《圆的认识》教学设计
武进区潘家小学 吴新民
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的例1、例2、例3和相关练习。
教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。
设计理念：
本节课的教学设计，旨在通过操作、讨论交流等活动和合作学习的形式，引导在认识圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构。教学时尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。
教学目标：
1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：理解和掌握圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学准备：课件、画圆工具（圆规等）、研究记录纸
教学过程：
一、初步感知
1、（事先在黑板上画好一个圆）指着图形问：同学们，这是什么图形？生活中，你们在哪儿见到过圆形？
2、这样说下去，你们觉得能说完吗？
3、正所谓“圆无处不在” 。今天这节课，让我们一起走进圆的世界，探寻其中的奥秘。
把教学的新知识和生产、生活实际紧密结合起来，从而培养了学生观察和认识周围事物的兴趣和意识。
二、学习画圆
1、圆是一个很完美的几何图形，那你会不会画圆呢？你准备怎样画？
2、请同学们利用带来的材料或工具试着画出一个圆。
3、老师发现，每个同学都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。你是怎样画出圆的？
（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学）
4、当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。
谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？
师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长 （2）定点 （3）旋转
5、请每位同学都拿出圆规在纸上画几个圆试试。
6、刚才老师看到有几位同学画得不够理想，甚至有的到现在还没有画完，你们猜猜问题可能出在什么地方了？其实这些都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
7、怎样才能画出一个比较大的圆？怎样才能画出一个比较小的圆？
8、每位同学用圆规再画几个圆，然后选一个你最满意的剪下来。
9、跟剪长方形、三角形相比，哪个更难一些？为什么？（曲线图形）
自主尝试画圆，体会方法的多样性和成功的喜悦感。用圆规画圆，在自主尝试后让学生说说画得不圆的问题所在，使正确的画圆方法深入人心。
学生画圆的技巧由不熟练到逐渐熟练，由画任意圆到大小不同的圆，既循序渐进，又充分发挥学生的主体作用，培养了他们的探索精神。
在剪圆的过程中自主体会圆与其他平面图形的不同，水到渠成。
三、学习圆的各部分名称
1、现在圆剪好了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呢？
如果有学生说出半径、直径之类的词。师：刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来（板书）。那么什么叫半径、直径呢？我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案。
如果没有学生说出半径、直径之类的词。师：还真不好说？不过我们课本上介绍了几个概念，它或许能帮我们的忙，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。
2、学生汇报。
师：谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆心吗？
师：用哪个字母表示？
老师板演，学生在自己的圆上用字母表示。
师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？
师：谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画对。
师：好，你来。（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。
师：他画对了吗？
师：这条线段有什么特点？
师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。
师：他认为是第三条，你们同意吗？
师：那第一条为什么不是呢？
师：那第二条不是通过圆心了吗？
师：谁来用自己的话来说说什么是直径。
生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。
师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。
（生画的同时，师也在黑板上画直径）
师：直径我们一般用字母什么表示？
3、用不同颜色的笔描出下面各圆的半径和直径，并分别用字母表示。（94页“练一练”第1题，练习纸）
在学生产生认知冲突的基础上让他们通过自主阅读获得新的知识，既激发了学生的求知欲望，又培养了他们自主学习的能力与习惯。
四、探索圆的特征
1、我们已经认识了圆心、直径和半径，大家想不想再深入地研究一下圆，看看里面还藏着怎样的奥秘？
2、那好，大家手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同桌两人先一起商量，然后动手画一画、量一量、折一折、比一比，再想一想，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，可以把你们俩所有的发现都记录在纸上，也可以只把你们认为比较重要的发现记录下来。记录时要注意简洁与准确。第二，如果觉得研究没有方向，别急，老师还为大家准备了一份研究提示，或许对大家的研究会有所帮助。
3、学生以同桌为单位展开交流与研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上。
4、将你们的发现和大家一起交流、一起分享，好吗？
5、结合完成练习十七第一题。
6、其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指什么？那同长又指什么呢？
这一发现，和刚才大家的发现完全一致。 更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
7、其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。已知正方形的边长是6cm，你还能知道些什么？
8、说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？ （阴阳太极图）
你知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是由一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
9、看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
10、欣赏完了，你有什么想说的？
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
古希腊的一位数学家也曾说：在一切平面图形中，圆是最美的。
采用同桌互助学习的方式，引导学生通过折一折、比一比、画一画、量一量等活动，发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征，使学生获得在群体中充分展示自己才华的机会，有利于在实践中获得感性认识内化为表象，形成思维，同时培养学生团结合作的互助精神。
选择展示生活中常见的自然现象，引发学生感受圆的神奇魅力，体会数学与生活的密切联系。
五、解决实际问题
几位飚车发烧友设想组织一次飚车比赛，他们找来以下几辆车。如果让你选择其中的一辆参加比赛，你会选择哪一辆，为什么？
数学起源于生活，归于生活。努力把所学的知识与生活实际紧密结合，真正做到学以致用，使课至将终，而趣犹在。
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