倍数和因数的认识
（基于师生主动发展，重建教学常规的行动研究）
教学内容：P70-72、试一试、想想做做第1-3题
教学目标：
1、结合具体情境初步理解认识倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、依据倍数和因数的含义以及已有的乘、除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握求一个数的倍数或因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学过程：
一、 认识倍数、因数的含义
1、摆图形、列算式。
（1） 明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2） 整理、交流，分别板书：4×3＝12 12×1＝12 6×2＝12
2、通过乘法算式学习“倍数和因数”的概念。
（1） 揭题：倍数和因数
（2） 根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
（3） 提出要求：根据黑板上的另两道乘法算式，你能说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数吗？
3、练一练
（1） 同桌互练：自己写一个算式，让同桌说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？
追问：如果说谁是倍数，谁是因数，是否可以？为什么？
明确：倍数或因数都是指两个数之间的关系，如果说甲数是乙数的倍数，乙数一定是甲数的因数。所以上面的说法是不正确的。
质疑：
指出：为了探究方便，以后探讨因数和倍数的时候所说的数一般指大于0的自然数。
（2） 如果没有乘法算式，你能说吗？从2、5、9、12、20、36中任意选两个数，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数。
二、 探索找因数的方法
1、从练一练（2）谈起：其中36有好几个因数，能不能把这六个数中36的因数都说完整？36的因数除了这些还有没有？
2、同桌合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，并尽可能把找的方法写出来。
3、组织交流，突出要点：有序、一对对地找
4、试一试：找一找15、16的因数，写下来。
5、引导观察发现一个数的因数的特点。观察上面几个例子，你有什么发现？（最小、最大、个数三个方面）
三、 探索找倍数的方法
1、过渡：同学们对寻找一个数的因数掌握得不错，那么会找一个数的倍数吗？
2、尝试：写出3的倍数
3、组织交流：3的倍数，重点交流找的方法（有序、一个个地乘）
追问：3的倍数写得完吗？怎么表示？
4、试一试：写出2和5的倍数
5、引导观察特点：观察一个数的倍数，你有什么发现？（最大、最小、个数）
四、巩固练习：
1、想想做做1
2、想想做做2 （1）先填表，再说说你是依据怎样的数量关系填写应付元数的？
（2）表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？
3、想想做做3 （1）先填表。
（2）排数都是24的因数吗？每排的人数呢？为什么排数和每排的人数都是总人数的因数？
4、游戏：看谁反应快
凡是学号符合以下要求的。请站起来，看谁反应快？
（1） 谁的学号是2的倍数？
（2） 谁的学号是4的倍数？
（3） 谁的学号是8 的倍数？
（4） 谁的学号是24 的倍数？
（5） 谁的学号是30 的倍数？
（6） 谁的学号是1 的倍数？
五、 课堂总结：
这节课，你有什么收获？
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