圆锥体积练习教案

一 复习导入

1.复习回顾

你还记得最近我们学习了什么吗？我们是怎样推导出圆柱的体积公式的？圆锥的体积公式呢？

2.出示学生整理的知识网络图，并让学生说一说圆柱，圆锥的体积公式由来

3.公式的简单应用

二 知识运用

探究（一）等底等高的圆柱和圆锥的体积关系

圆锥的体积是圆柱的            ，                               

圆柱的体积是圆锥的          倍

圆锥与圆柱的体积比是              。              

如果圆锥的体积看作1份，

圆柱的体积就是           份

它们的和就是            份

它们的差就是            份

应用：

一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米这个圆锥的体积是（          ）立方厘米。 

一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积比圆柱少（     ）

一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是30立方厘米。圆锥的体积是(      )立方厘米,圆柱的体积是(       )立方厘米。

探究（二）体积相等，底面积相等的圆柱圆锥，高的关系

体积相等，高相等的圆柱圆锥，底面积的关系

应用：

(1)一个圆柱与一个圆锥底面积相等,体积也相等。

已知圆柱的高是15厘米,那么圆锥的高是(           )  厘米.

（2)一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。

已知圆锥的底面积是18.84平方厘米,则圆柱的底面积是(               ) 平方厘米.

探究（三） 旋转长方形纸得到的圆柱，怎样旋转体积最大？

哪个圆柱的体积大?先估一估，再计算。

探究（四） 旋转长方形纸得到的圆柱，怎样旋转体积最大？

有一块直角三角形硬纸板(如下图)，分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗

探究（五） 怎样卷长方形，得到的圆柱体积最大？

一张长方形纸，可以卷成两个大小不同的圆柱，怎样卷圆柱的体积比较大？猜想后算一算，比一比：

三 回顾总结

教学反思：结构化的教学设计，锻炼学生的结构化思维。小学阶段特别是高年级教学要逐步引导学生从“做数学”“算数学”过渡到“想数学”上来，在学习数学知识的同时，发展学生的思维，这样的学生以后才有后劲。教学中，在学生通过实验、计算之后，教师可以一方面引导学生借助实验过程产生的表象，进行结构重组，完成再造想象；另一方面引导学生借助图形与公式，通过公式的变形，完成形式化推理。帮助学生从不同层面理解了有关模型，而且促进了学生直观想象、逻辑推理等学科素养的提升。