处有数学。希望大家继续用数学的眼光去观察生活，用数学的语言表达生活。

  教学反思：

从教学设计来看，我采用了情境导入的方式，通过猴妈妈分桃子贴近学生生活的例子，引导学生从分一个物体过渡到分多个物体组成的整体，初步感知分数在不同情境下的应用。这一设计激发了学生的学习兴趣，课堂氛围活跃，学生们积极参与讨论。       

      在探究环节，我让学生通过实际操作，动手画一画、分一分、涂一涂，将抽象的数学概念转化为直观的操作活动，让学生在实践中逐步理解一个整体的几分之一的含义。这种以学生为主体的教学方法，培养了学生的动手能力和应用意识，也让学生在自主探究中加深了对分数的理解。

     然而，在教学过程中也暴露出一些问题。部分学生在从分一个物体到分一个整体的思维转变上存在困难，对于把多个物体看作一个整体平均分的理解不够透彻。例如，在将 6个桃子看作一个整体平均分成 2 份时，有学生认为每份是 3个，而不能准确说出每份是这个整体的二分之一。这反映出我在引导学生建立整体概念时，铺垫不够充分，没有让学生充分理解 “平均分” 的对象是一个整体。此外，在课堂练习环节，我发现一些学生对不同形式的题目适应性较差，遇到稍有变化的题目就容易出错，说明学生对知识的迁移应用能力还有待提高。

      针对这些问题，在今后的教学中，我将更加注重学生思维的引导和过渡。在引入新知识前，增加更多关于整体概念的铺垫活动，通过对比分一个物体和分一个整体的过程，让学生逐步理解整体的含义。同时，设计更多层次分明、形式多样的练习，从基础巩固到拓展应用，帮助学生逐步提高知识迁移能力。在教学方法上，我会更加关注个体差异，对于学习困难的学生给予更多的指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度，真正掌握知识。

      通过这次教学，我深刻认识到，在数学教学中，不仅要传授知识，更要关注学生的思维发展和学习能力的培养。只有不断反思和改进教学方法，才能让学生在数学学习中获得更多的收获和成长。“认识一个整体的几分之一”教学需在“直观”与“抽象”、“操作”与“思维”之间找到平衡点。后续教学中，我将更注重三点：一是通过多元实例打破学生对“整体”的固有认知；二是以规范语言和精准问题引导深度思考；三是利用认知冲突深化概念本质。唯有如此，学生才能摆脱机械记忆，真正理解分数作为“数”与“关系”的双重意义，为后续学习打下坚实基础。