《小数乘整数》教学设计

武进区潘家小学   韩 英

一、 教学内容

苏教版小学数学五年级上册第55-56页例1、“试一试”及相应“练一练”。

二、 教材与学情分析

本节课是学生在掌握了小数的意义和性质、小数加减法以及整数乘法的基础上进行学习的。它是小数乘法单元的起始课，肩负着构建小数乘法计算模型、理解算理的重任。教材创设“夏天买西瓜”的现实情境，利用“元角分”的已有经验，将小数乘法转化为整数乘法来计算，引导学生初步理解“积的小数位数与因数中小数位数”的关系，为后续学习小数乘小数打下坚实基础。

学生已具备将新知转化为旧知（如三角形面积推导）的经验，并熟悉元角分之间的十进制关系。他们的难点在于如何从具体的“元角分”模型抽象出通用的计算法则，并理解其背后的算理。

三、 教学目标

1、知识与技能：在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式正确计算，并能对结果进行估算和化简。

2、过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会“转化”的数学思想，理解算理，发展推理能力和数感。

3、情感态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体验探究成功的乐趣，增强学习数学的信心。

四、 教学重难点

教学重点：小数乘整数的计算方法，尤其是积的小数点位置的确定。

教学难点：理解小数乘整数的算理，从具体模型抽象到算法。

五、 教学准备

多媒体课件、学习单。

六、 教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

（一）情境导入，提出问题 1. 课件出示夏天水果店情境图：西瓜每千克0.8元。 2. 提问：夏天买西瓜，你想买几千克？怎么列式？ 3. 根据学生回答，板书算式：如0.8×3。 4. 揭示课题：这是小数乘整数，今天我们一起研究怎么算。 观察情境，提出买不同千克数的数学问题。列出乘法算式。 从熟悉的生活场景引入，激发兴趣。自然引出小数乘整数的算式，明确学习任务。

（二）合作探究，理解算理

活动一：借助经验，初探算法

 1、独立思考：0.8×3等于多少？你是怎么想的？（可以画图、用元角分知识等）

 2、全班交流：  

方法1（元角分）：0.8元=8角，8角×3=24角，24角=2.4元。    

方法2（加法）：0.8+0.8+0.8=2.4。    

方法3（计数单位）：0.8是8个0.1，8个0.1乘3得24个0.1，就是2.4。

活动二：尝试竖式，沟通联系

 1、挑战任务：如果用竖式来计算0.8×3，该怎么写？试一试。

2、展示典型写法：展示学生可能出现的写法（如直接写2.4，或写成8×3=24后点小数点）。

 3、核心追问：竖式中的“8”和“3”分别表示什么？（8个0.1，乘3） 算出“24”后，为什么要在2和4之间点上小数点？（24表示24个0.1）

4、课件演示算理：结合元角分模型，动态展示0.8→8角（×10），计算8×3=24（角），24角→2.4元（÷10）。 尝试书写竖式。在讨论中理解竖式计算每一步的含义，特别是小数点位置的确定。

将口算的算理迁移到竖式计算中，通过追问直指算理核心——“计数单位”的运算。沟通口算、模型与竖式之间的联系。

 活动三：深化理解，概括方法（教学例2）

1、出示：西瓜每千克2.35元，买3千克要多少元？

2、列式：2.35×3。

3、独立尝试竖式计算，同桌说算理。
    4、汇报交流：   

5、先把2.35元看作235分，转化为235×3=705（分），再化成7.05元。    - 竖式计算中，235是235个什么？（0.01）积705表示多少个0.01？

6、观察比较：对比0.8×3和2.35×3的竖式计算过程，有什么相同点？

7、引导发现：都是先把小数（看作整数/按整数乘法算），再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 独立计算，并清晰表述将“元”化“分”的转化过程。比较两个算例，发现计算方法的共性，尝试归纳算法。 通过一个两位小数乘整数的例子，巩固和深化算理理解。引导学生通过比较，自主归纳计算方法，完成从具体到抽象的飞跃。

（三）巩固练习，内化算法

1、“练一练”第1题：直接完成教材上的竖式计算（如0.7×4， 2.5×4等）。

2、“试一试”专项：计算4.76×12， 2.8×53。重点讨论积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再化简）

