简单的周期

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：结合具体情境，让学生感知简单周期现象，认识周期的特点，能找出简单周期排列的规律，并能根据规律确定后续事物的排列情况。

　　2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的观察能力、推理能力和动手实践能力。

　　3. 情感态度与价值观：让学生在探索规律的过程中，感受数学与生活的联系，体验探索规律的乐趣，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　1. 重点：认识简单周期现象的规律，能找出周期排列的循环规律。

　　2. 难点：能根据规律确定第n个事物的具体情况。

　　三、教学准备

　　多媒体课件(展示彩旗、彩灯、盆花等周期排列的图片)、彩色小棒、练习纸。

　　四、教学过程

　　1、游戏导入，激发兴趣

　　谈话：同学们，在开始今天的数学学习之前，我们先来玩个游戏。来，听规则，男孩记蓝色数字，女孩记红色数字，5秒钟，比比谁最先记住，准备好了吗?开始!

　　师：谁记住了，说说是多少?(出示数字)264976418232     1234123412341234

　　为什么女孩组记得更准、更快呢?

　　师：观察得真仔细!女生组的数字是有规律地排列的，按1234的顺序重复出现了3次。

　　这种有规律的重复让记忆变简单了。今天我们就一起来研究一下这个规律。

　　2、探究新知，发现规律

　　师：春节快到了，学校把校园装饰得特别漂亮，我们一起去看看。仔细观察，图中都有些什么?

　　生:小朋友、盆花、气球和彩旗。

　　师：它们的排列都藏着周期规律，咱们先看小朋友的排列，谁来说说他们是怎么排的?

　　生：女生、女生、男生，然后又女生、女生、男生……

　　师：说得太准确了!小朋友是以“女生、女生、男生”3个人为一组，依次重复排列的。

　　师：那盆花、气球和彩旗又是怎么排的?先自己想一想，再和同桌说一说。

　　生：盆花是3盆一组，按“紫、黄、红”的顺序重复。气球每4个一组，重复排列。彩旗8面一组，重复排列。(板书)

　　师：你能用自己的方式表示图中小朋友、盆花、气球、彩旗的排列特点吗?以四人为一小组，讨论一下，并记录下来。

　　生：用文字表示(女生、女生、男生、女生、女生、男生……)

　　画图表示(○△□○△□○△□……)

　　用字母表示(ABCBABCB……)

　　师：在数学里，像这样同样的事物依次重复出现的现象，叫作周期现像今天咱们就一起来研究《简单的周期》。(板书课题)

　　师：在生活中你见过周期现象吗?

　　生：每个星期都是从星期日开始，到星期六结束，一周又一周。

　　每年都是1月开始，到12月结束，一年又一年。

　　每一轮四季都是从春天启程，到冬天收尾，一岁又一岁。

　　有的歌曲的节奏会不断重复出现。

　　每一组红绿灯都是从绿灯亮起，到红灯熄灭，一轮又一轮。

　　师：大家都有一双会观察的眼睛!

　　师：我们刚才找到了小朋友的排列规律，那按照“女、女、男”的顺序，第19个小朋友是男生还是女生?先自己想一想，怎么算出来?(学生独立思考、尝试计算)

　　师：谁愿意分享自己的方法?

　　生：我用除法算的，19除以3等于6组余1人!

　　师：咱们一起来分析这个算式：19÷3=6(组)……1(人)。6组表示有6个完整的“女、女、男”小组，余下的1人，就是下一组的第1个人。那每组第1个人是女生还是男生呀?

　　生：女生!

　　师：所以第19个小朋友是女生。那再来挑战一下，第30个小朋友是男生还是女生?

　　生：30除以3等于10组，没有余数!

　　师：没有余数，说明是第10组的最后一个人，每组最后一个是男生，所以第30个小朋友是男生。

　　师：想一想，刚才我们是怎么解决问题的?

　　生：第一步找周期，确定每组的数量;第二步算除法，求组数和余数;第三步看余数，余数是几就是组内第几个，没有余数就是组内最后一个。

　　3、巩固练习，深化理解

　　师：现在咱们趁热打铁，用刚学的方法解决盆花和气球的问题。(学生提问并解答)

　　师：很棒!接下来咱们做个小创作：用○、△、□这三种图形，设计一个按周期规律排列的图形序列，设计好后和同桌互相说一说规律，看看对方能不能找到。

　　(学生动手设计、同桌交流)

　　师：谁愿意把自己的设计展示给大家看，并说说规律?(学生展示)

　　4、课堂小结，回顾收获

　　师：同学们，今天这节课我们认识了周期现象，还学会了用除法解决周期问题。谁来说说，解决周期问题的关键是什么?

　　生：先找一组有几个，再用总数除以每组个数，看余数!

　　师：总结得太到位了!第一步找周期，确定每组的数量;第二步算除法，求组数和余数;第三步看余数，余数是几就是组内第几个，没有余数就是组内最后一个。

　　板书：

　　简单的周期

　　小朋友：每3人一组，按照女生、女生、男生的顺序依次重复排列

　　盆花：每3盆一组，按照紫、黄、红的顺序依次重复排列

　　气球：每4个一组，按照绿、粉、黄、粉的顺序依次重复排列

　　彩旗：每8面一组，按照红、红、红、红、黄、黄、黄、黄的顺序依次重复排列

　　找周期(几个一组)

　　列算式(总数÷每组个数)

　　看余数(余数是几就是组内第几个，没有余数就是组内最后一个)