（四）全课总结，拓展延伸

1、引导学生回顾：今天我们是怎么学会小数乘整数的？关键的一步是什么？（转化）

2、总结算法要点：一算（按整数算）、二数（数小数位数）、三点（点上小数点）、四化（化简）。

3、拓展思考：如果是0.8×0.3，一个小数乘另一个小数，又该怎么计算呢？ 总结学习过程和核心方法。记录算法口诀。思考新的问题。 系统梳理知识，提炼方法，形成结构化认知。抛出小数乘小数的问题，引发对新知的期待，建立知识之间的联系。

七、 板书设计

小数乘整数

转化 → 整数乘法

例1： 0.8 × 3 = 2.4（元）         例2： 2.35 × 3 = 7.05（元）

想：0.8元 → 8角                想：2.35元 → 235分

    8角 × 3 = 24角                  235分 × 3 = 705分

    24角 = 2.4元                    705分 = 7.05元

  竖式计算：                        竖式计算：

      0. 8   （看作8个0.1）              2. 3 5   （看作235个0.01）

  ×     3                         ×        3

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《小数乘整数》教学反思

本节课的教学，我力求让学生在现实情境中体验算法的形成过程，理解算理，掌握算法。回顾整节课，既有成功的实践，也暴露出一些值得深思的问题。

一、 成功之处

1. 算理理解扎实，模型支撑有力：本节课牢牢抓住了“元角分”这一学生最熟悉的十进制模型。从0.8×3到2.35×3，学生都能自觉地借助“元化角”、“元化分”来解释计算过程，将抽象的小数乘法与直观的生活经验、具体的计数单位（0.1， 0.01）紧密结合。这种“数学化”的过程，使得“为什么可以把小数当整数算”以及“为什么积的小数位数要这样确定”这两个核心算理变得可触可感，为学生构建了坚实的认知基础。

2. 凸显“转化”思想，实现知识迁移：课堂清晰地展现了“转化”思想的完整路径：遇到新问题（小数乘整数）→ 联想旧知识（整数乘法、元角分）→ 进行转化（小数→整数）→ 解决问题→ 总结方法。学生不仅学会了计算，更体验了解决数学问题的一般策略，思维得到了提升。这与本单元、乃至整个数学学习的思想方法一脉相承。

3. 注重比较归纳，促进算法生成：在探究了两个例题后，我没有急于给出结论，而是引导学生观察、比较0.8×3和2.35×3的竖式计算过程，寻找共同点。学生在比较中自然发现了“先按整数算”、“再看小数位数”、“最后点小数点”的规律。这种由学生自己“发现”的算法，远比教师直接“告知”的印象更深刻，理解更透彻。

二、 不足之处与改进设想

1. 算法概括的时机与形式可以更优化：在引导学生归纳算法时，部分学生倾向于复述具体例题的过程，而非提炼出抽象步骤。今后可以在两个例题教学后，增加一个“回头看”的环节，用填空或问题链的形式，搭建更细致的思维脚手架，帮助所有学生，特别是中下水平的学生，顺利、清晰地完成概括。

2. 对“积的小数位数”的变式训练不足：本节课的练习，因数的小数位数与积的小数位数关系较为直接。对于“乘得的积的位数不够，需要在前面用0补足”（如0.023×4）这一难点，虽然在设计中有所提及，但在课堂实践中因时间关系未能展开充分的专项练习。这将是下一课时需要重点强化的内容。可以在本节课的拓展环节，将此作为一个有层次的挑战题呈现给学有余力的学生。

3. 学生算法多样化的展示可更充分：在探究0.8×3时，学生想到了“元角分”、“加法”和“计数单位”的方法，但在交流时，为了快速切入竖式教学，对“计数单位”这一更接近数学本质的思路展开讨论不够深入。应更有耐心地聆听，并利用课件将“8个0.1乘3得24个0.1”这一过程用方块图等直观方式演示出来，让这种思维可视化，为后续学习奠定更通用的观念基础。

三、 总结与启示

《小数乘整数》是计算教学的关键课。它告诉我，计算教学绝不能沦为“告知法则-反复操练”的机械流程。算理的深度理解是算法熟练掌握的基石。未来的计算教学，我将继续坚持“在明理中得法，在比较中内化，在运用中提升”的原则，让学生的运算能力和思维品质得到同步、和谐的发展。